浙教版2025年七年级数学下学期期末总复习(知识梳理)专题06数据与统计图表(考点清单，7考点10题型)(学生版+解析)

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清单01 普查与抽样调查
清单02 总体、个体、样本及样本容量
清单03 条形统计图
条形统计图：用宽度相同的“条形”的高度表示数量的多少.
优缺点：条形统计图很容易看出各部分的具体数量，便于比较，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．
常见结论：1）各组数量之和=总数.
2）条形统计图中每个小长方形的高即为该组对象数据的个数（频数），各小长方形的高之比等于相应的个数（频数）之比.
清单04 折线统计图
折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减的变化.
优缺点：能够清楚地反出数据的变化趋势，但不能清楚地反映各部分占总体的百分比．
清单05 扇形统计图
1.扇形统计图
1）扇形统计图的构成：扇形统计图中，整个圆表示统计项目的总体，每一统计项目分别用圆中不同的扇形来表示，扇形面积占圆面积的百分比与各统计项目占总体的百分比相同.
2）【热考】扇形圆心角的计算：
在扇形统计图中，扇形圆心角＝该统计项目占总体的百分比×360°= 该统计项目的数量总体数量×360°.
【补充说明】在同一个扇形统计图中，扇形圆心角越大，相应的扇形面积也越大，则该部分占总体的百分比也就越大，反之则越小.
3）扇形统计图的优缺点：
优点：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.
缺点：扇形统计图中，用圆代表总体，扇形的大小代表各部分数量占总体数量的百分数，但是没有给出具体数值，因此不能通过两个扇形统计图来比较两个统计量的多少.
清单06 频数与频率
组数：将一组数据进行适当分组，把分成的组的个数叫做组数.
组距：将一组数据进行适当分组后，每个小组两个端点之间的距离称为组距.
频数分布表：将一组数据进行适当分组，再把各个组别中相应的频数分布用表格的形式表示出来，所得表格就是频数分布表，频数分布表能清楚地反映一组数据的大小分布情况.
列频数分布表的步骤：
1）计算数据中最大值与最小值的差（极差），确定数据的变化范围；
2）确定组距与组数；
3）确定分点；
4）统计各组频数，列频数分布表.
清单07 频数分布直方图
频数分布直方图是用小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小的统计图.小长方形的高是频数与组距的比值.等距分组时，各小长方形的面积(频数)与高的比值是常数(组距)，因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数.
画频数分布直方图的步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分组的最小值；
④列频数分布表；⑤画频数分布直方图.
【考点题型一】调查收集数据的过程与方法（）
1．（23-24七年级下·浙江台州·期末）小明为了解同学们的课余生活，设计如下调查问卷：小莉认为选项不合理，应该删去的一项是（ ）
A．①B．②C．③D．④
2．（20-21七年级下·浙江丽水·期末）某校要调查七、八、九三个年级1200名学生的睡眠情况，下列抽样选取最合适的是（ ）
A．选取该校100名七年级的学生B．选取该校100名男生
C．选取该校100名女生D．随机选取该校100名学生
3．（20-21七年级下·浙江台州·期末）某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（ ）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
4．（2023七年级下·浙江·专题练习）有关部门规定：初中学生每天的睡眠时间不得少于小时，请对你班的同学做一次调查，了解有多大比例的学生每天睡眠不足小时．
(1)调查的问题是什么？
(2)调查的范围有多大？怎样进行调查？
(3)共调查多少人？每天睡眠时间不足小时的有多少人，占多大百分比？
【考点题型二】判断全面调查与抽样调查（）
5．（22-23七年级下·浙江金华·阶段练习）下列调查：①日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命；②了解居民对废电池的处理情况；③了解初中生的主要娱乐方式；④对载人航天器“神舟六号”零部件的检查，应作抽样调查的是（ ）
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
6．（23-24七年级下·浙江台州·期末）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力B．调查春节联欢晚会的收视率
C．调查台州市七年级学生的睡眠时间D．调查某架飞机的零部件情况
7．（23-24七年级下·浙江金华·期末）要对一大批刚生产出来的乒乓球质量进行检验，下列做法比较合适的是（ ）
A．从中抽取个进行检验B．从中抽取少数几个进行检验
C．把所有乒乓球逐个进行检验D．从中按抽样规则抽取一定数量的乒乓球进行检验
8．（21-22七年级下·广东广州·期末）下列调查中，调查方式选取恰当的是 （填序号）
①某学校为了了解全校学生的近视率，在九年级各班随机抽人进行视力检测；
②某工厂为了了解准备出厂的袋面条是否含有防腐剂，随机抽取袋进行检验；
③为了了解新化年的日平均气温，查询年月份各天的气温；
④某校为了建立七年级新生的体质健康档案，测量全部新生的身高和体重．
9．（21-22七年级下·全国·单元测试）下列调查各属于哪种调查方式？把答案写在后面的括号内．
(1)为了了解八年级学生的视力情况，在该年级中抽取了名学生进行视力检查测试；
(2)为了调查学校的男、女生比例，调查统计了各班男、女生人数；
