中考数学高频考点专项练习：专题21 概率综合训练 (1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题21 概率综合训练 (1)及答案，共9页。试卷主要包含了下列事件中，是必然事件的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.射击运动员射击一次，命中靶心
B.掷一次骰子，向上一面的点数是6
C.任意买一张电影票，座位号是2的倍数
D.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球
2.如图，在的方格中，已有3个小正方形被涂黑，若在其余空白小正方形中任选一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是( )
A.B.C.D.
3.下列说法正确的是( )
A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，采用扇形统计图最合适
B.“煮熟的鸭子飞了”是一个随机事件
C.一组数据的中位数可能有两个
D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式
4.下列说法正确的是( )
A.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上
B.天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨
C.“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件
D.“a是实数，”是不可能事件
5.如图,正方形内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为( )
A.B.C. D.
6.随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由三个小正方形组成的“☐☐☐”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为( )
A.B.C.D.
7.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面向上
D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
8.从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为( )
A.B.C.D.
9.一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中红球的个数为( )
A.11B.15C.19D.21
10.如图，在矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为，且C,D两点在函数的图像上，若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是( )
A.B.C.D.
11.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是_________.
12.在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球.请你估计这个袋中有________个白球.
13.不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3.三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为____________.
14.若关于x的方程有两个不相等的实数根，且，则从满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是____________.
15.为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间t(单位：小时)划分为，，，四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
(1)这次抽样调查共抽取_______人，条形统计图中的________；
(2)在扇形统计图中，求B组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
(3)已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？
(4)学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.
答案以及解析
1.答案：D
解析：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，故A不符合题意；B、掷一次殷子，向上一面的点数是6，是随机事件，故B不符合题意；C、任意买一张电影票，座位号是2的倍数，是随机事件，故C不符合题意；D、从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球，是必然事件，故D符合题意；故选：D.
2.答案：C
解析：在其余空白小正方形中任选一个涂黑，所得图案是一个轴对称图形的有如图所示2种结果，
所得图案是一个轴对称图形的概率是，
故选C.
3.答案：D
解析：A.为了解近十年全国初中生的肥胖人数变化趋势，应采用折线统计图最合适，不符合题意；
B.“煮熟的鸭子飞了”是一个不可能事件，不符合题意；
C.一组数据的中位数只有一个，不符合题意；
D.为了解我省中学生的睡眠情况，应采用抽样调查的方式，符合题意；
故选：D.
4.答案：C
解析：A选项任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误；B选项天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误；C选项“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D选项“a是实数，”是必然事件，故此选项错误.故选C.
5.答案：C
解析：设正方形的边长为,则针尖落在黑色区域内的概率为.
6.答案：B
解析：根据题意可知共有如下8种情况，且每种情况出现的可能性相等.
有3个白色：；
有1个黑色：；
有2个黑色：；
有3个黑色：.
其中是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的结果有3种，故所求概率为.
7.答案：D
解析：A.袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为；B.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为；C.先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面向上的概率为，D.先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为.
8.答案：B
解析：画树状图如图：
共有20种等可能的结果，
其中两个数的和为偶数的有，，，，，，，，共8种，
这五个数中任选两个数的和为偶数的概率为.故选：B.
9.答案：D
解析：设盒子中红球的个数为m，利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，则，解得.所以估计这个不透明的盒子中红球的个数为21.
10.答案：C
解析：由题意可得，把代入可得，
.
把代入可得题图中阴影三角形的第3个顶点的坐标为.
令，解得，，，
矩形的面积，阴影三角形的面积，
P（点取自阴影部分）.故选C.
11.答案：
解析：列表如下：
由表格可知，共有4种等可能的情况，其中一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的情况有2种，故所求概率.
12.答案：30
解析：由题意可得，
袋中球的总数为：，
则白球约为（个），
故答案是：30.
13.答案：
解析：解：由题意知，列表如下：
由表可知，两次卡片编号之积有1、2、3、4、6、9，卡片组合共有9种等可能的结果，其中两次卡片编号之积为奇数有1、3、9，卡片组合共有，，，4种等可能的结果，两次卡片编号之积为奇数的概率为，故答案为：.
14.答案：
解析：根据题意，关于x的方程有两个不相等的实数根，故该一元二次方程的根的判别式，即，解得，又，，满足条件的所有整数为-3、-2、-1、0、1、2共计6个，其中负数有-3、-2、-1共计3个，满足条件的所有整数m中随机选取一个，恰好是负数的概率是.故答案为：.
15.答案：(1)100，42
(2)20人
(3)672人
(4)
解析：(1)这次抽样调查共抽取的人数有：(人)，
，
故答案为：100，42；
(2)B组所在扇形圆心角的度数是：；
B组的人数有：(人)，
补全统计图如下：
(3)根据题意得：
(人)，
答：估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有672人；
(4)画树状图为：
共有12种等可能的结果，其中抽取的两人恰好是一名男生和一名女生结果数为8，
所以抽取的两人恰好是一名男生和一名女生概率为.
第二枚硬币
第一枚硬币
正
反
正
（正，正）
（反，正）
反
（正，反）
（反，反）
1
2
3
1
2
3