中考数学高频考点专项练习：专题21 考点48 概率的应用 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题21 考点48 概率的应用 (1)及答案，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的是，955，所以大豆发芽的概率是0等内容，欢迎下载使用。
A.16人B.14人C.4人D.6人
2.一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3，那么估计盒子中红球的个数为( )
A.36B.48C.70D.84
3.如图所示的电路图，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率是( )
A.B.C.D.1
4.下列说法正确的是( )
A.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
B.天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”
C.一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖
D.连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
5.不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是( )
A.B.C.D.
6.在一个不透明的口袋中有5个黑色球和若干个白色球(所有小球除颜色不同外，其余均相同).在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计口袋中白色球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，把它放回口袋中；摇匀后，再随机摸出一个球，记下颜色……不断重复上述过程.小明共摸了200次，其中50次摸到黑色球，根据上述数据，小明估计口袋中白色球大约有( )
A.5个B.10个C.15个D.20个
7.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.若3枚鸟卵全部成功孵化，则3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是( )
A.B.C.D.
8.如图,小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,那么,小李获胜的概率为( )
A.B.C.D.
9.下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果.
下面有三个推断：
①当n为400时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，所以大豆发芽的概率是0.955；
②随着试验时大豆粒数的增加，大豆发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计大豆发芽的概率是0.95；
③若大豆粒数n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为3800.
其中推断合理的是( )
A.①②③B.①②C.①③D.②③
10.某小组做“用频率估计概率”的试验时,绘出的某一结果出现的频率折线图,则符合这一结果的试验可能是( )
A.抛一枚硬币,出现正面朝上
B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球
11.近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多.为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地约有__________只A种候鸟.
12.一个不透明的口袋中装有5个红球和m个黄球，这些球除颜色外都相同，某同学进行了如下试验：从袋中随机摸出1个球记下它的颜色后，放回摇匀，为一次摸球试验.根据记录在下表中的摸球试验数据，可以估计出m的值为________.
13.一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_________个.
14.为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画一个边长为1m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积约为_________.（结果精确到0.1）
15.在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的红、白两种颜色的球共5个.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色.再把它放回袋中.不断重复，下表是活动中的一组统计数据：
（1）请估计，当n很大时，摸到白球的概率接近__________（结果精确到0.1）.
（2）试估算口袋中白球的个数.
(3)在一次摸球游戏中，小明发现先后摸两次球（第一次放回），第一次摸到白球的概率为，第二次摸到白球的概率也为，那么两次都摸到白球的概率为，根据以上信息，求事件A（第一次摸到红球，第二次摸到白球）的概率.
答案以及解析
1.答案：A
解析：本班A型血的人数为：.故选：A.
2.答案：D
解析：又题意得，盒子中黄球的个数约为个，
则盒子中红球的个数为个.
故选D.
3.答案：B
解析：把、、分别记为A、B、C，画树状图如下：
共有6种等可能的结果，其中同时闭合两个开关能形成闭合电路的结果有4种，即AB、AC、BA、CA，同时闭合两个开关能形成闭合电路的概率为，故选：B.
4.答案：D
解析：A、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数不一定是500次，故A错误；
B、天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，故B错误；
C、某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，可能会中奖，故C错误；
D、连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，故D正确.
故选：D.
5.答案：A
解析：根据题意列表如下：
由表格可知，共有4种等可能的结果，其中第一次摸到红球、第二次摸到绿球的结果有1种，故所求概率为.
6.答案：D
解析：小明共摸了200次，其中50次摸到黑球，则有150次摸到白球，估计白球与黑球的数量之比为.黑球有5个，估计白球有（个）.故选C.
7.答案：C
解析：根据题意画图如下：
共8种情况，三只雏鸟中恰有两只雄鸟有3种情况，所以概率为.故选C.
8.答案：A
解析：画树状图如下:
∴共有25种等可能的结果,其中两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13种,∴小李获胜的概率为.
9.答案：D
解析：①当时，发芽的大豆粒数为382，发芽的频率为0.955，根据一次的试验频率不能估计大豆发芽的概率是0.955，故此推断错误；
②根据题表，当每批粒数足够大时，频率逐渐接近于0.950，所以估计大豆发芽的概率是0.95，此推断正确；
③若n为4000，估计大豆发芽的粒数大约为，此结论正确.故选D.
10.答案：D
解析：由图可知,该试验的频率在0.2~0.4之间,稳定于0.35附近.
A.抛一枚硬币,出现正面朝上的概率为0.5,故A选项不符合题意;
B.掷一个正六面体的骰子,出现3点朝上的概率为,故B选项不符合题意;
C.一副去掉大小王的扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为,故C选项不符合题意;
D.从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球,取到的是黑球的概率为,故D选项符合题意.
11.答案：800
解析：设该湿地约有x只A种候鸟，则，解得.故答案为：800.
12.答案：20
解析：通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，
，
解得：.
经检验是原方程的解，
故答案为：20.
13.答案：15
解析：共试验400次，其中有240次摸到白球，
白球所占的比例为
设盒子中共有白球x个，则
解得：
14.答案：1.7
解析：根据统计表，可得石子落在正方形内的概率约为0.593，设封闭图形的面积为x ，则有，解得.封闭图形的面积约为1.7.
15.答案：（1）
（2）白球3个
（3）
解析：（1）统计表中第三行的数据分别为：0.54，0.65，0.58，0.59，0.603，0.602，
因此，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，
故答案为：0.6；
（2）由（1）可得摸到白球的概率为0.6，设口袋中白球个数为x个，
则，解得，
即口袋中白球个数为3个；
（3）由题意，若有5个球，则有3个白球，2个红球，将这5个球依次标记为，，，，，其中W表示白球，B表示红球.因此，两次摸球的所有可能的结果有25种，如下表所示：
它们每一种结果出现的可能性相等
从表中看出，事件A：第一次摸到红球，第二次摸到白球，即
故所求的概率为.
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1904
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.952
0.950
摸球的总次数a
100
500
1000
2000
…
摸球红球的总次数b
19
101
199
400
…
摸球红球的概率
0.190
0.202
0.199
0.200
…
掷石子次数
50
100
150
200
300
石子落在正方形内（含边上）
29
61
91
118
178
落在正方形内
（含边上）的频率
0.580
0.610
0.607
0.590
0.593
摸球的次数n
100
150
300
500
800
1000
摸到白球的次数m
54
98
174
295
484
602
摸到白球的频率
0.54
0.65
0.58
0.59
0.603
0.602
红
绿
红
（红，红）
（红，绿）
绿
（绿，红）
（绿，绿）