2023-2024学年浙江省温州市苍南县五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省温州市苍南县五年级（下）期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，操作与推理题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）若8a是一个真分数，9a是一个假分数，则a等于（ ）
A．7B．8C．9D．无法确定
2．（2分）下面不适合用折线统计图表示的是（ ）
A．某校五年段各班学生数量情况。
B．病人的心率变化情况。
C．近几年全国旅游人数变化情况。
D．纸飞机在空中飞行的高度变化情况。
3．（2分）如果“3b﹣a”是一个奇数，其中b是一个偶数，那么a一定是（ ）数。
A．偶数B．合数C．质数D．奇数
4．（2分）甲、乙、丙三人参加100米跑步比赛，甲用了17秒，乙用了310分，丙用了0.2分，跑步速度最快的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
5．（2分）孪生质数指的是一对质数，它们之间相差2，下面各组数中是孪生质数的是（ ）
A．1和3B．2和4C．9和11D．11和13
6．（2分）五年级同学（80～100人）排队，每排人数相等且没有剩余，可以每排12人，也可以每排16人，还可以是每排（ ）
A．9人B．24人C．18人D．20人
7．（2分）如图，将一张长a厘米，宽b厘米的长方形纸两端各折起2厘米得到一个立体图形，如果把这个立体图形想象成完整的长方体，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．2×b×（a﹣4）B．2×a×bC．b×（a﹣4）D．a×b
8．（2分）小明用小正方体摆了如图的立体图形，至少再增加（ ）个这样的小正方体，就能变成一个大正方体。
A．5B．22C．9D．18
9．（2分）如图将2个相同的小长方体按图中方法拼成一个大长方体，那么下面的描述错误的是（ ）
A．两个图形的表面积和体积都相等。
B．图①的表面积和体积都比图②的大。
C．图①的表面积比图②的小，体积相等。
D．图①的表面积比图②的大，体积相等。
10．（2分）如图，一个立体图形有若干个小正方体拼成的，从上面看到是如图的形状，上面的数字代表这个位置上小正方体的个数。下面图形中，是从这个立体图形左面看到的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题。（每空1分，共20分）
11．（6分）在下面的横线中填入合适的单位。
（1）一张A4纸（就是这份试卷对折的大小），长29.7 ，宽2.1 ，面积大约是6 。按图中的方式把它平均分成6份，围成一个近似的长方体，它的体积大约是1 。
（2）一块橡皮的体积大约6 。
（3）一个冰箱的容积约450 。
12．（3分）( )20=45=24÷ ＝ 填小数。
13．（3分）57的分数单位是 ，再增加 个这样的分数单位，就成为最小的质数，数轴中 点表示57的位置。
14．（2分）把一条7米长的彩带平均分成5段，每段长 米，2段彩带的长度是全长的 。
15．（1分）一个四位数，千位是质数中唯一的偶数，百位既不是质数也不是合数，且这个数同时能被2、3、5整除，则这个数可能是 。
16．（1分）如图，有6个零件其中一个是次品，如果次品轻一些，次品的编号是 。
17．（2分）如图一个长方体的平面展开图，其中少了一个面，少了这个面的面积是 ，这个长方体的棱长总和是 。
18．（2分）一满杯纯牛奶，涛涛第一次喝了12杯，然后加满了水，第二次他又喝了12杯，就出去踢足球了。涛涛一共喝了 杯纯牛奶，喝了 杯水。
三、计算题（26分）
19．（8分）直接写出得数。
20．（12分）递等式计算，能简便的要简便计算。
21．（6分）解方程。
（1）23+x=56
（2）34-x=17
四、操作与推理题。（共7分）
22．（5分）旋转风车。
（1）如图风叶A可以看作是风叶 绕点O按 时针方向旋转 °得到的。
（2）请画出三角形ABC绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。
23．（2分）在如图中分别用阴影表示出34m2。
五、解决问题。（共27分）
24．（6分）一次折纸比赛，举办方采购了手揉纸、油纸、复合纸三种纸张若干。请根据条件、问题、算式之间的关系，将表格填写完整。
25．（4分）比赛需要把一块长32分米、宽28分米的长方形复合纸剪成若干张同样大小且边长为整分米数的正方形纸片，且没有剩余，至少可以剪成多少块这样的正方形纸片？
26．（8分）为了更好展出折纸比赛作品，举办方还采购了一批透明塑料板，做成不同大小的展示盒。有①、②、③、④四种不同规格的透明板，每种规格的透明板都有若干张（单位：分米）
（1）下面不能拼成长方体或正方体的有 。
