中考数学高频考点专项练习：专题21 考点47 事件与概率 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题21 考点47 事件与概率 (1)及答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，6”，表示襄阳明天一定降雨等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标上1，3，4，5，6，7，8，9，转盘可以自由转动，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率是( )
A.B.C.D.
3.四张不透明的卡片，正面标有数字分别是-2，3，-10，6，除正面数字不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，从中随机抽取一张卡片，则这张卡片正面的数字是-10的概率是( )
A.B.C.D.1
4.不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是( )
A.B.C.D.
5.下列说法正确的是( )
A.自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件
B.成语“水中捞月”所描述的事件，是随机事件
C.“襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天一定降雨
D.若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次必中奖1次
6.某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”.比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是( )
A.小星抽到数字1的可能性最小B.小星抽到数字2的可能性最大
C.小星抽到数字3的可能性最大D.小星抽到每个数的可能性相同
7.某校开展岗位体验劳动教育活动，设置了“安全小卫士”“环卫小卫士”“图书管理小卫士”“宿舍管理小卫士”共四个岗位，每个岗位体验人数不限且每位同学只能从中随机选择一个岗位进行体验、甲、乙两名同学都参加了此项活动，则这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为( )
A.B. C. D.
8.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为( )
A.B.C.D.
9.班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议.如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是( )
A.B.C.D.
10.如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的，随机地往内投一粒米，落在正六边形内的概率为( )
A.B.C.D.以上答案都不对
11.经过某十字路口的汽车，它可能直行，也可能向左转或向右转，假设这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口，一辆向左转，一辆向右转的概率是_____.
12.盒子里装有除颜色外没有其他区别的2个红球和2个黑球，搅匀后从中取出1个球，放回搅匀再取出第2个球，则两次取出的球是1红1黑的概率为___________.
13.从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是_________.
14.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为.现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_______.
15.小华同学从一副扑克牌中取出花色为“红心”，“黑桃”，“方块”，“梅花”各1 QUOTE 1 张放入不透明的甲盒中，再从这副扑克牌中取出花色为“红心”，“黑桃”，“方块”，“梅花”各1 QUOTE 1 张放入不透明的乙盒中.
(1) QUOTE (1) (1)小华同学从甲盒中随机抽取1 QUOTE 1 张，抽到扑克牌花色为“红心”的概率为________；
(2)小华同学从甲、乙两个盒中各随机抽取1 QUOTE 1 张扑克牌.请用画树状图或列表的方法，求抽到扑克牌花色恰好是1 QUOTE 1 张“红心”和1 QUOTE 1 张“方块”的概率.
答案以及解析
1.答案：C
解析：0，-3，-4，2，5中非负数的是0，2，5，有3个，
从中随机抽取一张，抽到写有非负数的卡片是概率是
故选：C
2.答案：B
解析：在1，3，4，5，6，7，8，9中，偶数有4，6，8，转动转盘一次，指针指向的数字为偶数所在区域的概率.故选B.
3.答案：A
解析：由题意可知，共有4张标有数字-2，3，-10，6的卡片，摸到每一张的可能性是均等的，其中为-10的有1种，所以随机抽取一张，这张卡片正面的数字是-10的概率是，故选：A.
4.答案：A
解析：不透明袋中装有除颜色外完全相同的a个白球、b个红球，则任意摸出一个球是红球的概率是.故选：A.
5.答案：A
解析：A、自然现象中，“太阳东方升起”是必然事件，故A符合题意；
B、成语“水中捞月”所描述的事件，是不可能事件，故B不符合题意；
C、襄阳明天降雨的概率为0.6”，表示襄阳明天降雨的可能性是60%，故C不符合题意；
D、若抽奖活动的中奖概率为，则抽奖50次不50一定中奖1次，故D不符合题意；
故选：A.
6.答案：D
解析：3张同样的纸条上分别写有1,2,3，小星抽到数字1的概率是，抽到数字2的概率是，抽到数字3的概率是，小星抽到每个数的可能性相同；故选：D.
7.答案：A
解析：本题考查用列表法或画树状图法求概率.根据题意画树状图如图所示，由树状图可知，共有16种等可能的情况，其中甲、乙两名同学恰好在同一岗位体验的情况共有4种，这两名同学恰好在同一岗位体验的概率为，故选A.
8.答案：B
解析：如图所示，设每个小三角形的面积为a，
则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为，
故选：B.
9.答案：C
解析：根据题意，列表如下：
由表格可知共有12种等可能的情况，其中①②，②①，②③，③②，③④，④③是相邻的座位，共6种，故A,B两位同学座位相邻的概率是.
10.答案：A
解析：圆的面积为，正六边形ABCDEF的面积为，所以正六边形的面积占圆面积的，故选：A.
11.答案：
解析：画“树形图”列举这两辆汽车行驶方向所有可能的结果如图所示：
这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果，两辆汽车一辆左转，一辆右转的结果有2种，且所有结果的可能性相等，
，
故答案为：.
12.答案：
解析：画树状图如下：
共有16种等可能的结果，其中两次取出的球是1红1黑的结果有8种，
两次取出的球是1红1黑的概率为.
故答案为：.
13.答案：
解析：共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、5、3；一共4种情况，
能组成三角形的有10、7、5；7、5、3；共2种，
所以P(四条线段中任选三条能够组成三角形)
故答案为.
14.答案：
解析：设两直角边长分别是，，则斜边长即大正方形的边长为，小正方形边长为x，所以，，，则针尖落在阴影区域的概率为.
15.答案：(1)；(2)
解析：(1)小华同学从甲盒中随机抽取1 QUOTE 1 张，抽到扑克牌花色为“红心”的概率为，
故答案为：；
(2)把“红心”，“黑桃”，“方块”，“梅花”扑克牌分别记为A QUOTE A A、B QUOTE B B、C QUOTE C C、D，
画树状图如下：

共有16 QUOTE 16 种等可能的结果，其中抽到扑克牌花色恰好是1 QUOTE 1 张“红心”和1 QUOTE 1 张“方块”的结果有2 QUOTE 2 种，
抽到扑克牌花色恰好是1 QUOTE 1 张“红心”和1 QUOTE 1 张“方块”的概率是 QUOTE 216=18 Ø.
①
②
③
④
①
①②
①③
①④
②
②①
②④
③
③①
③②
③④
④
④①
④②
④③