初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）幂的运算教课内容ppt课件

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1.会用科学记数法表示绝对值小于1的数.（重点）2.借助自己熟悉的事物感受绝对值较小的数据.
1.用科学记数法表示绝对值较大的数
2.将用科学记数法表示的数还原的方法
一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，n 等于原数的整数位数减 1.
把一个用科学记数法表示的数还原时，只需将小数点向右移动 n 位(不足的数位用 0 补齐)，并把乘号和10n 去掉即可.
①细胞的直径只有1微米(um)，即0.000 001 m.②某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),即0.000 000 001s.③一个氧原子的质量0.000 000 000 000 000 000 000 000 026 57 kg.
这些绝对值小于1的数如何表示呢？
用科学记数法表示绝对值小于1的数
可见,绝对值小于1的数可记成±a×10-n的形式,其中1≤a＜10,n是正整数,n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零).
例8 用科学记数法表示下列各数,并在计算器上把它们表示出来：
(1)0.000 76，(2)0.000 001 59.
0.000 76=7.6×0.000 1=7.6×10- 001 59=-1.59×0.000 001=-1.59×10-6.
例1 用科学记数法表示下列各数:(1)0.000 030 4; (2)-0.000 000 305; (3)2万5千亿；(4)零点零零零四二.
解：(1)0.000 030 4=3.04×10-5; (2)-0.000 000 305=-3.05×10-7; (3)2万5千亿写作2 500 000 000 000， 2 500 000 000 000=2.5×1012；(4)零点零零零四二写作0.000 42， 0.000 42=4.2×10-4.
例2 用小数表示下列各数:(1)2×10-7;(2)3.14×10-5;(3)7.08×10-3;(4)2.17×10-2.
解:(1)2×10-7=0.000 000 2.(2)3.14×10-5=0.000 031 4.(3)7.08×10-3=0.007 08.(4)2.17×10-2=0.021 7.
将科学记数法表示的数a×10－n“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．
例3 在电子显微镜下测得一个圆球形体细胞的直径是0.000 005 cm,求20 000个这样的细胞排成的细胞链的长度.
解:0.000 005=5×10-6,20 000=2× 005×20 000=5×10-6×2×104=5×2×10-6×104=10×10-2=10-1=0.1(cm).答:20 000个这样的细胞排成的细胞链的长度为0.1 cm.
用科学记数法表示较大或较小的数，有利于按幂的运算性质简化计算.
知识点　用科学记数法表示绝对值小于1的数1. （2024·阜阳界首期末）一张邮票的质量约为0.000 05 kg，0.000 05这个数用科学记数法可表示为（　B　）
2. （2024·安庆四中期中）纳米材料可被应用于建筑、家电等行业，纳米（nm）是一种长度的度量单位，且1纳米＝1.0×10－9米，用科学记数法表示0.12纳米应为（　C　）
3. 有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为5.16×10－6米，则它的直径是（　D　）
4. 石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34 m，将这个数用科学记数法表示是 ⁠.
5. 【新趋势·跨学科】清朝袁枚的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子在《经典咏流传》的舞台上重新唤醒.“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开.”若苔花的花粉直径约为0.000 008 4 m，将数据0.000 008 4用科学记数法表示为8.4×10n，则n的值为 ⁠.
6. 用科学记数法表示下列各数：（1）0.000 17＝ ⁠；（2）－0.000 000 006 089＝ ⁠.[变式] 用小数表示下列各数：（1）3.1×10－3＝ ⁠；（2）2.69×10－6＝ ⁠.
－6.089×10－9　
0.000 002 69　
7. 下列各数用科学记数法表示正确的是（　C　）
8. 【新趋势·跨学科】（教材P62练习T2变式）构成我们身边常见金属的铁、铝、铜、钠原子的质量分别约是9.3×10－26 kg，4.34×10－26 kg，1.06×10－25 kg，3.82×10－26 kg，这四种原子质量最大的是（　C　）
9. 2.4×10－5－2.3×10－5的计算结果用科学记数法表示为（　D　）
10. 某市某天的空气质量情况如图所示，其中 PM 2.5（直径小于或等于2.5微米的颗粒物）值为24微克/立方米，即0.000 024克/立方米.
（1）将数据0.000 024用科学记数法表示为 ⁠；
（2）已知教室的长、宽、高分别是10米、8米和5米，计算这天教室里直径小于或等于2.5微米的颗粒物大约有多少克.
解：（2）10×8×5×2.4×10－5＝9.6×10－3（克）.
答：大约有9.6×10－3克.