初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）用坐标表示地理位置试讲课教学ppt课件

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平面直角坐标系建立了平面内的点与它的坐标的一一对应关系，这样就可以利用坐标方法数形结合地研究一些问题.在实际生活中，经常需要准确描述一些地点的位置，这时可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置．
国家体育场:在天安门以北约9 km处.中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km处.北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5 km，再往北约4 km处.首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21 km处.颐和园:在天安门以西约11 km，再往北约10 km 处.
中国人民抗日战争纪念馆
根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.
国家体育场:在天安门以北约9km处.
中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km 处.
思考：能建立平面直角坐标系用坐标来表示它们的位置吗?
选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向.
纪念馆(-14.5,-6)
思考：类似地，你能标出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置吗?并写出它们的坐标.
朝阳火车站(9.5,4)
滑雪大跳台(-21,0)
颐和园(-11,10)
思考:选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，有什么优点?
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为______， 确定 的 ；(2) 根据具体问题，确定 ；(3) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个 地点的 .
利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题?①注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置；②坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；③要注意标明适当的单位长度.④有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称.
中国象棋棋盘中隐藏着直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图中“马”所在的位置可以直接走到B，A等处．
(1)若“马”的位置在点C处，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图中用虚线画出一种你认为合理的行走路线；
(2)如果图中“马”位于(1，－2)上，试写出A，B，C，D四点的坐标．
解：(2)建立如图所示的坐标系，则A，B，C，D四点的坐标分别为A(3，－1)，B(2，0)，C(6，2)，D(7，－1)．
黑龙江科技大学的学生正在参加一项定向越野的趣味活动，起点为沁芳园，终点为学生风味餐厅，路径路线图如所示，请根据黑龙江科技大学的平面手绘地图，建立适当的平面直角坐标系,并写出以下各点的坐标.
解：建立如图所示的平面直角坐标系，沁芳园的坐标为(1,1),足球场的坐标为(-1,4),图书馆的坐标为(-1,2),游泳馆的坐标为(-3,1),理学院的坐标为(-4，-1)，经济管理学院的坐标为(-5，-4)，安全学院的坐标为(3,-5)，学生风味餐厅的坐标为(2，-1),
如图是小红所在学校的平面示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度),请建立适当的平面直角坐标系,并写出各点的坐标.
解：以学校大门为原点,正东、正北方向分别为x轴y轴的正方向则可得学校大门的坐标为(0,0),办公楼的坐标为(0,2),教学楼的坐标为(0,4),操场的坐标为(3.3),生物园的坐标为(-4,4),实验楼的坐标为(-3,7),宿舍的坐标为(3,7)
如图是武汉汉口的地铁线路平面示意图，请建立适当的平面直角坐标系,并写出竹叶海、马鹦路、玉龙路、滕子岗的坐标.
解：建立如图所示的平面直角坐标系，各站点的坐标如下：竹叶海(-6,2)马鹦路(-2,-4)玉龙路(-5,-2)滕子岗(4,6).
如图，一艘船在A处遇险后向相距35n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船(B)相对于遇险船(A)的位置?
救生船(B)在遇险船(A)的北偏东 60°，35 n mile
反过来如何用方向和距离描述遇险船(A)相对于救生船(B)的位置?
遇险船(A)在救生船(B)的南偏西 60° 35 n mile
一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.用方向和距离表示物体位置的步骤：
确定一个已知起点，作为参照点；
从参照点出发，通常以正北或正南为基准，目标点向东或向西旋转的角度表示方向，写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.
使用测量工具确定从参照点到目标点的直线距离
通常先写方向，再写距离，用这两个要素表示目标点的位置.
某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西 60°，1.38 n mile 处，东端位于舰艇北偏东 45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1 n mile=1.852 km)
解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.
量得AB≈4.0 cm，BC≈5.5 cm.由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile(约 2.56 km)，可知图中1 cm代表实际距离约 0.64 km，所以海岛东西向的实际长度约为 0.64×5.5 ≈ 3.5 (km).
如图是果果家O和新纪元学校A所在地的简单地图．已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的中点．
(1)图中距果果家距离相同的是哪些地方？
解：(1)图中距果果家距离相同的是A与C；
(2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在果果家的什么方向？
解：(2)商场B在果果家的北偏西30°方向；学校A在果果家的东北方向；公园C、停车场P在果果家的南偏东60°方向；
(3)若学校距离果果家400m，那么商场和停车场分别距离果果家多少米？
解：(3)学校距离果果家400m，而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000.故商场距离果果家2.5×20000÷100＝500(m)；停车场距离果果家4×20000÷100＝800(m)．
1.从车站向东走400m，再向北走500m到小红家;从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，若以车站为原点，一个单位长度代表1m长，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，建立平面直角坐标系，则小红家、小强家的坐标分别为（ ）
A. (400，500)，(500，200)
B. (400，500)，(200，500)
C. (400，500)，(-200，500)
D. (500，400)，(500，-200)
2.如图，已知四艘船M，N，P，Q与灯塔О的距离均为50 n mile，则在灯塔О南偏西20°方向上的船是( )A.M B.N C.P D.Q
3. 某人出火车站往南走300 m到平价超市，再从平价超市向西走100 m到汽车站，若将平价超市标记为(0，-300)，则汽车站的坐标为( )A.(100，300) B.(-100，0) C.(-300，0) D.(-100，-300)
4.如图，如果点B，C的坐标分到为B(-1，-2)和C (1，-1)，写出A，D，E，F，G 各点的坐标.
解:A(-3，-1)，D (-3，2) ，E(4，1) ，F(1，3)，G (-1，3).
5.李明家在学校以东1000 m，再往北1500 m处；张华家在学校以西2000m，再往南500 m处；王芳家在学校以南1500 m处.建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的住置，并用坐标表示出来.
6.右图为某公园门口看到的平面示意图，若按图建立坐标系，则各景点的坐标分别为多少?
7.某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
解：如图建立平面直角坐标系，教学大楼的位置为（0，7），国旗杆的位置为（0，3）， 实验楼的位置为（-4，6），体育馆的位置为（-3，2）.