数学七年级下册（2024）认识三角形教学课件ppt

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这里有一块三角形的蛋糕，如果兄弟两个想要平分的话，你该怎么办呢？本节课我们一起来解决这个问题吧！
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。说说你的想法，并与同伴进行交流。
三角形的高、中线、角平分线
AD为∠BAC的角平分线.
如图，线段AF是△ABC的BC边上的高。此时AF⊥ BC.
三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。
三角形的中线的特征：(1)任何三角形有三条中线，并且都在三角形的内部，交于一点；(2)三角形的中线是一条线段；(3)三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形.
三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
(1)在纸上画一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系?与同伴进行交流。
锐角三角形的三条中线交于一点.
(2)钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗?画一画，折一折，并与同伴进行交流。
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
(3)如图，用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，怎样确定这个点的位置呢?
这个点为三角形卡片三条中线的交点.
如图，△ABC的三条中线 AD，BE，CF 相交于点 G，则点 G 为△ABC 的重心.
三角形的重心：三角形的三条中线交于一点。这个点称为三角形的重心。
请你探究三角形的三条角平分线是否交于一点。你是怎么做的?与同伴进行交流。
三角形的三条角平分线交于同一点.
请你探究三角形的三条高是否交于一点?你是怎么做的?与同伴进行交流。
三角形的三条高所在的直线交于一点。
（1）锐角三角形的三条高都在内部，三条高的交点也在内部；（2）直角三角形的两条高与直角边重合，另外一条高在内部，三条高的交点为直角顶点；（3）钝角三角形的两条高在外部，另外一条高在内部，三条高没有交点，三条高所在直线交于三角形外一点。
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（　　）A.线段DE B.线段BEC.线段EF D.线段FG
2.如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（　　）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．都有可能
3.如图,已知AD是△ABC的中线,且AB=3cm,AC=6cm,BD=2cm,则△ABC的周长等于 cm.
4．如图,已知AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高，∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADB的度数.
5.如图，在△ABC中,AD为中线,DE是△ABD的高，DF是△ADC的高，AB=3,AC=4,DF=1.5,则DE的长为 .
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，已知△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的中线，有以下结论，其中正确的是（　　）①AD平分∠BAC;②△ABD的周长-△ACD的周长=AB-AC;③BC=2AD;④△ABD的面积是△ABC的面积的一半.A.①②④ B.②③④C.②④ D.③④
7.如图,在△ABC中，∠A=60°,BP三等分∠ABC,CP三等分∠ACB,求∠BPC的度数.
1.三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高。2.三角形的中线:在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作三角形的中线。3.三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫作三角形的角平分线。
4.三角形的重心:三角形的三条中线交于一点。这个点称为三角形的重心。5.三角形的三条中线交于一点。三角形的三条角平分线交于同一点.三角形的三条高所在的直线交于一点。
1.三角形的高、中线、角平分线：2.三角形的重心:
课题：4.1.3三角形的高、中线、角平分线
1.不一定在三角形内部的线段是(　 　)A．三角形的角平分线　　　　B．三角形的中线C．三角形的高 D．三角形的中位线
2.如图,在△ABC中, ∠B=67°,∠C=33° ,AD是△ABC的角平分线,则∠CAD的度数为( )A.40° B.45° C.50° D.55°
3.如图,AD,BE是△ABC的两条中线,交点为点G,连接CG并延长交AB边于点F.下列结论正确的有 . (填序号)①点G是△ABC的重心;②CF⊥AB;③CF平分∠ACB ;④BF=AF.
5．如图,在△ABC中(AC>AB),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60 cm和40cm两部分，则AC的长为 cm,AB的长为 cm.