(3)为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径，从中任意抽取枚进行调查分析．
【考点题型三】判断总体、个体、样本、样本容量（）
10．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）为了了解2024年昭通市九年级学生的中考数学成绩情况，从中随机抽取了500名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）
A．2024年昭通市九年级学生是总体B．每一名九年级学生是个体
C．500名九年级学生是总体的一个样本D．样本容量是500
11．（22-23七年级下·浙江宁波·期末）为了解初一年级700名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，下面的说法中正确的（ ）
A．700名学生是总体B．样本容量是50
C．50名学生是所抽取的一个样本D．每个学生是个体
12．（22-23七年级下·浙江金华·期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的1200名学生中随机抽取了120名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查B．样本容量是120
C．1200名学生是总体D．被抽取的每一名学生称为个体
13．（2023七年级下·浙江·专题练习）某中学保健室为调查全校名七年级学生的身高，从中随机抽取名学生测量身高，请指出这问题中：
（1）总体是 ；
（2）个体是 ；
（3）样本是 ；
（4）样本容量是 ．
14．（2023七年级下·浙江·专题练习）某校八年级有800名学生，从中随机抽取了名学生进行立定跳远测试，指出下列说法中哪些是正确的．
(1)这种调查方式是抽样调查．
(2)800名学生是总体．
(3)每名学生的立定跳远成绩是个体．
(4)这名学生的立定跳远成绩是总体的一个样本．
(5)名学生是样本容量．
【考点题型四】抽样调查的可靠性（）
15．（2025·浙江杭州·一模）每年的月日是全国爱眼日．为了解某初中学校名学生的视力情况，某兴趣小组的同学制定了如下调查方案，最合理的是（ ）
A．抽取八年级名女生进行调查B．按学籍号随机抽取名学生进行调查
C．抽取九年级名男生进行调查D．按学籍号随机抽取名学生进行调查
16．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共500人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是（ ）
A．抽取前150名同学的数学成绩B．抽取后150名同学的数学成绩
C．抽取其中150名女子的数学成绩D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩
17．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）某校为了了解七年级12个班级学生（每班40人），课后作业用时情况，开展了一次抽样调查，那么选择下面哪个样本更合适（ ）
A．以七年级每一名学生作为样本
B．以七年级每一名男生作为样本
C．以七年级每一名女生作为样本
D．每班各抽取5名男生和5名女生作为样本
【考点题型五】条形统计图（）
18．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）某中学开展以“我最喜爱的课后服务项目”为主题的调查活动．通过对七年级200名学生的随机调查得到一组数据，并绘制成条形统计图（不完整）．已知乒乓球与羽毛球两个项目的人数比为4∶3，则选择羽毛球的学生人数为（ ）
A．20B．25C．30D．35
19．（2023七年级下·浙江·专题练习）根据年杭州市实现地区生产总值（简称，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（ ）
A．年杭州市每年增长率相同
B．2014年杭州市的比2010年翻一番
C．2010年杭州市的未达到5400亿元
D．年杭州市的逐年增长
20．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）对若干名青少年进行“你最喜爱的运动项目”的问卷调查，得到如下不完整的扇形统计图图及条形统计图图（柱的高度从高到低排列）条形统计图不小心被撕掉了一块，则图的“（ ）”中应填的运动项目是（ ）
A．足球B．游泳C．骑自行车D．篮球
21．（22-23七年级下·浙江·单元测试）下面是某市年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市2021年私人汽车拥有量比前一年增加了 万辆，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
【考点题型六】折线统计图（）
22．（23-24七年级下·浙江舟山·期末）某电瓶车厂根据去年第三、四季度各月产量，制作了统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月中，月产量增长最大的是（ ）
A．月到月B．月到月C．月到月D．月到月
23．（23-24七年级下·浙江绍兴·期末）绍兴6月11日17日天气预报中，气温变化情况如图所示，这七天中温差最小的是（ ）
A．6月11日B．6月13日C．6月14日D．6月17日
24．（22-23七年级下·浙江台州·期末）如图是台州市某天气温变化的折线统计图，根据图形所给的信息，下列描述正确的是（ ）．

A．在这个时间段内，最低气温是B．从8时到10时，气温上升最快
C．从14时到20时，气温呈下降趋势D．从14时到16时，气温下降最快
25．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）项目化学习：
