2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区多校联考五年级（下）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区多校联考五年级（下）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了细心考虑，正确填写，反复比较，慎重选择，看清题目，巧思妙算，动手动脑，合理操作，活用知识，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）填写合适的单位名称或数字。
2．（4分）直线上的A点用分数表示是 ，B点用分数表示是 。B点表示的数的分数单位是 ，它含有 个这样的分数单位。
3．（3分）如果A÷B＝3（A和B都是非0自然数），那么A和B的最小公倍数 ，3是 的因数。如果A的最大因数是24，那么A的最小倍数是 。
4．（2分）杭州湾跨海大桥全长36千米，平均分成了7段并用7种颜色表示，其中绿色长度约占全长的 ；红色长度大约有 千米。（保留两位小数）
5．（2分）—个自然数有6个因数，从小到大排列为：a、b、c、d、e、f，那么a一定是 ，如果a+f＝46，则d﹣c＝ 。
6．（2分）如图中，长方形是由10个小正方形拼成的，其中涂色部分的面积占了整个长方形面积的 ；如果整个长方形看作“1”，那么阴影部分用小数表示是 。
7．（2分）一个立体图形从正面、左面看到的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用 个小正方体，最多 个小正方体。
8．（2分）某饮品店周末推出“免费续杯”的优惠活动。东东在该饮品店点了一杯橙汁，喝了14后续满冰水，又喝了25，再续满冰水，最后把一杯全部喝完。东东一共喝了 杯橙汁， 杯冰水。
9．（2分）有一批银币，其中只有一枚是假币，而且假币较轻，用天平最少称3次才能确保找出假币，这些银币至少有 枚，最多有 枚。
10．（4分）如图是一个长方体盒子的展开图。
（1）如果长方形C在上面，那么长方形 在下面；如果长方形B在左面，那么长方形 在右面。（填字母）
（2）根据图中的数据，这个长方体的表面积是 平方厘米，容积是 毫升。（纸盒的厚度忽略不计）
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，其中第3题2分，共11分）
11．（1分）如图，三组图形在数学本质上有共同的特征，描述正确的是（ ）
A．每组中的图形都是平面图形
B．每组中都有大小两个图形，并且大图形的个数都是小图形的8倍
C．每组中都有一个图形和能够测量该图形大小的度量单位
D．以上都正确
12．（1分）明明用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定
13．（2分）能通过旋转得到长方形的是（ ），能通过平移组成长方形的是（ ）。
A．④②B．①②C．③①D．④③
14．（1分）下面说法错误的有（ ）句。
①折线统计图的特点既表示数量的多少，又表示数量的增减变化情况。
②质数一定是奇数，偶数一定是合数。
③一个正方体的棱长为6cn，它的表面积和体积相等。
④平移或旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小和形状。
A．4B．3C．2D．1
15．（1分）一块地的35公顷用来种土豆。下面图表示正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
16．（1分）如图，将三角形ABC绕点C逆时针旋转30°得到三角形A'B'C，若A'C垂直于AB，∠CA'B'的度数是（ ）
A．60°B．30°C．90°D．45°
17．（1分）一根绳子，剪去了35米，还剩下它的35，下面说法正确的是（ ）
A．剪去部分与剩下部分的长度无法比较
B．剩下部分是剪去部分的23
C．剪去部分比剩下部分长
D．剪去部分比剩下部分短
18．（1分）把下图的硬纸板折成纸盒子，是下列四个盒子中的（ ）
A．B．C．D．
19．（1分）有一个长方体，其中两组相对的面如图所示。这个长方体的另一组相对的面是（ ）
A．长、宽分别为5cm、2cm的长方形
B．长、宽分别为5cm、3cm的长方形
C．长、宽分别为3cm、2cm的长方形
D．边长为5cm的正方形
20．（1分）教练陪小宇练习100蛙泳，教练让小强先游10秒。两人游泳的路程和时间关系如图所示。小宇游到_____米时速度明显慢了下来，_____先到达终点。（ ）
A．20、小宇B．60、小宇C．20、教练D．60、教练
三、看清题目，巧思妙算。（共20分）
21．（8分）直接写出得数。
