北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课后复习题

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）整式的乘法课后复习题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a＝a3B．（a2）3＝a5
C．4a•（﹣3ab）＝﹣12a2bD．（﹣3a2）3＝﹣9a6
2．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．的结果是（ ）
A．B．C．D．
5．为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空坪上修建板房，作为扶贫办事务所．已知长方形空坪长为，宽为，则其面积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，则a的值为（ ）
A．0B．2C．D．
7．计算：，□表示（ ）
A．B．C．－8D．
8．小明在课后复习时，发现一道单项式与多项式相乘的题目：，“”的地方被墨水污染了，那么被墨水污染了的应是（ ）
A．B．C．D．
9．计算：，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．计算：（ ）
A．B．C．D．
11．公园里有一个长为，宽为的长方形花坛，现要在花坛四周放置长椅，如图所示，已知长椅的宽度为，则长椅的面积为（ ）
A．B．
C．D．
12．设（2x﹣1）3＝ax3＋bx2＋cx＋d，则下列结论：①a＝8；②a＋b＋c＋d＝1；③a＋c＝14；④b＋d＝﹣13．正确的有（ ）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④
二、填空题
13．边长分别为a与b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积是 （用含a，b的式子表示）．

14．图中的四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式： ．
15．若与的积是，则 ．
16．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到等式．例如，由图①可以得到．请写出图②所表示的等式：
17．计算： ．
三、解答题
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
由上面计算的结果找规律，观察右图，填空：
．
19．先化简，再求值：，其中．
20．纠错题．阅读下列运算过程，在横线上填上恰当的内容．
①
②
．③
上述运算过程有错误，从第__________（填序号）步开始错误，原因是______________________________．
请写出正确的运算过程．
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．计算：
(1)；
(2)．
23．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
24．计算：
(1)；
(2)．
《1.2整式的乘法》参考答案
1．C
【分析】由同底数幂的乘法运算判断 由幂的乘方运算判断 由单项式乘以单项式判断 由积的乘方运算判断 从而可得答案.
【详解】解： 故选项不符合题意；
故选项不符合题意；
故选项符合题意；
故选项不符合题意；
故选：
【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方运算，单项式乘以单项式，掌握以上知识是解题的关键.
2．B
【分析】本题考查了单项式乘以多项式，根据单项式乘以多项式进行计算即可求解．
【详解】解：
故选：B．
3．C
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，以及合并同类项，解题的关键在于正确掌握相关运算法则．
根据相关运算法则计算判断，即可解题．
【详解】解：A. ，选项计算错误，不符合题意；
B. 与不是同类项，不能合并，选项计算错误，不符合题意；
C. ，选项计算正确，符合题意；
D. 与不是同类项，不能合并，选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
4．D
【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂相乘，计算求解即可．
【详解】解：
,
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式乘单项式，同底数幂相乘．解题的关键在于正确的运算．
5．A
【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式的应用，根据长方形面积公式可列式，计算求解即可．
【详解】解：，
∴其面积为，
故选：A．
6．B
【分析】本题主要考查了多项式乘法中的无关型问题，根据多项式乘以多项式的计算法则求出展开的结果，再根据展开结果不含x的一次项，可得到含x的一次项的系数为0，据此求解即可．
【详解】解；
，
∵多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，
∴，
∴，
故选：B．
7．D
【分析】运用单项式乘以多项式法则展开，再根据对应项相等，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查单项式乘以多项式，熟练掌握单项式乘以多项式法则是解题的关键．
8．D
【分析】本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键；