2020 年以来某大型化工厂响应节能减排的号召， 控制温室气体二氧化硫排放量， 2023 年暑假， 某数学小屋对该工厂近年来二氧化硫排放量进行了调查， 完成下列任务．
图 1：7 月份四个工作周的二氧化硫排放条形统计图
图2：前 7 个月二氧化硫排放量折线统计图
【材料一】该工厂在 2023 年前 7 个月的二氧化硫排放情况如图 1 所示， 该工厂 7 月份排放量可以看作 4 个工作周的总和， 排放情况如图 2 所示．
【材料二】受疫情对经济造成的影响， 该工厂决定在 2023 年适度降低二氧化硫排放量的减少速度来激发工业发展， 并对化工生产提出 2023 年二氧化硫总排放量不超过 42 吨的年度减排要求．
【考点题型七】扇形统计图（）
26．（23-24七年级下·浙江湖州·期末）对某校701班和702班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如的扇形统计图，下列说法正确的是( )
A．701班中最喜欢足球的人数比702班中最喜欢足球的人数少
B．701班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C．702班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为
D．702班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多
27．（23-24七年级下·浙江·期末）对某校705班和706班的学生“最喜爱的球类体育项目”进行统计，如图分别绘制了扇形统计图，下列说法正确的是（ ）

A．706班中最喜欢篮球的人数和最喜欢足球的人数一样多B．705班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C．705班中最喜欢乒乓球的人数比706班中最喜欢乒乓球的人数多D．705班中最喜欢篮球的人数和706班中最喜欢篮球的人数一样多
28．（22-23七年级下·浙江台州·期末）七年级（1）班有40位同学参加每天1小时课外体育活动，规定每人只能参加其中的一项活动，已知，有6人参加乒乓球运动，有8人参加羽毛球运动，有12人参加跑步运动，有9人参加篮球运动，剩下的人参加体操训练，则下面扇形统计图中，参加体操训练的扇形的圆心角的度数为 ．

【考点题型八】频数与频率（）
29．（23-24七年级下·浙江金华·期末）某校708班数学老师将学生成绩分成三组，情况如表所示，则表格中的值为（ ）
A．6B．7C．8D．9
30．（2024七年级下·浙江·专题练习）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的条形统计图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）

A．0.1B．0.15C．0.2D．0.3
31．（21-22七年级下·浙江宁波·期末）已知一个样本有40个数据，把它分成5组，第一组到第四组的频数分别是10、4、x、16，第五组的频率是0.1，则x的值为 ．
32．（23-24七年级下·浙江杭州·阶段练习）为丰富学生的课外生活，某学校开展了学生社团活动，分别是：A．体育类；B．艺术类；C．书法类；D．文学类．为了解参加学生各类社团活动的情况，该校对七年级学生参加社团活动进行了抽样调查，根据调查情况制作的统计图表的一部分如下：
七年级学生社团活动情况统计表
(1)求，的值，并根据以上信息补全条形统计图；
(2)请估计七年级500名同学中参加“书法类和文学类社团”的学生人数．
【考点题型九】频数分布直方图（）
33．（23-24七年级下·浙江温州·期末）某班学生每周参加体育锻炼时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示．其中锻炼时间在6小时及以上的学生有（ ）
A．12人B．18人C．27人D．30人
34．（21-22七年级下·浙江杭州·期末）某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．

35．（23-24七年级下·浙江杭州·期末）为了解某区七年级男生的身体素质情况，随机抽取了名男生进行短跑测试，将测试成绩(精确到秒)绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图(每组不含前一个边界值，含后一个边界值)．
名男生短跑成绩的频数表
名男生短跑成绩的频数直方图
根据表中提供的信息解答下列问题：
(1)频数表中，___________，___________，___________．
(2)把频数直方图补充完整．
(3)若该区七年级共有名男生，请估计短跑成绩小于或等于秒的人数．
36．（23-24七年级下·浙江台州·期末）为了制定更如合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用电量（单位：度）的频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）和扇形统计图．
(1)本次抽样调查的样本容量是____________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)为鼓励节约用电，将原来0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示：
①若该市共有250万户家庭，试估计该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数；
②抽样结果中，月均用电量x为的7个家庭，其月均用电量依次为：
248 269 279 282 302 313 318
若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值____________．
