2022-2023学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（1分）在1、2、51、111、3051、906695这几个数中， 是质数。
2．（2分）将数A、数B分解质因数，A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则A与B的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
3．（2分）比大小。
45 710
16＜ （填分数）＜15
4．（3分）一台笔记本电脑，显示屏的对角线约是30 。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约是6 ，电脑的体积约是600 。
5．（1分）一种微波炉，规格显示为“400×225×300（单位：mm）”，这个微波炉的容积是 L。
6．（2分）如图中，如果点A表示0，点E表示1，则点F表示 ；如果点A表示0，点F表示1，则点E表示 。
7．（2分）一辆汽车行完10km的路程用了12分钟，它平均每分钟行全程的( )( )，每分钟行了 km。
8．（2分）如图是用八个小正方体搭成的图形，其中7个小正方体已经标注了字母。如果去掉几个小正方体，从上面、前面、左面看到的形状不变，最多可以去掉 个小正方体，它们是 。
二、选择题。（选择正确答案的编号填在括号里）（共14分）
9．（2分）在下列四个数中，最小的是（ ）
A．0.35B．4980C．925D．10122023
10．（2分）将长方形ABCD（如图）绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．（2分）如果2023﹣x＝2a，当a是奇数的时候，x一定是一个（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
12．（2分）一个长方体，从前面看的形状如图①，从右面看的形状如图②，那么这个长方体从上面看，面积是（ ）cm2。
A．20B．12C．16D．15
13．（2分）长方体中，面数+顶点数﹣棱数＝6+8﹣12＝2。请你观察图，“面数+顶点数﹣棱数”等于（ ）
A．1B．2C．3D．5
14．（2分）如图，从长方体木块中挖去一个棱长为1cm的正方体，剩下木块的表面积是（ ）cm2。
A．59B．52C．94D．100
15．（2分）下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分的长度占长方形纸条长度的几分之几如图所示，纸条（ ）最短。
A．B．
C．D．
三、计算题。（共22分）
16．（4分）直接写出得数。
17．（12分）用合适的方法计算。（请写出主要的计算过程）
18．（6分）解方程。
四、操作题。（共8分）
19．（4分）在图中画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'D'。
20．（4分）（1）图中是长方体的展开图的一部分，请画出展开图的所有面。
（2）图中每个正方形边长是1cm，计算这个长方体的体积。
五、填空题。（每题2分，共18分）
21．（2分）分数单位是112的所有最简真分数的和是 ．
22．（2分）用几个如图所示的长方形点阵拼成一个正方形点阵，正方形边最少是 个圆点，正方形点阵有 个圆点。
23．（2分）如表是一些搭长方体的材料信息，如果选择其中一些小棒搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和最大是 cm。
24．（2分）用10以内三个不相同的质数组成一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数的数有 。（列出所有可能）
25．（2分）按如图这样继续分割、涂色，问：分4次后，涂色部分占整个正方形的( )( )。
26．（2分）有8袋积木，其中有一袋少装了一块，是次品。假如用天平称（不用砝码），如图是第一次称的情况，请分析并填空。
（1）如果不平衡，次品在 ；如果平衡，次品在 ；
（2）要找到次品，最少要称 次。
27．（2分）用棱长为1cm的小正方体拼成如图的长方体，把它们的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有 块。
28．（2分）一根3m长的绳子，用去了它的14，剩下的绳子长 m。
29．（2分）比较如图三个物体的表面积。（单位：cm）
六、解决问题。（请写出主要解答过程）（第31、32题各5分，其余每题4分，共22分）
30．（4分）将一个总容量为512GB的电脑硬盘分成两个容量相等的分区，分别是C盘、D盘。现在C盘已用了310，D盘已用了910。
（1）C盘、D盘空间分别还剩几分之几？
（2）这个硬盘的已用空间占总容量的几分之几？