A.①号、③号、④号长方形各2个。
B.②号长方形2个，③号长方形4个。
C.①号长方形4个，②号长方形2个。
D.②号、③号、④号长方形各2个。
（2）小红选择了5块②号板组成了一个无盖的正方体，往里面注入水，水的高度是1.5分米，再往里面放入一块珊瑚石，这时水的高度刚好是2分米，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
（3）为了更加美观，举办方要在展示盒的四周和上面涂上装饰漆（如图）。如果每平方分米装饰漆需要3元，一共需要多少钱？
27．（9分）在折纸飞机的比赛中，出现了很多种纸飞机的折法。
如图是探究小组根据资料制作的两种不同折法的纸飞机，在一次飞行中飞行时间和高度的情况记录。
（1）从图上看，起飞后第 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约 秒两架飞机的高度相差最大， 到 秒飞机B下降最快。
（2）飞机B的飞行时间是飞机A的几分之几？（列式解答）
（3）根据比赛规则，纸飞机飞行时间越长成绩越好。根据本次记录， 获胜。探究小组能只根据这一次的飞行情况就认定获胜飞机折法更好吗？请说明理由？
2023-2024学年浙江省温州市苍南县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题。（将正确答案的序号填到括号里，共20分）
1．（2分）若8a是一个真分数，9a是一个假分数，则a等于（ ）
A．7B．8C．9D．无法确定
【解答】解：若8a是一个真分数，9a是一个假分数，则a等于9。
故选：C。
2．（2分）下面不适合用折线统计图表示的是（ ）
A．某校五年段各班学生数量情况。
B．病人的心率变化情况。
C．近几年全国旅游人数变化情况。
D．纸飞机在空中飞行的高度变化情况。
【解答】解：某校五年段各班学生数量情况，适合用条形统计图统计，不适合用折线统计图表示。
故选：A。
3．（2分）如果“3b﹣a”是一个奇数，其中b是一个偶数，那么a一定是（ ）数。
A．偶数B．合数C．质数D．奇数
【解答】解：如果“3b﹣a”是一个奇数，其中b是一个偶数，那么a一定是奇数。
故选：D。
4．（2分）甲、乙、丙三人参加100米跑步比赛，甲用了17秒，乙用了310分，丙用了0.2分，跑步速度最快的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
【解答】解：17秒=1760分
0.2分=15分
0.2分＜17秒＜310分，所以丙跑得快。
故选：C。
5．（2分）孪生质数指的是一对质数，它们之间相差2，下面各组数中是孪生质数的是（ ）
A．1和3B．2和4C．9和11D．11和13
【解答】解：A.1既不是质数也不是合数，不符合；
B.2和4，2是质数，4是合数，不符合；
C.9和11，9是合数，11是质数，不符合；
D.11和13，都是质数，符合。
故选：D。
6．（2分）五年级同学（80～100人）排队，每排人数相等且没有剩余，可以每排12人，也可以每排16人，还可以是每排（ ）
A．9人B．24人C．18人D．20人
【解答】解：12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
则12和16的最小公倍数为；2×2×2×2×3＝48，则80～100之间的公倍数只有96。
依次分析选项：
A.96÷9＝，即96不能被9整除，不能是每排9人；
B.96÷24＝4，即96能被24整除，可以是每排24人；
C.96÷18＝，即96不能被18整除，不能是每排18人；
D.96÷20＝，即96不能被20整除，不能是每排20人。
故选：B。
7．（2分）如图，将一张长a厘米，宽b厘米的长方形纸两端各折起2厘米得到一个立体图形，如果把这个立体图形想象成完整的长方体，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．2×b×（a﹣4）B．2×a×bC．b×（a﹣4）D．a×b
【解答】解：b×（a﹣2﹣2）
＝b×（a﹣4）
故选：C。
8．（2分）小明用小正方体摆了如图的立体图形，至少再增加（ ）个这样的小正方体，就能变成一个大正方体。
A．5B．22C．9D．18
【解答】解：3×3×3﹣5
＝27﹣5
＝22（个）
答：至少再增加22个这样的小正方体，就能变成一个大正方体。
故选：B。
9．（2分）如图将2个相同的小长方体按图中方法拼成一个大长方体，那么下面的描述错误的是（ ）
A．两个图形的表面积和体积都相等。
B．图①的表面积和体积都比图②的大。
C．图①的表面积比图②的小，体积相等。
D．图①的表面积比图②的大，体积相等。
【解答】解：由分析得：将2个相同的小长方体按图中方法拼成一个大长方体，两个图形的体积不变，图①的表面积比图②表面积的大。
故选：D。