22．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。
0.58-38+6.42-58
1325-(45-1225)
9-127-613-713
23．（6分）解方程。
1011-x=23
3x-519=1419
6(x+12)=18.6
四、动手动脑，合理操作。（共10分）
24．（3分）请你在下面图形中涂色表示出下面的分数。
25．（4分）东东用小正方体搭的积木从上面看到的图形是如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
从正面和从左面看到的分别是什么图形？请在下面画出来。
26．（3分）画一画、填一填。
（1）画出图①先向右平移4格，再向下平移4格，记作图③，点A到达的位置是 。
（2）画出图②绕点C顺时针旋转90°，记作图④。
五、活用知识，解决问题。（共30分）
27．（4分）学校大队部开展了以“遥思端午情，不负少年志”为主题的大型活动，共用时40分钟，其中少先队辅导员讲话用了730小时，其中学生讨论用了14小时，其余时间是学生发表个人感悟的时间。学生发表个人感悟用了多少小时？
28．（4分）五年级学生参加全区会操比赛活动，人数在100～130之间，6人一排或8人一排都正好站整齐且没有剩余。五年级有多少人参加这次活动？
29．（4分）有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米，放入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出石头后，水面下降了0.5分米．这块石头的体积是多少？
30．（4分）一面长方形墙长5.6米，宽4.8米，李师傅打算用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满（使用的瓷砖不切割）。目前已经无缝隙地铺了这面墙的一部分，用同样的方法铺完剩下的墙面，最少还需要多少块瓷砖？
31．（6分）淘淘买了三盒长方体形状的礼物（如图），发现每个礼物的长、宽、高分别是20cm、15cm、8cm。淘淘打算暑假回老家送给奶奶，准备把这些礼物重叠起来，再用彩纸给表面包装起来。
（1）他发现无论怎么摆放，这三个礼物所占空间的大小不变。请你帮忙算一算，这三个礼物所占的空间一共是多大？
（2）他还发现由于摆放的方式不同，所需的包装纸的大小不同。想一想怎样包最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处及损耗忽略不计）
32．（8分）小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。
（1）出发后10分钟，小轿车行驶的路程是 千米，中巴车行驶的路程是 千米。
（2）出发15分钟后两车相距多少千米？
（3）如果出发15分钟后，小轿车停车加油用了10分钟，然后按原来的速度继续行驶，最终哪辆车先到达B地？
2023-2024学年浙江省宁波市鄞州区多校联考五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、细心考虑，正确填写（每空1分，共29分）
1．（6分）填写合适的单位名称或数字。
【解答】解：
故答案为：升，立方厘米，6380，5.06，12000，2360。
2．（4分）直线上的A点用分数表示是 35 ，B点用分数表示是 65 。B点表示的数的分数单位是 15 ，它含有 6 个这样的分数单位。
【解答】解：直线上的A点用分数表示是35，B点用分数表示是65。B点表示的数的分数单位是15，它含有6个这样的分数单位。
故答案为：35，65，15，6。
3．（3分）如果A÷B＝3（A和B都是非0自然数），那么A和B的最小公倍数 A ，3是 A 的因数。如果A的最大因数是24，那么A的最小倍数是 24 。
【解答】解：如果A÷B＝3（A和B都是非0自然数），那么A和B的最小公倍数A，3是A的因数。如果A的最大因数是24，那么A的最小倍数是24。
故答案为：A，A，24。
4．（2分）杭州湾跨海大桥全长36千米，平均分成了7段并用7种颜色表示，其中绿色长度约占全长的 17 ；红色长度大约有 5.14 千米。（保留两位小数）
【解答】解：如图
1÷7=17
36÷7≈5.14（千米）
答：其中绿色长度约占全长的17；红色长度大约有5.14千米。
故答案为：17，5.14。
5．（2分）—个自然数有6个因数，从小到大排列为：a、b、c、d、e、f，那么a一定是 1 ，如果a+f＝46，则d﹣c＝ 4 。
【解答】解：因数最小是1，最大就是这个数本身，
所以这个数就是45，
因数分别是1、3、5、9、15、45，