31．（5分）如图是2014年至2022年全国出生人数和死亡人数的变化情况。
（1）这些年份中， 年出生人口最多， 年出生人数与死亡人数相差最小。
（2） 年我国人口数增加最多，增加了 万人。
（3）根据这个统计图，你还能得出什么结论？
32．（5分）请用你的方法说明：3个连续自然数的和一定是3的倍数。写出你的说明过程。（可举例或用字母表示的方法进行说明）
33．（4分）郑老师参加野外自行车骑行训练。骑行路程由三部分组成，从起点到全程的13处是上坡，从全程的13到全程的58处是下坡，其余是平地。
（1）下坡路程占全程的几分之几？
（2）郑老师从起点出发，骑行了全程的25后停下休息，然后又继续向终点方向骑行了剩下的13，这时郑老师处于哪段路程？用字母“A”在图中标出大致的位置，并说明理由。
34．（5分）如图，长方体容器中原来水面高度为5.4dm，在容器中竖直放入一根长、宽、高分别为5dm、4dm、10dm的铁条后，水是否会溢出容器？请写出理由。
2022-2023学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
一、填空题。（共16分）
1．（1分）在1、2、51、111、3051、906695这几个数中， 2 是质数。
【解答】解：在1、2、51、111、3051、906695这几个数中，2是质数。
故答案为：2。
2．（2分）将数A、数B分解质因数，A＝2×2×3×5，B＝2×3×3×5，则A与B的最大公因数是 30 ，最小公倍数是 180 。
【解答】解：2×3×5＝30
30×2×3＝180
答：A与B的最大公因数是30，最小公倍数是180。
故答案为：30，180。
3．（2分）比大小。
45 ＞ 710
16＜ 950 （填分数）＜15
【解答】解：45＞710
16＜ 950＜15
故答案为：＞，950（答案不唯一）。
4．（3分）一台笔记本电脑，显示屏的对角线约是30 厘米 。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约是6 平方分米 ，电脑的体积约是600 立方厘米 。
【解答】解：一台笔记本电脑，显示屏的对角线约是30厘米。把电脑平放在桌上，盖住桌面的大小约是6平方分米，电脑的体积约是600立方厘米。
故答案为：厘米，平方分米，立方厘米。
5．（1分）一种微波炉，规格显示为“400×225×300（单位：mm）”，这个微波炉的容积是 27 L。
【解答】解：400×225×300
＝90000×300
＝27000000（立方毫米）
27000000立方毫米＝27升
答：这个微波炉的容积是27升。
故答案为：27。
6．（2分）如图中，如果点A表示0，点E表示1，则点F表示 1.25 ；如果点A表示0，点F表示1，则点E表示 0.8 。
【解答】解：图中，如果点A表示0，点E表示1，则点F表示1.25；如果点A表示0，点F表示1，则点E表示0.8。
故答案为：1.25；0.8。
7．（2分）一辆汽车行完10km的路程用了12分钟，它平均每分钟行全程的( )( )，每分钟行了 56 km。
【解答】解：1÷12=112
10÷12=56
一辆汽车行完10km的路程用了12分钟，它平均每分钟行全程的112，每分钟行了56千米。
故答案为：112，56。
8．（2分）如图是用八个小正方体搭成的图形，其中7个小正方体已经标注了字母。如果去掉几个小正方体，从上面、前面、左面看到的形状不变，最多可以去掉 2 个小正方体，它们是 A和F或B和E 。
【解答】解：如果去掉几个小正方体，从上面、前面、左面看到的形状不变，最多可以去掉2个小正方体，它们是A和F或B和E。
故答案为：A和F或B和E。
二、选择题。（选择正确答案的编号填在括号里）（共14分）
9．（2分）在下列四个数中，最小的是（ ）
A．0.35B．4980C．925D．10122023
【解答】解：4980=0.6125
925=0.36
10122023≈0.5
0.35＜0.36＜0.5＜0.6125，因此四个数中，最小的是0.35。
故选：A。
10．（2分）将长方形ABCD（如图）绕点B逆时针旋转90°后，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：如图，将长方形ABCD绕点B逆时针旋转90°后，正确的是。
故选：C。
11．（2分）如果2023﹣x＝2a，当a是奇数的时候，x一定是一个（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【解答】解：2a是2的倍数，所以是偶数；2023不是2的倍数，是奇数；x＝2023﹣2a，因为奇数﹣偶数＝奇数，所以x是奇数。
故选：A。
12．（2分）一个长方体，从前面看的形状如图①，从右面看的形状如图②，那么这个长方体从上面看，面积是（ ）cm2。
A．20B．12C．16D．15
【解答】解：作图如下：
5×3＝15（cm2）
