2024-2025学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷

这是一份2024-2025学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算，操作等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中， 是 的倍数； 和 是质数。
2．（2分）4÷1.5=( )6
15( )=2012
3．（2分）一座喷泉分内外两层，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是 。
4．（2分）用分数表示数线上的点。
①如果点B表示的数是1，则点A表示 ；
②如果点C表示的数是1，则点D表示 。
5．（2分）34、58、0.9和1121这四个数中，最小是 。
6．（2分）从下面的长方形纸板中选一些拼成长方体，每种纸板数量足够。如果先选了长方形①和③，则接下来应选择长方形 。
7．（2分）已知：A＝5×100+3×10+9
B＝5×99+6×9+（5+6+1）
C＝2×99+2×9+（2+2+3）
那么，A、B、C三个数中， 是3的倍数。
二、选择题（选择正确答案的编号填在括号里）（16分，每题2分）。
8．（2分）下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．7.05+2.3B．8125﹣932C．54-34D．23+25
9．（2分）一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（ ）
A．2.604LB．250mlC．300mlD．2.5L
10．（2分）关于2x+2y的和，下面描述正确的是（ ）（x、y是自然数）。
A．一定是奇数B．一定是偶数
C．一定是质数D．无法确定
11．（2分）用同样的小正方体摆一个面面相连的几何体。从正面、左面看到的形状是一样的（如图），这个几何体至少是用（ ）个小正方体搭成的。
A．4B．5C．6D．7
12．（2分）如图物体的体积是（ ）cm3（单位：cm）。
A．75B．150C．200D．250
13．（2分）A、B是两个非0自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是（ ）
A．A＝B+1B．A÷B＝2C．A×0.2＝BD．A＝B÷2
14．（2分）如图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是（ ）L。
A．45B．25C．15D．12
15．（2分）容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（ ）
A．5cm3B．10cm3C．15cm3D．20cm3
三、计算（共22分）
16．（4分）直接写出得数。
17．（12分）用合理的方法计算（请写出主要的计算过程）。
18．（6分）解方程。
x-54=3
x+14-12=2.5
x8+34=1
四、操作（共8分）
19．（8分）（1）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，标出对应点。
（2）方格纸中每个小正方形边长都是1cm，如图是一个长方体展开图，请画出其余2个面，这个长方体的表面积是 cm2。
一、填空（共14分，每题2分）
20．（2分）资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的320。
①小明的体重是40kg，他的书包重8kg，他的书包超重了吗？
②小明的书包应不超过 kg重才合适。
21．（2分）填上合适的单位：天和核心舱是中国载人航天空间站发射入轨的首个舱段。天和舱全长16.6 ，整个舱内空间容积约为50 ，可支持3名航天员长期在轨驻留。
22．（2分）借助如图的分数墙填空。
①18× =12
②18× =34
23．（2分）一般我们把纸张按从大到小分为A0、A1、A2、A3、A4……我们通常用的打印纸称为A4纸，规格为297mm×210mm，一张A0纸的面积大约是1m2。如图所示，A1纸的面积大约是A0纸的一半，A2纸的面积是A1纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。以此类推……
①A4纸是A0纸的 （填分数）。
②A1、A2、A3、A4、A5纸各一张，它们的面积和是A0的 （填分数）。
24．（2分）如图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形 绕 点按 方向旋转 °；四边形ABCD的面积是 cm2。
25．（2分）把116、18、316、14、516、38、716、12、916这九个数填入如图中，使每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。那么A＝ ，B＝ 。
26．（2分）从10个外观相同的小球中找唯一一个略重的小球，小米已经用天平称了第一次，结果如左图。如何可以找到这个小球？请你接着画出或写出称小球的过程与结果。一共要称 次。
二、解决问题（请写出主要解答过程）（共26分，第8题3分、第9题6分、第13题5分，其余每题3分）
27．（3分）“35+47”的结果会比1大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法，请把你的思考过程写下来。