10．（2分）如图，一个立体图形有若干个小正方体拼成的，从上面看到是如图的形状，上面的数字代表这个位置上小正方体的个数。下面图形中，是从这个立体图形左面看到的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：分析可知，这个立体图形左面看到的是。
故选：C。
二、填空题。（每空1分，共20分）
11．（6分）在下面的横线中填入合适的单位。
（1）一张A4纸（就是这份试卷对折的大小），长29.7 厘米 ，宽2.1 分米 ，面积大约是6 平方分米 。按图中的方式把它平均分成6份，围成一个近似的长方体，它的体积大约是1 立方分米 。
（2）一块橡皮的体积大约6 立方厘米 。
（3）一个冰箱的容积约450 升 。
【解答】解：（1）一张A4纸（就是这份试卷对折的大小），长29.7厘米，宽2.1分米，面积大约是6平方分米。按图中的方式把它平均分成6份，围成一个近似的长方体，它的体积大约是1立方分米。（2）一块橡皮的体积大约6立方厘米。（3）一个冰箱的容积约450升。
故答案为：厘米；分米；平方米；立方分米；立方厘米；升。
12．（3分）( )20=45=24÷ 30 ＝ 0.8 填小数。
【解答】解：1620=45=24÷30＝ 0.8。
故答案为：16；30；0.8。
13．（3分）57的分数单位是 17 ，再增加 9 个这样的分数单位，就成为最小的质数，数轴中 C 点表示57的位置。
【解答】解：
57的分数单位是17，再增加9个这样的分数单位，就成为最小的质数，数轴中C点表示57的位置。
故答案为：17；9；C。
14．（2分）把一条7米长的彩带平均分成5段，每段长 75 米，2段彩带的长度是全长的 25 。
【解答】解：7÷5=75（米）
1÷5=15，2段彩带的长度是全长的25。
则把一条7米长的彩带平均分成5段，每段长75米，2段彩带的长度是全长的25。
故答案为：75，25。
15．（1分）一个四位数，千位是质数中唯一的偶数，百位既不是质数也不是合数，且这个数同时能被2、3、5整除，则这个数可能是 2130 。
【解答】解：由分析可知：一个四位数，千位是质数中唯一的偶数，百位既不是质数也不是合数，且这个数同时能被2、3、5整除，则这个数可能是 2130。（答案不唯一）
故答案为：2130。（答案不唯一）
16．（1分）如图，有6个零件其中一个是次品，如果次品轻一些，次品的编号是 ③ 。
【解答】解：如图，有6个零件其中一个是次品，如果次品轻一些，次品的编号是③。
故答案为：③。
17．（2分）如图一个长方体的平面展开图，其中少了一个面，少了这个面的面积是 80平方厘米 ，这个长方体的棱长总和是 640立方厘米 。
【解答】解：21﹣5＝16（cm）
16×5＝80（平方厘米）
16×8×5＝640（立方厘米）
答：少了这个面的面积是80平方厘米，这个长方体的棱长总和是640立方厘米。
故答案为：80平方厘米，640立方厘米。
18．（2分）一满杯纯牛奶，涛涛第一次喝了12杯，然后加满了水，第二次他又喝了12杯，就出去踢足球了。涛涛一共喝了 34 杯纯牛奶，喝了 14 杯水。
【解答】解：他喝的牛奶：14+12=34（杯）
他喝的水：14杯。
答：涛涛一共喝了34杯纯牛奶，喝了14杯水。
故答案为：34，14。
三、计算题（26分）
19．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
20．（12分）递等式计算，能简便的要简便计算。
【解答】解：（1）78-(512+16)
=78-712
=724
（2）25+13+0.6
=25+0.6+13
＝1+13
＝113
（3）74-617-1117
=74-（617+1117）
=74-1
=34
（4）18+811+(78-711)
＝（18+78）+（811-711）
＝1+111
＝1111
21．（6分）解方程。
（1）23+x=56
（2）34-x=17
【解答】解：（1）23+x=56
23+x-23=56-23
x=16
（2）34-x=17
34-x-17=17-17
1728-x＝0
1728-x+x＝0+x
1728=x
x=1728
四、操作与推理题。（共7分）
22．（5分）旋转风车。
（1）如图风叶A可以看作是风叶 B 绕点O按 顺 时针方向旋转 90 °得到的。
（2）请画出三角形ABC绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。
【解答】解：（1）如图风叶A可以看作是风叶B绕点O按顺时针方向旋转90°得到的（答案不唯一）。
（2）请画出三角形ABC绕点B逆时针方向旋转90°后的图形。如下图所示：
（1）B，顺，90（答案不唯一）。
23．（2分）在如图中分别用阴影表示出34m2。
【解答】解：（1）作图如下（答案不唯一）：
（2）作图如下（答案不唯一）：
五、解决问题。（共27分）
24．（6分）一次折纸比赛，举办方采购了手揉纸、油纸、复合纸三种纸张若干。请根据条件、问题、算式之间的关系，将表格填写完整。