答：这个长方体从上面看，面积是15cm2。
故选：D。
13．（2分）长方体中，面数+顶点数﹣棱数＝6+8﹣12＝2。请你观察图，“面数+顶点数﹣棱数”等于（ ）
A．1B．2C．3D．5
【解答】解：7+10﹣15＝2
答：“面数+顶点数﹣棱数”等于2。
故选：B。
14．（2分）如图，从长方体木块中挖去一个棱长为1cm的正方体，剩下木块的表面积是（ ）cm2。
A．59B．52C．94D．100
【解答】解：原长方体表面积：
（5×4+5×3+4×3）×2
＝（20+15+12）×2
＝（35+12）×2
＝47×2
＝94（平方厘米）
因为从长方体木块中挖去一个棱长为1cm的正方体，挖去小正方体后，原来小正方体表面的那部分面积，被新露出的同样大小的面积所补充，所以剩下木块的表面积不变，还是94平方厘米。
故选：C。
15．（2分）下面的长方形纸条被遮住了一部分，并且露出部分的长度相等，露出部分的长度占长方形纸条长度的几分之几如图所示，纸条（ ）最短。
A．B．
C．D．
【解答】解：A．将单位“1”四等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占3份；
B．将单位“1”三等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占2份；
C．将单位“1”五等分，露在外面的占2份，被遮住的占3份；
D．将单位“1”二等分，露在外面的占1份，被遮住的部分占1份；
所以最短的纸条是第4个。
故选：D。
三、计算题。（共22分）
16．（4分）直接写出得数。
【解答】解：
故答案为：112。
17．（12分）用合适的方法计算。（请写出主要的计算过程）
【解答】解：（1）47+325+37
=47+37+325
＝1+325
＝1325
（2）1-1120-25
=920-25
=120
（3）1513-(213+49)
=1513-213-49
＝1-49
=59
（4）56-59+49
=56-(59-49)
=56-19
=1318
（5）54-47+14-37
＝（54+14）﹣（47+37）
=32-1
=12
（6）34-0.25+25
=12+25
=910
18．（6分）解方程。
【解答】解：x-58=54
x-58+58=54+58
x=158
1x+1x=17
2x=17
x＝2×7
x＝14
14+x÷4=12
14+x÷4-14=12-14
x÷4=14
x÷4×4=14×4
x＝1
四、操作题。（共8分）
19．（4分）在图中画出梯形ABCD绕点C逆时针旋转90°后的图形A'B'C'D'。
【解答】解：如图：
20．（4分）（1）图中是长方体的展开图的一部分，请画出展开图的所有面。
（2）图中每个正方形边长是1cm，计算这个长方体的体积。
【解答】解：（1）图中是长方体的展开图的一部分，画出展开图的所有面。如图：
（画法不唯一）
（2）这个长方体的长是7厘米，宽是2厘米，高是3厘米，这个长方体的体积是：
7×2×3
＝14×3
＝42（立方厘米）
答：这个长方体的体积是42立方厘米。
五、填空题。（每题2分，共18分）
21．（2分）分数单位是112的所有最简真分数的和是 2 ．
【解答】解：112+512+712+1112=2；
故答案为：2．
22．（2分）用几个如图所示的长方形点阵拼成一个正方形点阵，正方形边最少是 12 个圆点，正方形点阵有 144 个圆点。
【解答】解：3×4＝12（个）
12×12＝144（个）
答：正方形边最少是12个圆点，正方形点阵有144个圆点。
故答案为：12；144。
23．（2分）如表是一些搭长方体的材料信息，如果选择其中一些小棒搭成一个长方体，这个长方体的棱长总和最大是 100 cm。
【解答】解：（9+9+7）×4
＝25×4
＝100（厘米）
答：这个长方体的棱长总和最大是100厘米。
故答案为：100。
24．（2分）用10以内三个不相同的质数组成一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数的数有 375，735 。（列出所有可能）
【解答】解：用10以内三个不相同的质数组成一个三位数，既是3的倍数又是5的倍数的数有375，735。
故答案为：375，735。
25．（2分）按如图这样继续分割、涂色，问：分4次后，涂色部分占整个正方形的( )( )。
【解答】解：12+14+18+116
＝1-116
=1516
答：分4次后，涂色部分占整个正方形的1516。
26．（2分）有8袋积木，其中有一袋少装了一块，是次品。假如用天平称（不用砝码），如图是第一次称的情况，请分析并填空。
（1）如果不平衡，次品在 上翘部分 ；如果平衡，次品在 ⑦⑧ ；
（2）要找到次品，最少要称 2 次。
【解答】解：
（1）如果不平衡，次品在上翘部分；然后再分成（1，1，1），再用1次称量即可找到次品；
如果平衡，次品在⑦⑧；然后再分成（1，1），再用1次称量即可找到次品。