则a＝1
d﹣c＝9﹣5＝4
故答案为：1，4。
6．（2分）如图中，长方形是由10个小正方形拼成的，其中涂色部分的面积占了整个长方形面积的 25 ；如果整个长方形看作“1”，那么阴影部分用小数表示是 0.4 。
【解答】解：（4×2÷2）÷（5×2）=25
1×25=0.4
答：涂色部分的面积占了整个长方形面积的25；如果整个长方形看作“1”，那么阴影部分用小数表示是0.4。
故答案为：25；0.4。
7．（2分）一个立体图形从正面、左面看到的形状如图，要搭这样的立体图形，至少要用 5 个小正方体，最多 9 个小正方体。
【解答】解：如图：
4+1＝5（个）
4+4+1＝9（个）
答：要搭这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多要用9个小正方体。
故答案为：5；9。
8．（2分）某饮品店周末推出“免费续杯”的优惠活动。东东在该饮品店点了一杯橙汁，喝了14后续满冰水，又喝了25，再续满冰水，最后把一杯全部喝完。东东一共喝了 1 杯橙汁， 1320 杯冰水。
【解答】解：14+25=1320（杯）
答：东东一共喝了1杯橙汁，1320杯冰水。
故答案为：1，1320。
9．（2分）有一批银币，其中只有一枚是假币，而且假币较轻，用天平最少称3次才能确保找出假币，这些银币至少有 10 枚，最多有 27 枚。
【解答】解：最少：3×3+1＝10（枚）
最多：3×3×3＝27（枚）
答：这些银币至少有10枚，最多有27枚。
故答案为：10；27。
10．（4分）如图是一个长方体盒子的展开图。
（1）如果长方形C在上面，那么长方形 E 在下面；如果长方形B在左面，那么长方形 F 在右面。（填字母）
（2）根据图中的数据，这个长方体的表面积是 104 平方厘米，容积是 60 毫升。（纸盒的厚度忽略不计）
【解答】解：（1）如果长方形C在上面，那么长方形E在下面；如果长方形B在左面，那么长方形F在右面。
（2）7﹣5＝2（厘米）
（14﹣2）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
（6×5+6×2+5×2）×2
＝（30+12+10）×2
＝52×2
＝104（平方厘米）
6×5×2＝60（立方厘米）
60立方厘米＝60毫升
答：这个长方体的表面积是104平方厘米，容积是60毫升。
故答案为：E，F；104，60。
二、反复比较，慎重选择。（每题1分，其中第3题2分，共11分）
11．（1分）如图，三组图形在数学本质上有共同的特征，描述正确的是（ ）
A．每组中的图形都是平面图形
B．每组中都有大小两个图形，并且大图形的个数都是小图形的8倍
C．每组中都有一个图形和能够测量该图形大小的度量单位
D．以上都正确
【解答】解：A选项：线段、正方形和长方形都是平面图形，但正方体是立体图形。该选项说法错误。
B选项：线段放大后能得到更长的线段，正方体放大后可以得到更大的正方体，但正方形放大后无法得到长方形。该选项说法错误。
C选项：由图可知，测量线段长度时可以用一小段线段作为测量单位，测量长方形的面积时可以用小正方形作为测量单位，测量正方体的体积时可以用小正方体作为测量单位。该选项说法正确。
D选项：由C选项可知，该选项说法错误。
故选：C。
12．（1分）明明用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数一定是（ ）
A．2的倍数B．3的倍数C．5的倍数D．无法确定
【解答】解：明明用0、2、5、8四张卡片摆出很多四位数．他摆出的所有四位数是3的倍数。
故选：B。
13．（2分）能通过旋转得到长方形的是（ ），能通过平移组成长方形的是（ ）。
A．④②B．①②C．③①D．④③
【解答】解：上图能通过旋转得到长方形的是④，能通过平移组成长方形的是②。
故选：A。
14．（1分）下面说法错误的有（ ）句。
①折线统计图的特点既表示数量的多少，又表示数量的增减变化情况。
②质数一定是奇数，偶数一定是合数。
③一个正方体的棱长为6cn，它的表面积和体积相等。
④平移或旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小和形状。
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：①折线统计图的特点既表示数量的多少，又表示数量的增减变化情况，说法正确。
②质数一定是奇数，偶数一定是合数，说法错误，例如2是质数又是偶数。
③一个正方体的棱长为6cn，它的表面积和体积相等，说法错误，表面积和体积无法比较。
④平移或旋转改变的是图形的位置，不改变图形的大小和形状，说法正确。
故选：C。
