初中数学反比例函数集体备课ppt课件

这是一份初中数学反比例函数集体备课ppt课件，共44页。PPT课件主要包含了反比例函数，m≠0且m≠－2，m≠1，m＝－1，画函数图象的方法，描点法，分类讨论，数形结合等内容，欢迎下载使用。
问题 1　京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的平均速度 v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间 t(单位：h)的变化而变化；　思考：(1)平均速度 v 和时间 t 存在着怎样的关系？ (2)这三者中，谁是常量，谁是变量？ (3)两个变量间具有函数关系吗？ (4)能写出列车的平均速度 v 随此次列车的全程运行时间 t 的函数关系吗？
问题 2　下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式．(1)某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2 的矩形草坪，草坪的长 y(单位：m)随宽 x(单位：m)的变化而变化；
(2)已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人均占有面积 S(单位：km2 /人)随全市总人口 n(单位:人)的变化而变化．
， ， ．思考　这些解析式有什么共同特征？归纳　上述解析式具有 的形式，其中 k 是非零常数．
定义：一般地，形如 　(k为常数，k≠0)的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数．思考：自变量 x 及函数值 y 的取值范围？x≠0 ，y≠0 ．
下列函数是不是反比例函数？若是，请指出 k 的值．
思考：反比例函数的表达形式有哪些？
例 1　已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x＝2 时，y＝6．(1)写出 y 关于 x 的函数解析式；(2)当 x＝4 时，求 y 的值．思考：求函数解析式常用方法是什么？待定系数法．先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的系数，从而得出函数解析式．
解：(1)设 　　 因为当 x＝2 时，y＝6，所以有　　　　　　　　　　　　 解得 k＝12．因此 (2)把 x＝4 代入 ，得 　　　　　
方法总结：用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤：① 设出含有待定系数的反比例函数解析式 ； ② 将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式，得到关于待定系数的方程；③ 解方程，求出待定系数；④ 写出反比例函数解析式．
已知 y 与 x＋1 成反比例，并且当 x＝3 时，y＝4．(1)写出 y 关于 x 的函数解析式； (2)当 x＝7 时，求 y 的值．解：(1)设 ．因为当 x＝3 时，y＝4，所以有 解得 k＝1．(2)把 x＝7 代入 ，得
用待定系数法求反比例函数解析式
1．下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是(　　)．A．B．C．D．
2．生活中有许多反比例函数的例子，在下面的实例中，x 和 y 成反比例函数关系的有(　　)． ① x 人共饮水 10 kg，平均每人饮水 y kg；② 底面半径为 x m，高为 y m的圆柱形水桶的体积为 10 m3；③ 用铁丝做一个圆，铁丝的长为 x cm，做成圆的半径为 y cm；④ 在水龙头前放满一桶水，出水的速度为 x，放满一桶水的时间 y．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
3．填空：(1)若 是反比例函数，则 m 的取值范围是_____． (2)若 是反比例函数，则 m 的取值范围是________________ ．(3)若 是反比例函数，则 m 的取值范围是__________．
4．已知变量 y 与 x 成反比例，且当 x＝3 时，y＝－4．(1)写出 y 关于 x 的函数解析式；(2)当 y＝6 时，求 x 的值．解：(1)设 因为当 x＝3 时，y＝－4，所以有 解得 k＝－12． 因此，y 关于 x 的函数解析式为
(2)把 y＝6 代入 　　，得 解得 x＝－2．
5．小明家离学校 1 000 m，每天他往返于两地之间，有时步行，有时骑车．假设小明每天上学时的平均速度为 v(m/min)，所用的时间为 t(min)．(1)求变量 v 和 t 之间的函数关系式；解： (t＞0)．
(2)小明星期二步行上学用了 25 min，星期三骑自行车上学用了 8 min，那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少？解：当 t＝25 时，　　　 当 t＝8 时，　 　　　　　125－40＝85(m/min)．答：他星期三上学时的平均速度比星期二快 85 m/min．
必做题：习题 26.1 第 1，2，4 题．选做题：已知函数 y＝y1＋y2，且 y1 与 x 成正比例，y2 与 x 成反比例，且当 x＝1 时，y＝5；当 x＝2 时，y＝4．(1)求 y 与 x 的函数关系式．(2)当 x＝－2 时，求函数 y 的值．
第二十六章　反比例函数 26.1　反比例函数 26.1.2　反比例函数的图象和性质 第一课时
1．什么是反比例函数？一般地，形如 (k 是常数，k≠0 )的函数叫做反比例函数．2．反比例函数的定义中需要注意什么？(1)k 是非零常数．(2)x≠0，y≠0．(3)xy＝k，y＝kx－1 ．
3．还记得一次函数的图象与性质吗？4．还记得二次函数的图象与性质吗？5．如何画函数的图象？反比例函数的图象与性质又如何呢？这节课开始我们来一起探究吧．
我们先研究 k＞0 的情形．例 2　画出反比例函数 和 的函数图象．
温馨提示列表，描点，连线的注意事项是什么？
思考：观察这两个函数图象，回答问题：(1)每个函数图象分别位于哪些象限？(2)在每一个象限内，随着 x 的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？(3)对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？
归纳：对于反比例函数　　 ，当 k＞0 时，(1)函数图象分别位于第一，三象限内；(2)在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小．
回顾前面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0)的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？
画出反比例函数 和 的函数图象．
你能说出反比例函数 (k＜0)的性质吗？归纳　对于反比例函数 当 k＜0 时，(1)函数图象分别位于第二，四象限内；(2)在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大．反比例函数的图象有两条曲线组成，它是双曲线．
一般地，反比例函数 的图象是双曲线，它具有以下性质：(1)当 k >0 时, 双曲线的两支分别位于第一，第三象限，在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小． (2)当 k