（2）所以要找到次品，最少要称2次。
故答案为：上翘部分；⑦⑧；2。
27．（2分）用棱长为1cm的小正方体拼成如图的长方体，把它们的表面涂上颜色，一面涂色的小正方体有 16 块。
【解答】解：3×2+3×2+2×2
＝6+6+4
＝16（块）
答：一面涂色的小正方体有16块。
故答案为：16。
28．（2分）一根3m长的绳子，用去了它的14，剩下的绳子长 2.25 m。
【解答】解：3﹣3÷4＝2.25（米）
答：剩下的绳子长 2.25米。
故答案为：2.25。
29．（2分）比较如图三个物体的表面积。（单位：cm）
【解答】解：S①＝9×4×2+9×6×2+4×6×2＝72+108+48＝228（cm2）
S②＝6×6×6＝216（cm2）
S③＝18×2×2+18×6×2+2×6×2＝72+216+24＝312（cm2）
因为216＜228＜312
所以S②＜S①＜S③
如下图所示：
六、解决问题。（请写出主要解答过程）（第31、32题各5分，其余每题4分，共22分）
30．（4分）将一个总容量为512GB的电脑硬盘分成两个容量相等的分区，分别是C盘、D盘。现在C盘已用了310，D盘已用了910。
（1）C盘、D盘空间分别还剩几分之几？
（2）这个硬盘的已用空间占总容量的几分之几？
【解答】解：（1）1-310=710
1-910=110
答：C盘空间还剩710，D盘空间还剩110。
（2）(310+910)÷(1+1)
=65×12
=35
答：这个硬盘的已用空间占总容量的35。
31．（5分）如图是2014年至2022年全国出生人数和死亡人数的变化情况。
（1）这些年份中， 2016 年出生人口最多， 2021 年出生人数与死亡人数相差最小。
（2） 2016 年我国人口数增加最多，增加了 131 万人。
（3）根据这个统计图，你还能得出什么结论？
【解答】解：（1）这些年份中，2016年出生人口最多，2021年出生人数与死亡人数相差最小。
（2）2016年我国人口数增加最多，
1786﹣1655＝131（万人），即增加了131万人。
（3）从2016年至2022年，我国出生人口数持续下降（合理即可，答案不唯一）。
故答案为：（1）2016；2021；（2）2016；131。
32．（5分）请用你的方法说明：3个连续自然数的和一定是3的倍数。写出你的说明过程。（可举例或用字母表示的方法进行说明）
【解答】解：设这三个连续的自然数可表示为x、x+1、x+2，
则三个连续自然数的和为：
x+（x+1）+（x+2）
＝3x+3
＝3（x+1）
3（x+1）是3的倍数，
所以3个连续在自然数的和一定是3的倍数。
33．（4分）郑老师参加野外自行车骑行训练。骑行路程由三部分组成，从起点到全程的13处是上坡，从全程的13到全程的58处是下坡，其余是平地。
（1）下坡路程占全程的几分之几？
（2）郑老师从起点出发，骑行了全程的25后停下休息，然后又继续向终点方向骑行了剩下的13，这时郑老师处于哪段路程？用字母“A”在图中标出大致的位置，并说明理由。
【解答】解：（1）58-13
=1524-824
=724
答：下坡路程占全程的724。
（2）25+（1-25）×13
=25+35×13
=25+15
=35
13＜35＜58
答：这时郑老师处于下坡路段。
34．（5分）如图，长方体容器中原来水面高度为5.4dm，在容器中竖直放入一根长、宽、高分别为5dm、4dm、10dm的铁条后，水是否会溢出容器？请写出理由。
【解答】解：10×8×5.4÷（10×8﹣5×4）
＝80×5.4÷（80﹣20）
＝432÷60
＝7.2（分米）
7.2分米＜8分米
答：水不会溢出。

38-18=
845+1945=
910-12=
-14=114
3-83=
0.5-13=
5﹣4÷3＝
23+49-23+49=
47+325+37
1-1120-25
1513-(213+49)
56-59+49
54-47+14-37
34-0.25+25
x-58=54
1x+1x=17
14+x÷4=12
材料
小棒
长度
9cm
7cm
4cm
数量
10根
4根
5根
题号
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
C
A
D
B
C
D
38-18=
845+1945=
910-12=
112 -14=114
3-83=
0.5-13=
5﹣4÷3＝
23+49-23+49=
38-18=14
845+1945=35
910-12=25
112-14=114
3-83=13
0.5-13=16
5﹣4÷3=113
23+49-23+49=89
47+325+37
1-1120-25
1513-(213+49)
56-59+49
54-47+14-37
34-0.25+25
x-58=54
1x+1x=17
14+x÷4=12
材料
小棒
长度
9cm
7cm
4cm
数量
10根
4根
5根