北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系教学课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）两条直线的位置关系教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，问题生活中的“线”，探究新知，相交线，平行线，典型例题，∠1∠2，对顶角相等，几何语言，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
1. 了解两条直线的位置关系：相交和平行.2. 在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念.3. 掌握对顶角、补角、余角的性质，并能解决一些实际问题.
思考观察下面几幅图片，在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种.
若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
注意：平行线是指“两条直线”，而不是两条线段或射线.线段或射线平行是指它们所在的直线平行.
例1 下列说法正确的是(　　)A．不相交的两条直线是平行线B．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线C．在同一平面内，两条直线不相交就重合D．在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线
如图，直线AB，CD相交于点O，∠1和∠2有什么位置关系？
∠1与∠2有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫作对顶角.
图中还有没有其他对顶角？
∠3与∠4也是对顶角.
观察图中∠1和∠2这组对顶角，发现它们的大小有什么关系?
对顶角的性质：对顶角相等.
你能用推理论证的方法验证对顶角的性质吗？如图，直线AB与CD交于点O．试说明：∠1=∠2.
解：因为∠1 +∠AOC =180°（平角定义），∠2 +∠AOC =180°（平角定义）， 所以∠1 =180°-∠AOC，∠2 =180°-∠AOC ， 所以∠1 = ∠2 （等式的性质）.
例2 在数学课上，老师让同学们画对顶角（∠1与∠2），其中正确的是（　　）
问题 在图中，∠1与∠3有什么数量关系？∠1与∠3的和是180°
一般地，如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.
注意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关.
类似地，如果两个角的和是90° ，那么称这两个角互为余角.
例3 如左图，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2. 将左图简化为右图，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2.
哪些角互为补角？哪些角互为余角？
互余的角：∠1与∠3， ∠2与∠4， ∠1与∠4， ∠2与∠3.互补的角：∠1和∠AOC，∠2和∠BOD，∠DON与∠CON，∠1和∠DOB，∠2和∠AOC.
思考 ∠1=∠2，∠3与∠4有什么关系？为什么？
因为 ∠3=90°- ∠1， ∠4=90°- ∠ 2而 ∠1= ∠2 所以 ∠3= ∠4
你能总结出关于余角的性质吗？
因为∠1=∠2， ∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，所以 ∠3= ∠4.
余角的性质：同角（或等角）的余角相等.
思考 ∠1=∠2， ∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
因为∠AOC=180°- ∠1， ∠BOD=180°- ∠ 2，而 ∠1= ∠2， 所以∠AOC= ∠BOD.
你能总结出关于补角的性质吗？
因为∠1=∠2， ∠1+∠AOC=180°，∠2+∠BOD=180º，所以 ∠AOC= ∠BOD.
补角的性质：同角（或等角）的补角相等.
例4 下列说法正确的有 _________（填序号）①已知∠A=40°，则∠A的余角等于50°.②若∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角.③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补.
互补和互余指的都是两个角.
1. 直线AB，CD交于点O，OE，OF为过点O的射线，则对顶角有（　　）A．1对 B．2对C．3对 D．4对
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.请指出所量角的度数，并说明理由.
解: 扇形零件的圆心角为40°.可以根据对顶角相等得出所量角的度数是40°，也可以利用补角得出所量角的度数是180°-140°=40°.
4.如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°．（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数；
也可以求出∠COM，利用∠AOD=∠COB=∠COM+∠MOB进行求解.
解：（2）设∠COM=x，则∠BOC=4x，所以∠BOM=3x.因为∠BOM=90°，所以3x=90°，所以x=30°.所以∠AOC=180°-30°-90°=60°，所以∠BOD=∠AOC=60°，所以∠MOD=90°+60°=150°．