28．（6分）下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。
①2021年销售量是2024年销售量的几分之几？
②2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？
③预计2025年新能源车专卖店数量可能达到4万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？
29．（3分）A、B两个自然数，它们都是4的倍数。小明认为，它们的和一定也是4的倍数；小红认为不一定。你的判断是什么？请说明理由。
30．（3分）春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720km，到达B城市时，正好行了全程的13，后又以每小时80km的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？
31．（6分）一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10cm、宽4cm、深6cm的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少cm2？
32．（5分）下面图①的长方体容器底面是边长10cm的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为5cm的正方形，原来容器中水面高度是多少？
2024-2025学年浙江省杭州市上城区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
一、填空题（共14分，每题2分）
1．（2分）在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中， 112 是 2 的倍数； 2 和 59 是质数。
【解答】解：在1，1.2，2，9，59，87，112这七个数中，112是2的倍数；2和59是质数。
故答案为：112，2，（答案不唯一）；2，59。
2．（2分）4÷1.5=( )6
15( )=2012
【解答】解：4÷1.5
=41.5
=4×41.5×4
=166
2012
=20÷4×312÷4×3
=159
故答案为：16；9。
3．（2分）一座喷泉分内外两层，外层每8分钟喷一次，内层每6分钟喷一次。20：15时内外层同时喷水后，下一次同时喷水时刻是 20时39分。 。
【解答】解：8＝2×2×2
6＝2×3
8和6的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
20时15分+24分＝20时39分
答：下一次同时喷水时刻是20时39分。
故答案为：20时39分。
4．（2分）用分数表示数线上的点。
①如果点B表示的数是1，则点A表示 35 ；
②如果点C表示的数是1，则点D表示 136 。
【解答】解：如图：
①如果点B表示的数是1，则点A表示35
②如果点C表示的数是1，则点D表示136。
故答案为：35，136。
5．（2分）34、58、0.9和1121这四个数中，最小是 1121 。
【解答】解：34=0.75
58=0.625
1121≈0.52
0.9＞0.75＞0.625＞0.52，即0.9＞34＞58＞1121。
34、58、0.9和1121这四个数中，最小是1121。
故答案为：1121。
6．（2分）从下面的长方形纸板中选一些拼成长方体，每种纸板数量足够。如果先选了长方形①和③，则接下来应选择长方形 ③④ 。
【解答】解：从下面的长方形纸板中选一些拼成长方体，每种纸板数量足够。如果先选了长方形①和③，则接下来应选择长方形③④。
故答案为：③④。
7．（2分）已知：A＝5×100+3×10+9
B＝5×99+6×9+（5+6+1）
C＝2×99+2×9+（2+2+3）
那么，A、B、C三个数中， B 是3的倍数。
【解答】解：A＝5×100+3×10+9＝539，数字和是5+3+9＝17，17不是3的倍数，即A不是3的倍数；
B＝5×99+6×9+（5+6+1）＝561，数字和是5+6+1＝12，12是3的倍数，即B是3的倍数；
C＝2×99+2×9+（2+2+3）＝223，数字和是2+2+3＝7，7不是3的倍数，即C不是3的倍数。
综上，只有B选项符合题意。
故答案为：B。
二、选择题（选择正确答案的编号填在括号里）（16分，每题2分）。
8．（2分）下列算式中，“5”和“3”可以直接相加减的是（ ）
A．7.05+2.3B．8125﹣932C．54-34D．23+25
【解答】解：根据分析可知，选项C的算式中5和3可以直接相减。
故选：C。
9．（2分）一盒牛奶，从外面量得牛奶盒长6.2cm，宽4cm，高10.5cm。这盒牛奶大约有（ ）
A．2.604LB．250mlC．300mlD．2.5L
【解答】解：6.2×4×10.5
＝24.8×10.5
＝260.4（立方厘米）
250毫升＝250立方厘米
250立方厘米＜260.4立方厘米
答：这盒牛奶大约有250毫升。
故选：B。
10．（2分）关于2x+2y的和，下面描述正确的是（ ）（x、y是自然数）。
A．一定是奇数B．一定是偶数
C．一定是质数D．无法确定
【解答】解：2x+2y，2是偶数，2x，2y都是偶数，2x+2y的和还是偶数。
故选：B。
