（暑假班）(人教A版)新高一数学暑假自主学习讲义第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷（2份，原卷版+解析版）

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一、单项选择题：
1．下列说法正确的有（ ）
①；②；③；④；⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下面有四个结论:①集合中最小数为1；②若，则；③若，，则的最小值为2；④所有的正数组成一个集合.其中正确结论的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
3．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知集合和，那么（ ）
A． B． C． D．
5．已知，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．已知集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
7．设全集及集合与，则如图阴影部分所表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
8．设：或；：或，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多项选择题：
9．已知都是非零实数， 可能的取值组成的集合为A，则下列判断错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列命题正确的是（ ）
A．“”是“”的充分不必要条件
B．命题“”的否定是“”
C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件
D．设，则“”是“”的必要而不充分条件
11．下列命题的否定为假命题的是（ ）
A．对任意的， B．所有的正方形都是矩形
C．存在 D．至少有一个实数x，使
三、填空题：
12．集合，则集合的子集的个数为________.
13．数集中的元素a不能取的值是__________.
14．已知集合中有两个元素，则实数满足的条件为_____.
四．解答题：
15．已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数.
（1）若A是空集，求a的范围；
（2）若A是单元素集合，求a的范围：
（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.
16．已知集合.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.
17．集合，判断下列元素x是否属于集合A：
（1）；
（2）；
（3）．
18．已知，.
（1）是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由；
（2）是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由.
19．已知集合，．
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围．