【解答】解：求手揉纸比油纸多多少千克列式为：32-14
32-14=54（千克）
34+18解决的问题为：手揉纸和油纸一共占这批纸的几分之几？
34+18=78
求复合纸质量列式为：2-(32+14)
2-(32+14)
=2-74
=14（千克）
答：手揉纸比油纸多54千克，算式34+18对应的问题是“手揉纸和油纸一共占这批纸的几分之几”，复合纸的质量是14千克。
故答案为：32-14；54千克；手揉纸和油纸一共占这批纸的几分之几；78；2-(32+14)；14千克。
25．（4分）比赛需要把一块长32分米、宽28分米的长方形复合纸剪成若干张同样大小且边长为整分米数的正方形纸片，且没有剩余，至少可以剪成多少块这样的正方形纸片？
【解答】解：32＝2×2×2×2×2
28＝2×2×7
32和28的最大公因数是2×2＝4
（32÷4）×（28÷4）
＝8×7
＝56（块）
答：至少可以剪成56块这样的正方形纸片。
26．（8分）为了更好展出折纸比赛作品，举办方还采购了一批透明塑料板，做成不同大小的展示盒。有①、②、③、④四种不同规格的透明板，每种规格的透明板都有若干张（单位：分米）
（1）下面不能拼成长方体或正方体的有 D 。
A.①号、③号、④号长方形各2个。
B.②号长方形2个，③号长方形4个。
C.①号长方形4个，②号长方形2个。
D.②号、③号、④号长方形各2个。
（2）小红选择了5块②号板组成了一个无盖的正方体，往里面注入水，水的高度是1.5分米，再往里面放入一块珊瑚石，这时水的高度刚好是2分米，这块珊瑚石的体积是多少立方分米？
（3）为了更加美观，举办方要在展示盒的四周和上面涂上装饰漆（如图）。如果每平方分米装饰漆需要3元，一共需要多少钱？
【解答】解：（1）下面不能拼成长方体或正方体的有①③④。
A.①号、③号、④号长方形各2个，可以组成长方体。
B.②号长方形2个，③号长方形4个，可以组成长方体。
C.①号长方形4个，②号长方形2个，可以组成长方体。
D.①号、③号、④号长方形各2个，可以组成长方体，原题说法错误。
（2）3×3×（2﹣1.5）
＝9×0.5
＝4.5（立方分米）
答：这块珊瑚石的体积是4.5立方分米。
（3）3×3+3×2×2+3×2×2
＝9+24
＝33（平方分米）
33×3＝99（元）
答：一共需要99元。
故答案为：D。
27．（9分）在折纸飞机的比赛中，出现了很多种纸飞机的折法。
如图是探究小组根据资料制作的两种不同折法的纸飞机，在一次飞行中飞行时间和高度的情况记录。
（1）从图上看，起飞后第 9 秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约 18 秒两架飞机的高度相差最大， 21 到 24 秒飞机B下降最快。
（2）飞机B的飞行时间是飞机A的几分之几？（列式解答）
（3）根据比赛规则，纸飞机飞行时间越长成绩越好。根据本次记录， B 获胜。探究小组能只根据这一次的飞行情况就认定获胜飞机折法更好吗？请说明理由？
【解答】解：（1）从图上看，起飞后第9秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约18秒两架飞机的高度相差最大，21到24秒飞机B下降最快。
（2）24÷21=87
答：飞机B的飞行时间是飞机A的87。
（3）根据比赛规则，纸飞机飞行时间越长成绩越好。根据本次记录，B获胜。探究小组不能只根据这一次的飞行情况就认定获胜飞机折法更好，因为一次的结果具有偶然性，可根据多次飞行情况综合判定。（答案不唯一）
故答案为：9，18，21，24；B。

27+47=
13+25=
1-25=
8÷16＝
718-318=
15+0.8=
1+79-29=
1﹣1÷8＝
（1）78-(512+16)
（2）25+13+0.6
（3）74-617-1117
（4）18+811+(78-711)
条件
问题
算式
这批纸张的总质量为2千克，手柔纸有32千克，占了34；油纸有14千克，占了18。剩下都是复合纸。
手揉纸比油纸多多少千克？
34+18
复合纸的质量是多少千克？
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
C
D
B
C
B
D
C
27+47=
13+25=
1-25=
8÷16＝
718-318=
15+0.8=
1+79-29=
1﹣1÷8＝
27+47=67
13+25=1115
1-25=35
8÷16=12
718-318=29
15+0.8=1
1+79-29=159
1﹣1÷8=78
（1）78-(512+16)
（2）25+13+0.6
（3）74-617-1117
（4）18+811+(78-711)
条件
问题
算式
这批纸张的总质量为2千克，手柔纸有32千克，占了34；油纸有14千克，占了18。剩下都是复合纸。
手揉纸比油纸多多少千克？
34+18
复合纸的质量是多少千克？