初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt，文件包含411三角形的概念及内角和pptx、411三角形的概念及内角和教案docx、第4章三角形大单元教学设计doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共39页， 欢迎下载使用。
请同学们仔细观察下面的图片，找出你熟悉的几何图形.
观察下图，回答下列问题:(1)你能从图中找出几个不同的三角形吗?
观察下图，回答下列问题:(2)这些三角形有什么共同的特点?
有三条线段，三条线段不在同一直线上，三条线段首尾顺次连接。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。
三角形有三条边、三个内角和三个顶点。
“三角形”可以用符号“△”表示.如图中顶点是A，B，C的三角形，记作△ABC。
注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.
△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示.如图，顶点A所对的边BC用a来表示，边AC、边AB分别用b，c来表示。
我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形三个内角的和为180°。小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他的做法如下。如图，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为∠1，∠2和∠3。
将∠1撕下，按图所示进行摆放，其中∠1的顶点与∠2的顶点重合，它的一条边与∠2的一条边重合。
利用上图，小明说明了三角形三个内角的和为180。你知道他是如何说明的吗?说说你的想法，并与同伴进行交流。
证明：由题意可知，a∥b .(内错角相等，两直线平行)∴∠3=∠4.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠4=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°.
三角形三个内角的和等于180°。
如图，∠A +∠B+∠C=180°.
(1)图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角?小颖的呢?试着说明理由。
小明所拿的三角形被遮住的两个内角都是锐角.因为三角形内角和为180°，其中一个角是钝角，所以剩下两个角的和一定小于90°，所以被遮住的两个内角都是锐角。
小颖所拿的三角形被遮住的两个内角都是锐角.因为三角形内角和为180°，其中一个角是直角，所以剩下两个角的和一定等于90°，所以被遮住的两个内角都是锐角。
(2)图中小亮所拿三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较，并与同伴进行交流。
我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类:
锐角三角形三个内角都是锐角
直角三角形有一个内角是直角
钝角三角形有一个内角是钝角
通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”。如图，直角所对的边称为直角三角形的斜边，夹直角的两条边称为直角三角形的直角边。
直角三角形的两个锐角之间有什么关系?
【知识技能类作业】必做题：
1.下面是一位同学用三根木棒拼成的图形,其中符合三角形概念的是( )
2.三角形按角分类可以分为( )A.锐角三角形、直角三角形、钝角三角形B.等腰三角形、等边三角形、不等边三角形C.直角三角形、 等腰直角三角形D.以上答案都不正确.
3.如图,AB //CD,AC⊥BC，∠BAC= 65°,则∠BCD 的度数为 .
4．在△ABC中,∠B比∠A 大36°,∠C比∠A小 36°，求△ABC的各内角的度数，并判断△ABC的形状.
解:设∠A=x°,则∠B=x°+36°,∠C=x°-36°.根据题意,得x+x+36+x-36=180，解得x=60.所以∠A=60°,∠B=96°,∠C=24°.所以△ABC是钝角三角形.
【知识技能类作业】选做题：
5.在△ABC的三个内角满足关系式∠B＋∠C＝3∠A，则这个三角形(　 　)A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形
6.如图,点D,E分别在线段BC,AC上,连接AD,BE.若∠A=35°,∠B=25°,∠C=50°,则∠1的大小为( ）A.60° B.70° C.75° D.85°
7.如图①,线段AB,CD相交于点0,连接AD,CB.(1)求证:∠A+∠D=∠ B+∠C;
解:(1) ∵∠A+∠D+∠AOD=∠C+∠B+∠BOC=180°,∠AOD=∠BOC,∴∠A+∠D=∠B十∠C;
(2)如图②,延长AD,CB交于点E,分别在CD,AB的延长线上取点F ,G,连接FG分别交AE,CE于点M,N.求∠A+∠C+∠G+∠E+∠F的度数;
解：(2)连接AC.∵∠F+∠G+∠FOG=∠OAC+∠OCA+∠AOC=180°,∠AOC=∠FOG,∴∠F+∠G=∠OAC+∠OCA.∠EAC+∠ ECA+∠E= 180°
(2)如图②,延长AD,CB交于点E,分别在CD,AB的延长线上取点F ,G,连接FG分别交AE,CE于点M,N.求∠A+∠C+∠G+∠E+∠F的度数.
∴∠EAO+∠OAC+∠ECO+∠OCA+∠E= 180°，∴∠EAO+∠ECO+∠G+∠E+∠F= 180°,即∠A+∠C+∠G+∠E+∠F= 180°.
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。2.三角形的组成:三角形有三条边、三个内角和三个顶点。3.三角形的表示：“三角形”可以用符号“△”表示.
4.三角形边的表示：△ABC的三边，有时也用a，b，c来表示.5.三角形内角和:三角形三个内角的和等于180°。6.三角形按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形7.直角三角形两锐角互余
1.三角形的有关概念：2.三角形内角和:3.三角形按角的大小分类:4.直角三角形两锐角互余：
课题：4.1.1三角形的概念及内角和
1．在如图所示的图形中,三角形有( )A.3个B.4个C.5个D.6个
2.如图,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C的度数为( )A.100° B.80° C.60° D.40°
3.填空.(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=40 °，则△ABC是 三角形.(2)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是 三角形.
4.如图,在△ABC 中,∠A=75°,直线DE分别与边AB,AC交于D,E两点，则∠1+∠2的度数为 .
5．如图,平面内有五个点,以其中任意三个点为顶点画三角形,最多可以画 个三角形.
6.如图，按规定，一模板中AB，CD的延长线应相交成85°角.因交点不在模板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得∠BAC＝32°，∠DCA＝65°，此时AB，CD的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？