初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）因式分解教学课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级下册（2024）因式分解教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了素养目标，新知导入，探究新知，平方差公式，小亮的方法更简便，x2-2x，x2-y2，x2+2x+1，归纳总结，练一练等内容，欢迎下载使用。
1.理解因式分解的概念，掌握因式分解与整式乘法之间的区别与联系；
2.能判断因式分解的正误，了解因式分解的过程.
观察下面计算 20112-2011×2010 和 372-362 的过程，哪种更简便?
小明的方法20112-2011×2010=4 044 121-4 042 110=2 011.372-362=1 369-1 296=73.
小亮的方法2 0112-2 011×2 010=2 011×(2 011-2 010)=2 011.372-362=(37+36)×(37-36)=73.
【思考】(1)小明用的什么方法?(2)小亮的第一个算式用了什么方法?(3)小亮的第二个算式用了什么方法?(4)你认为谁的方法更简便?
根据乘方的意义直接进行计算.
乘法对加法的分配律的逆用.
根据整式的乘法进行计算：
x(x-2) = ；(x+y)(x-y) = ；(x+1)2 = .
反过来，可以把这些多项式写成整式乘积的形式吗?
x2-2x = x(x-2)；x2-y2 = (x+y)(x-y)；x2+2x+1 = (x+1)2.
像这样，把一个多项式化成几个整式乘积的形式，叫作多项式的因式分解，也叫作将多项式分解因式.其中每个整式都叫作这个多项式的因式.
x(x-2)=x2-2x；(x+y)(x-y)= x2-y2；(x+1)2= x2+2x+1.
【问题1】多项式相乘的结果是什么？
多项式相乘的结果是几个单项式的和.
【问题2】一个多项式进行因式分解的结果是什么？
一个多项式进行因式分解的结果是几个整式的乘积
因式分解是把一个多项式化成几个整式的乘积，而多项式的乘法运算是把几个整式的乘积化成一个多项式
多项式的因式分解与整式的乘法运算是相反的变形过程.
多项式x2-y2分解为x＋y 与x-y 的乘积
多项式x+y 与x-y 的乘积为x2-y2
下列各式中，从等号左边到右边的变形，哪些是因式分解? (1)x2-4=(x+2)(x-2); (2)x2+4x+4=(x+2)2; (3)7m+14n=7(m+2n); (4)x(y+1)=xy+x.
(1)(2)(3)是，(4)不是.
下列对多项式的变形，哪些是因式分解?是因式分解的，指出它的各因式.(1)x2-x=x(x-1);(2)5(2x+y)=10x+5y;(3)a2-1=(a+1)(a-1);(4)x2-2x+1=(x-1)2.
(1)是，因式为x，x-1;
(3)是，因式为a+1，a-1;
(4)是，因式为x-1，x-1.