15．（1分）一块地的35公顷用来种土豆。下面图表示正确的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：3×35=95（公顷），所以选项①不符合题意。
3×15=35（公顷），所以选项②符合题意。
1×35=35（公顷），所以选项③符合题意。
6×110=35（公顷），所以选项④符合题意。
所以一共有3个表示正确的。
故选：C。
16．（1分）如图，将三角形ABC绕点C逆时针旋转30°得到三角形A'B'C，若A'C垂直于AB，∠CA'B'的度数是（ ）
A．60°B．30°C．90°D．45°
【解答】解：确定旋转角由三角形ABC绕点C逆时针旋转30° 得到三角形A′B′C，可知∠ACA′＝30°。求∠A的度数因为A′C⊥AB，在△ACA′中，∠A＝90°−∠ACA′＝90°−30° ＝60°。求∠CA′B′的度数根据旋转性质，旋转前后对应角相等，即∠CA′B′＝∠A＝60°，所以选A。
故选：A。
17．（1分）一根绳子，剪去了35米，还剩下它的35，下面说法正确的是（ ）
A．剪去部分与剩下部分的长度无法比较
B．剩下部分是剪去部分的23
C．剪去部分比剩下部分长
D．剪去部分比剩下部分短
【解答】解：剪去的部分占的份数：
1-35=25
总绳长：
35÷25=32（米）
剩下的绳长：
32×35=910
35=610，910＞610，即910＞35，所以剪去的部分比剩下的部分短。
故选：D。
18．（1分）把下图的硬纸板折成纸盒子，是下列四个盒子中的（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．和相邻，排除；
B．和相邻，正面是，左面是，从露出来的3个面来看，符合。
C．和相邻，排除；
D．和相邻，排除。
故答案为：B。
19．（1分）有一个长方体，其中两组相对的面如图所示。这个长方体的另一组相对的面是（ ）
A．长、宽分别为5cm、2cm的长方形
B．长、宽分别为5cm、3cm的长方形
C．长、宽分别为3cm、2cm的长方形
D．边长为5cm的正方形
【解答】解：由观察图形可知，这个长方体的另一组相对的面是长、宽分别为3cm、2cm的长方形。
故选：C。
20．（1分）教练陪小宇练习100蛙泳，教练让小强先游10秒。两人游泳的路程和时间关系如图所示。小宇游到_____米时速度明显慢了下来，_____先到达终点。（ ）
A．20、小宇B．60、小宇C．20、教练D．60、教练
【解答】解：小宇游到60米时速度明显慢了下来，教练先到达终点。
故选：D。
三、看清题目，巧思妙算。（共20分）
21．（8分）直接写出得数。
【解答】解：
22．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。
0.58-38+6.42-58
1325-(45-1225)
9-127-613-713
【解答】解：0.58-38+6.42-58
＝0.58+6.42﹣（38+58）
＝7﹣1
＝6
1325-(45-1225)
=1325+1225-45
＝1-45
=15
9-127-613-713
＝9﹣127-（613+713）
＝9﹣127-1
＝757-1
＝657
23．（6分）解方程。
1011-x=23
3x-519=1419
6(x+12)=18.6
【解答】解：1011-x=23
x=1011-23
x=833
3x-519=1419
3x=1419+519
3x＝1
x＝1÷3
x=13
6(x+12)=18.6
x+12=18.6÷6
x+12=3.1
x＝3.1-12
x＝2.6
四、动手动脑，合理操作。（共10分）
24．（3分）请你在下面图形中涂色表示出下面的分数。
【解答】解：。
25．（4分）东东用小正方体搭的积木从上面看到的图形是如图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
从正面和从左面看到的分别是什么图形？请在下面画出来。
【解答】解：解答如下：
26．（3分）画一画、填一填。
（1）画出图①先向右平移4格，再向下平移4格，记作图③，点A到达的位置是 （2，6） 。
（2）画出图②绕点C顺时针旋转90°，记作图④。
【解答】解：（1）（2）如图：
故答案为：（2；6）
五、活用知识，解决问题。（共30分）
27．（4分）学校大队部开展了以“遥思端午情，不负少年志”为主题的大型活动，共用时40分钟，其中少先队辅导员讲话用了730小时，其中学生讨论用了14小时，其余时间是学生发表个人感悟的时间。学生发表个人感悟用了多少小时？
【解答】解：40分钟=23小时
23-730-14
=1330-14
=1160（小时）
答：学生发表个人感悟用了1160小时。