11．（2分）用同样的小正方体摆一个面面相连的几何体。从正面、左面看到的形状是一样的（如图），这个几何体至少是用（ ）个小正方体搭成的。
A．4B．5C．6D．7
【解答】解：分析可知几，用同样的小正方体摆一个面面相连的几何体。从正面、左面看到的形状是一样的（如图），这个几何体至少是用4个小正方体搭成的。
故选：A。
12．（2分）如图物体的体积是（ ）cm3（单位：cm）。
A．75B．150C．200D．250
【解答】解：（3+5）×5÷2×10
＝20×10
＝200（立方厘米）
答：物体的体积是200立方厘米。
故选：C。
13．（2分）A、B是两个非0自然数，下面式子中，一定能保证A与B的最大公因数是A的是（ ）
A．A＝B+1B．A÷B＝2C．A×0.2＝BD．A＝B÷2
【解答】解：A＝B÷2，则B÷A＝2，A和B的最大公因数是A，所以一定能保证A与B的最大公因数是A的是A＝B÷2。
故选：D。
14．（2分）如图中长方体容器的容积是2L，那么，容器中的液体是（ ）L。
A．45B．25C．15D．12
【解答】解：2×25=45（升）
答：容器中液体是45升。
故选：A。
15．（2分）容器中装有一些水，放入一个玻璃球，溢出5mL水，再放入一个同样的球，共溢出20mL水。那么，一个玻璃球的体积是（ ）
A．5cm3B．10cm3C．15cm3D．20cm3
【解答】解：20﹣5＝15（毫升）
15毫升＝15立方厘米
答：一个玻璃球的体积是15立方厘米。
故选：C。
三、计算（共22分）
16．（4分）直接写出得数。
【解答】解：填表如下：
17．（12分）用合理的方法计算（请写出主要的计算过程）。
【解答】解：（1）56-59+49
=1518-1018+818
=1318
（2）78-310-15
=3540-1240-840
=1540
=38
（3）56-（12-16）
=56-12+16
=56+16-12
＝1-12
=12
（4）1118+58-19
=1118-19+58
=1118-218+58
=12+58
=48+58
=98
（5）2﹣（6+2）÷15
＝2﹣8÷15
＝2-815
＝1715
（6）34-25+0.25-35
=34-25+14-35
=34+14-(25+35)
＝1﹣1
＝0
18．（6分）解方程。
x-54=3
x+14-12=2.5
x8+34=1
【解答】解：x-54=3
x-54+54=3+54
x=174
x+14-12=2.5
x+14=2.5+12
x+14=3
x＝3-14
x=114
x8+34=1
x8=1-34
x8=14
x=14×8
x＝2
四、操作（共8分）
19．（8分）（1）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，标出对应点。
（2）方格纸中每个小正方形边长都是1cm，如图是一个长方体展开图，请画出其余2个面，这个长方体的表面积是 22 cm2。
【解答】解：（1）画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形，标出对应点。如下图所示：
（2）方格纸中每个小正方形边长都是1cm，如图是一个长方体展开图，请画出其余2个面，如下图所示：
根据图示可知，长方体的长、宽、高分别为：3cm、2cm、1cm，所以：
2×（3×2+3×1+2×1）
＝2×（6+3+2）
＝2×11
＝22（cm2）
即这个长方体的表面积是22cm2。
故答案为：22。
一、填空（共14分，每题2分）
20．（2分）资料显示：如果长期背负过重的物品，可能会影响骨骼发育，导致脊柱侧弯、驼背等问题，儿童负重最好不超过体重的320。
①小明的体重是40kg，他的书包重8kg，他的书包超重了吗？
②小明的书包应不超过 6 kg重才合适。
【解答】解：①8÷40=15
15＞320，所以他的书包超重。
答：他的书包超重。
②40×320=6（千克）
答：小明的书包应不超过6千克重才合适。
故答案为：6。
21．（2分）填上合适的单位：天和核心舱是中国载人航天空间站发射入轨的首个舱段。天和舱全长16.6 米 ，整个舱内空间容积约为50 立方米 ，可支持3名航天员长期在轨驻留。
【解答】解：填上合适的单位：天和核心舱是中国载人航天空间站发射入轨的首个舱段。天和舱全长16.6米，整个舱内空间容积约为50立方米，可支持3名航天员长期在轨驻留。
故答案为：米，立方米。
22．（2分）借助如图的分数墙填空。
①18× 4 =12
②18× 6 =34
【解答】解：
①18×4=12
②18×6=34
故答案为：①4；②6。
23．（2分）一般我们把纸张按从大到小分为A0、A1、A2、A3、A4……我们通常用的打印纸称为A4纸，规格为297mm×210mm，一张A0纸的面积大约是1m2。如图所示，A1纸的面积大约是A0纸的一半，A2纸的面积是A1纸的一半，A3纸的面积是A2纸的一半。以此类推……
①A4纸是A0纸的 116 （填分数）。
②A1、A2、A3、A4、A5纸各一张，它们的面积和是A0的 3132 （填分数）。
【解答】解：①12×12×12×12
=14×14
=116
即A4纸是A0纸的116。
②12+12×12+12×12×12+12×12×12×12+12×12×12×12×12
=12+14+18+116+132
＝1-132
=3132
即A1、A2、A3、A4、A5纸各一张，它们的面积和是A0的3132。
故答案为：①116；②3132。