单项式乘多项式就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，计算即可．
【详解】解：
，
故被墨水污染了的应是，
故选：D．
9．C
【分析】根据单项式乘以多项式，同底数幂的乘法运算法则即可求解．
【详解】解：，
故选：．
【点睛】本题主要考查整式的乘法，掌握单项式乘以多项式，同底数幂的乘法运算法则是解题的关键．
10．B
【分析】根据单项式乘以多项式法则计算即可．
【详解】解∶
，
故选∶B．
【点睛】本题考查了单项式乘以多项式法则，掌握相关运算法则是解题的关键．
11．C
【分析】本题主要考查多项式乘多项式，单项式乘单项式的实际应用，正确记忆相关知识点是解题关键．用增加长椅后的面积减去改变前的面积即可．
【详解】解：长方形花坛放置长椅后的长为，宽为，
花坛放置长椅后的面积为，
而花坛原来的面积为
所以长椅的面积为，
故选：C．
12．D
【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则（a＋b）（c＋d）＝ac＋ad＋bc＋bd可解决此题．
【详解】解：∵（2x−1）3
＝（2x−1）2（2x−1）
＝（4x2＋1−4x）（2x−1）
＝8x3−4x2＋2x−1−8x2＋4x
＝8x3−12x2＋6x−1，
∴a＝8，b＝−12，c＝6，d＝−1．
∴a＋b＋c＋d＝1，a＋c＝14，b＋d＝−13．
∴①②③④均正确．
故选：D．
【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键．
13．
【分析】用两个正方形的面积之和减去空白部分的面积即可列式．
【详解】解：由题意可得：
阴影部分的面积是：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是弄清阴影部分面积的表示方法．
14．(x＋2y)(x＋y)＝
【分析】根据图形，从两个角度计算长方形面积即可求出答案．
【详解】解：大长方形的面积=(x＋2y)(x＋y)，
大长方形的面积= ，
∴(x＋2y)(x＋y)＝，
故答案为：(x＋2y)(x＋y)＝．
【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则．
15．8
【分析】本题考查了单项式乘单项式，根据单项式乘单项式的乘法法则计算，然后根据相同字母的指数相等列方程组即可求出、，熟记法则是解题的关键．
【详解】解：，
∴，
解方程组得：，
∴，
故答案为：8．
16．
【分析】本题考查多项式乘以多项式与几何图形的面积，用面积公式和分割法两种方法表示出大长方形的面积，即可得出结果．利用数形结合的思想进行求解是解题的关键．
【详解】解：由图可知：大长方形的面积；
故答案为：．
17．/
【分析】根据同底数幂的乘法与除法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．
【详解】解：==
【点睛】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
18．（1）；（2）；（3）；（4）；括号内依次填．
【分析】利用多项式乘多项式直接去括号，再合并同类项即可．根据前4个式子的结果可以得出规律，即可得出答案．
【详解】解：（1）
（2）
（3）
（4）
由上面的规律可知．
【点睛】本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
19．
【分析】本题考查了单项式乘以单项式，化简求值，利用整体的思想计算是解题的关键．
把看成整体进行单项式乘以单项式计算，再代入求值即可．
【详解】解：
，
，
当时，原式．
20．①，弄错乘方运算和乘法运算的顺序，正确的运算过程见解析．
【分析】本题主要考查了积的乘方运算，单项式乘以单项式，根据解题过程可知第①步开始错误，应该先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，据此运算法则写出正确的运算过程即可．
【详解】解：观察解题过程可知，第①步开始错误的，原因是弄错乘方运算和乘法运算的顺序，
正确的运算过程如下：
．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了幂的乘方、积的乘方、单项式乘单项式等知识点，灵活运用相关运算法则成为解题的关键．
先分别对各题运用幂的乘方、积的乘方计算，然后再运用单项式乘单项式法则计算即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
（3）解：
．
（4）解：
．
22．(1)
(2)
【分析】（1）根据多项式与多项式的乘法法则计算；
（2）根据多项式与多项式的乘法法则计算．
【详解】（1）
（2）
【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘单项式运算法则．
（1）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（2）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（3）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（4）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
24．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．
（1）根据单项式乘多项式运算法则进行计算即可；
（2）根据单项式乘多项式运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
A
B
D
D
C
B
题号
11
12








答案
C
D