37．（23-24七年级下·浙江金华·期末）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次．为了解活动开展情况，学校组织对全校八年级“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析．
【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，60，42，55，30，47，28，37，42
【整理数据】
(1)填空：______，______；
(2)根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全．
(3)估计全校1500学生中获得绿星级以上（包括绿星级）的人数共有多少人？
【考点题型十】统计图综合（）
38．（23-24七年级下·浙江温州·期末）习近平总书记在全国教育大会上强调了劳动教育的重要性．教育部以文件形式把劳动教育纳入全面培养的教育体系，五育并举，落实立德树人根本任务．某中学开展了丰富多彩的劳动教育实践活动，小明将他们班同学参加劳动实践的情况绘制成了如图两幅图，看图解决如下问题．
(1)小明班参加劳动实践的一共有______人．
(2)衣物洗护的人数占全班人数的______，请将衣物洗护人数的条形图补充完整．
(3)校园保洁的人数比餐饮制作的人数少百分之多少？
39．（23-24七年级上·浙江杭州·开学考试）六（2）班某次数学测验成绩的统计图表损坏了（如图），请利用图表中仅存的数据信息解答下列各题．（注：及格率是指分数大于等于60分的比例；）
(1)这次测验一共有______人参加了测试．
(2)这次数学测验成绩的“优秀率”是______．
(3)已知“良好”与“合格”人数之比为，那么得“良好”等级的有______人．
(4)测验时，恰好班上一个同学因病请假．第二天数学老师让这位同学进行了补考，这位同学考了94分，那么，这个班数学测验的平均分提高了______分．
40．（23-24七年级下·浙江台州·期末）为了解学生周末两天的读书时间，校团委随机调查了部分学生的读书时间（单位：），把统计数据分为四组，，，．其中落在组的数据为：，，，，，，，，，，，，，，，．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)被调查的学生共有__________人；
(2)补全频数分布直方图；
(3)求扇形统计图中组所对应的扇形圆心角度数；
(4)若本校七年级共有人，请估计阅读时间的学生共有多少人？
41．（23-24七年级下·浙江宁波·期末）2024年4月25日20时59分，神舟十八号载人飞船成功发射，中国载人航天与空间站建设迎来全新的发展．为了弘扬航天精神，某中学开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学的成绩进行整理．数据分成五组，A组：；B组：；C组：；D组：；E组：．根据以上数据，我们绘制了频数分布直方图和扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次随机抽查 名同学，并补全频数分布直方图；
(2)扇形统计图中，A组所在扇形的圆心角为 度；
(3)规定本次航天知识竞赛活动成绩在80分及以上的成绩为优秀，全校共有1750名学生，请估计全校取得优秀成绩的同学共有多少？
概念
优缺点
举例
普查
为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查.
优点：收集到的数据全面、准确.
缺点：一般花费多、工作量大，耗时长.
1）检测“神舟十六号”飞船的零部件.
2）了解全班50名同学每天体育锻炼的时间.
抽样调查
抽取一部分对象进行调查，根据调查样本数据推断全体对象的情况叫抽样调查.
优点：调查范围小，花费少、工作量较小，省时.
缺点：抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.
1）测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等.
2）调查某批中性笔的使用寿命.
3）了解全国中学生的视力和用眼卫生情况.
分类
概念
注意事项
举例
总体
所要调查的全体对象
考察一个班学生的身高，那么总体就是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体为总体.
对全市2.3万名初中毕业生升学考试的数学成绩进行统计调查，为了了解这2.3万学生的数学成绩，从中抽取1000名学生的数学成绩进行统计.那么:
总体指的是2.3万名学生的数学成绩；
个体指的是每一个学生的数学成绩；
样本指的是2000名学生的数学成绩；
样本容量是2000.
个体
总体中的每一个考察对象
总体包括所有的个体.
样本
从总体中抽取的部分个体
样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体.
样本容量
样本中个体的数目（无单位）
一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越精确.
你平时最喜欢的一项课余活动是（ ）
①看课外书 ②体育活动 ③看电视 ④打篮球
任务一
整理：据材料计算 7 月份二氧化硫排放量并补全图 1
任务二
展望：该工厂从 2023 年 7 月开始， 每个月二氧化硫排放量都比前一个月的排放量减少 0.1 吨， 请你计算说明， 该工厂是否能够完成 2023 年的年度减排要求．
第一组
第二组
第三组
频数
16
20
频率
社团情况
频数
频率
A．体育类社团
0.40
B．艺术类社团
70
0.35
C．书法类社团
40
D．文学类社团
10
0.05
组别(秒)
频数
频率
合计
档位
月均用电量x（度）
电费单价（元/度）
第一档
0.50
第二档
0.60
第三档
0.30
积分/分
星级
红
橙
黄
绿
青
频数（人数）
2
3
5