24．（2分）如图四边形ABCD中，已知AB＝AD，AE＝9cm。要求这个四边形的面积，可以将图形 ABE 绕 A 点按 逆 方向旋转 90 °；四边形ABCD的面积是 81 cm2。
【解答】解：9×9＝81（平方厘米）
答：要求这个四边形的面积，可以将图形ABE绕A点按逆方向旋转90°；四边形ABCD的面积是81平方厘米。
故答案为：ABE；A；逆；90；81。
25．（2分）把116、18、316、14、516、38、716、12、916这九个数填入如图中，使每行、每列及每条对角线上三个数的和都相等。那么A＝ 716 ，B＝ 12 。
【解答】解：幻和：516×3=1516
A=1516-516-316=716
B=1516-14-316=12
答：A=716，B=12。
故答案为：716，12。
26．（2分）从10个外观相同的小球中找唯一一个略重的小球，小米已经用天平称了第一次，结果如左图。如何可以找到这个小球？请你接着画出或写出称小球的过程与结果。一共要称 3 次。
【解答】解：第一次称天平左端下降，略重的小球在左端4个球之中。
第二次称，①、②、③、④号4个小球分成2份，天平两端各放2个，略重的小球在托盘下降一端的两个球之中。
第三次称，托盘下降一 端的两个小球分成2份，天平两端各放1个，托盘下降一端的那个小球即为略重的小球。
答：用天平称小球时，每次天平两天放同样多的小球，如果天平平衡，略重的小球在未称的小球之中，如果天平不平衡，略重的小球在下降一端的托盘之中；同理，不断缩小略重的小球所在的查找范围，直至找到目标为止，这样就可以找到这个小球。
故答案为：3。
二、解决问题（请写出主要解答过程）（共26分，第8题3分、第9题6分、第13题5分，其余每题3分）
27．（3分）“35+47”的结果会比1大吗？除了计算出结果比较，你还有什么方法，请把你的思考过程写下来。
【解答】解：35＞12，47＞12，12+12=1，所以35+47＞1。
答：“35+47”的结果比1大，因为12+12=1，又因为35＞12，47＞12，所以35+47＞1。
28．（6分）下面是我国近几年新能源车专卖店数量与销售情况统计图。
①2021年销售量是2024年销售量的几分之几？
②2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车多少万辆？
③预计2025年新能源车专卖店数量可能达到4万家，假设平均每家专卖店的销售数量与2024年保持一致，预测2025年销售量将达到多少万辆？
【解答】解：①360÷1280=932
答：2021年销售量是2024年销售量的932。
②1280÷3.2＝400（万辆）
980÷3.1≈316（万辆）
400﹣316＝84（万辆）
答：2024年比2023年平均每家专卖店多销售新能源车84万辆。
③4×400＝1600（万辆）
答：预测2025年销售量将达到1600万辆。
29．（3分）A、B两个自然数，它们都是4的倍数。小明认为，它们的和一定也是4的倍数；小红认为不一定。你的判断是什么？请说明理由。
【解答】解：A、B两个自然数，它们都是4的倍数，它们的和一定也是4的倍数。例如4是4的倍数，8是4的倍数，4和8的和是12，12也是4的倍数。（合理即可）
30．（3分）春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720km，到达B城市时，正好行了全程的13，后又以每小时80km的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？
【解答】解：1-(13+80×4720)
=1-(13+49)
=1-(39+49)
=1-79
=29
答：此时还剩全程的29。
31．（6分）一块表面涂有红漆的长方体木块，如下图那样挖掉一个长10cm、宽4cm、深6cm的小长方体。求挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是多少cm2？
【解答】解：2×（10×6+4×6）+10×4
＝2×（60+24）+40
＝2×84+40
＝168+40
＝208（平方厘米 ）
答：挖掉后的木块没有涂红漆的面的总面积是208平方厘米。
32．（5分）下面图①的长方体容器底面是边长10cm的正方形，容器中有一些水。放入一个长方体零件后，水面高度恰好与长方体零件高度相等，如图②。已知长方体零件的底面是边长为5cm的正方形，原来容器中水面高度是多少？
【解答】解：（10×10×40﹣5×5×40）÷（10×10）
＝（4000﹣1000）÷100
＝3000÷100
＝30（厘米）
答：原来容器中水面高度是30厘米。
27+47=
12-14=
112+512=
56-13=
45+310=
109-56=
0.5+34=
5﹣4÷3＝
56-59+49
78-310-15
56-(12-16)
1118+58-19
2﹣（6+2）÷15
34-25+0.25-35
题号
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
C
B
B
A
C
D
A
C
27+47=
12-14=
112+512=
56-13=
45+310=
109-56=
0.5+34=
5﹣4÷3＝
27+47=67
12-14=14
112+512=12
56-13=12
45+310=1110
109-56=518
0.5+34=1.25
5﹣4÷3=113
56-59+49
78-310-15
56-(12-16)
1118+58-19
2﹣（6+2）÷15
34-25+0.25-35