28．（4分）五年级学生参加全区会操比赛活动，人数在100～130之间，6人一排或8人一排都正好站整齐且没有剩余。五年级有多少人参加这次活动？
【解答】解：把6和8分解质因数：
6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24
6和8的公倍数有：24，48，72，96，120…
在100～130之间的公倍数是120
答：五年级有120人参加了这次活动。
29．（4分）有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米，放入一块不规则的石头后水深1.5分米，捞出石头后，水面下降了0.5分米．这块石头的体积是多少？
【解答】解：3×2×0.5＝3（立方分米）．
答：这块石头的体积是3立方分米．
30．（4分）一面长方形墙长5.6米，宽4.8米，李师傅打算用边长是整分米数的正方形瓷砖铺满（使用的瓷砖不切割）。目前已经无缝隙地铺了这面墙的一部分，用同样的方法铺完剩下的墙面，最少还需要多少块瓷砖？
【解答】解：5.6米＝56分米
4.8米＝48分米
56＝2×2×2×7
48＝2×2×2×2×3
56和48的最大公因数是2×2×2＝8
（56×48）÷（8×8）
＝2688÷64
＝42（块）
42﹣8＝34（块）
答：最少还需要34块瓷砖。
31．（6分）淘淘买了三盒长方体形状的礼物（如图），发现每个礼物的长、宽、高分别是20cm、15cm、8cm。淘淘打算暑假回老家送给奶奶，准备把这些礼物重叠起来，再用彩纸给表面包装起来。
（1）他发现无论怎么摆放，这三个礼物所占空间的大小不变。请你帮忙算一算，这三个礼物所占的空间一共是多大？
（2）他还发现由于摆放的方式不同，所需的包装纸的大小不同。想一想怎样包最节约包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处及损耗忽略不计）
【解答】解：（1）（20×15×8）×3
＝2400×3
＝7200（立方厘米）
答：这两个礼品所占的空间是7200立方厘米。
（2）8×3＝24（厘米）
（20×24+15×24+20×15）×2
＝（480+360+300）×2
＝1140×2
＝2280（平方厘米）
答：选择①重叠方式去包装最节省，需要2280平方厘米彩纸。
32．（8分）小轿车和中巴车同时从A地出发沿同一方向开往24千米处的B地，行驶情况如图所示。
（1）出发后10分钟，小轿车行驶的路程是 12 千米，中巴车行驶的路程是 8 千米。
（2）出发15分钟后两车相距多少千米？
（3）如果出发15分钟后，小轿车停车加油用了10分钟，然后按原来的速度继续行驶，最终哪辆车先到达B地？
【解答】解：（1）横轴10分钟对应的小轿车行驶的路程为12千米，中巴车行驶的路程为8千米。
答：出发后10分钟，小轿车行驶的路程是12千米，中巴车行驶的路程是8千米。
（2）小轿车的速度：
12÷10＝1.2（千米/分）
中巴车的速度：
8÷10＝0.8（千米/分）
小轿车15分钟行驶的路程：
1.2×15＝18（千米）
中巴车15分钟行驶的路程：
0.8×15＝12（千米）
两车的距离：
18﹣12＝6（千米）
答：出发15分钟后两车相距6千米。
（3）中巴车全程用时30分钟。
小轿车全程用时：
20+10＝30（分钟）
答：两车同时到达B地。
故答案为：12；8。

一个保温杯的容量约为0.35 ；
一个乒乓球的体积大约是33 ；
6.38立方米＝ 立方分米；
5升60毫升＝ 升；
1.2公顷＝ 平方米；
23分钟＝ 小时。
178-0.375=
3.8﹣1.8÷2＝
0.5+34=
1﹣2÷7＝
45-38=
5÷4+512=
6÷15＝
0.125-18+13=
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
B
A
C
C
A
D
B
C
D
一个保温杯的容量约为0.35 升 ；
一个乒乓球的体积大约是33 立方厘米 ；
6.38立方米＝ 6380 立方分米；
5升60毫升＝ 5.06 升；
1.2公顷＝ 12000 平方米；
23分钟＝ 2360 小时。
一个保温杯的容量约为0.35升；
一个乒乓球的体积大约是33立方厘米；
6.38立方米＝6380立方分米；
5升60毫升＝5.06升；
1.2公顷＝12000平方米；
23分钟=2360小时。
178-0.375=
3.8﹣1.8÷2＝
0.5+34=
1﹣2÷7＝
45-38=
5÷4+512=
6÷15＝
0.125-18+13=
178-0.375=1.5
3.8﹣1.8÷2＝2.9
0.5+34=1.25
1﹣2÷7=57
45-38=1740
5÷4+512=53
6÷15＝0.4
0.125-18+13=13