中考数学高频考点专项练习：专题21 考点48 概率的应用(1)及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题21 考点48 概率的应用(1)及答案，共9页。
A.B.C.D.
2.天气预报显示“上海明天下雨的概率为85%”.下列说法中，正确的是( )
A.上海明天将有85%的时间下雨B.上海明天将有85%的地区下雨
C.上海明天下雨的可能性很大D.上海明天下雨的可能性很小
3.在一个口袋中装有形状和大小完全相同的10个黄色球和若干个红色球，充分搅匀后随意摸出5个球，结果恰有2个黄色球，据此可估计袋中红色球的个数大约是( )
A.3个B.10个C.15个D.25个
4.某学习小组做抛掷一枚纪念币的实验，整理的实验数据如下表：
下面有三个推断：
①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的；
②如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在左右摆动；
③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为.
其中正确的推断有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
5.正方形ABCD内，有一个内切圆⊙O.电脑可设计程序：在正方形内可随机产生一系列点，当点数很多时，电脑自动统计正方形内的点数a个，⊙O内的点数b个（在正方形边上和圆上的点不在统计中），根据用频率估计概率的原理，可推得π的大小是( )
A.B.C.D.
6.如图是李老师制作的一个可以自由转动的转盘，如表是某同学收集的一组统计数据：
蓝色部分的圆心角最有可能是( )
A.B.C.D.
7.不透明的盒子中装有红、黄色的小球共个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个.如图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果.
下面有四个推断：
①当摸球次数是时，记录“摸到红球”的次数是，所以“摸到红球”的概率是；
②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是；
③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个；
④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为时，“摸到红球”的频率一定是.
所有合理推断的序号是( )
A.①②B.②③C.①②③D.②③④
8.小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：
下面有四个推断：
①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是；
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是；
③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；
④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵.
其中合理的是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
9.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种实验结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，那么符合这一结果的实验最有可能的是( )
A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“石头”
B.袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球
C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时朝上的面的点数是6
10.近年来，太湖区域环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多.为监测太湖某湿地过冬的国家二级重点保护野生动物灰鹤的数量，鸟类保护协会在该湿地中捕捉了30只灰鹤，戴上识别卡后放回，再利用鸟类智能识别追踪系统统计了飞回来的佩有识别卡的灰鹤频率，绘制了如图所示的折线统计图，由此估计该湿地约有灰鹤____________只.
11.生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”，这句话是______的.（填“正确”或“错误”）
12.某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命（单位：小时），数据整理如下：
根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不少于2200小时的灯泡的数量为______________只.
13.如图是一幅印有“冰墩墩”图片且边长为4 m的正方形宣传画，为测量宣传画上“冰墩墩”图案的面积，现将宣传画平铺，向正方形宣传画内随机投掷米粒（假设米粒落在正方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，由此可估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为__________.
14.为庆祝“六·一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品，下表是该活动的一组统计数据：
根据以上信息解答下列问题：
(1)求a、b的值；
(2)试估计：假如你去转动一次转盘，获得铅笔的概率约为______.（结果精确到）
15.在一个不透明的箱子里装有若干张无奖卡，现将张有奖卡放入箱子（所有卡片形状、大小、材质均相同）.搅匀后从中随机摸出一张卡，记下是否有奖，再将它放回箱子中，不断重复此过程，获得如下频数表：
（1）若从箱子里随机摸一张卡，估计有奖的概率为______（精确到）；
（2）请估算出箱子里无奖卡的数量；
（3）A，B两位同学各抽得一张有奖卡，两人均获得一张文艺演出的入场券，如图所示，他们各要在编号为的三个座位上选一个坐下，请求出A，B坐到相邻座位的概率.（画树状图或列表分析问题）
答案以及解析
1.答案：A
解析：“水中捞月”是不可能事件，所以这个事件发生的概率是.
故选：A
2.答案：C
解析：A、天气预报显示“上海明天下雨的概率为85%”，并不是“上海明天将有85%的时间下雨”的意思，选项说法错误，不符合题意；
B、天气预报显示“上海明天下雨的概率为85%”，并不是“上海明天将有85%的地区下雨”的意思，选项说法错误，不符合题意；
C、天气预报显示“上海明天下雨的概率为85%”，指的是“上海明天下雨的可能性为85%”，也即是“上海明天下雨的可能性很大”的意思，选项说法正确，符合题意；
D、天气预报显示“上海明天下雨的概率为85%”，指的是“上海明天下雨的可能性为85%”，也即是“上海明天下雨的可能性很大”的意思，选项说法错误，不符合题意；
故选：C.
3.答案：C
解析：设袋中红色球有x个，
根据题意，得：=0.6，
解得，
即口袋中红色球的个数应该是15个，
故选C.
4.答案：D
解析：①通过上述实验的结果，可以推断这枚纪念币有很大可能性不是质地均匀的，故①正确；
②如果再做此实验，仍按上表抛掷的次数统计，那么数据表中，“正面朝上”的频率有更大的可能仍会在左右摆动，故②正确；
③根据表格中的信息，估计抛掷这样一枚纪念币，落地后正面朝上的概率约为，故③正确.
故选：D.
5.答案：B
解析：设圆的半径为r，则正方形的边长为2r，
根据题意得：≈，
则.
故选B.
6.答案：B
解析：根据题意，得，
中位数约为，
故圆心角度数约为，
故选B.
7.答案：B
解析：①当摸球次数是时，记录“摸到红球”的次数是，所以“摸到红球”的概率接近，故本选项推理错误，不符合题意；
②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是，故本选项推理正确，符合题意；
③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球（个），故本选项推理正确，符合题意；
④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为时，“摸到红球”的频率也是，故本选项推理错误，不符合题意.
故选：B.
8.答案：C
解析：①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，这种树苗成活的概率不一定是，故错误；
②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是，故正确；
③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵，故正确；
④若小张移植20000棵这种树苗，则不一定成活18000棵，故错误.
故选C.
9.答案：D
解析：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小小明随机出的是“石头”的概率为，不符合题意；
B、袋子中有1个白球和2个黄球，只有颜色上的区别，从中随机取出一个球是黄球的概率，不符合题意；
C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”的概率为，不符合题意；
D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率为，符合题意；
故选：D.
10.答案：200
解析：（只），
即估计该湿地约有灰鹤200只.
故答案为：200.
11.答案：错误
解析：因为从数学的角度来说一定会发生的事情，发生的概率是100%，但不能大于100%，所以这种说法错误.故答案为错误.
12.答案：460
解析：（只），
即这1000只灯泡中使用寿命不少于2200小时的灯泡的数量为460，
故答案为：460.
13.答案：12
解析：米粒落在“冰墩墩”图案上的频率稳定在0.75左右，估计米粒落在“冰墩墩”图案上的概率为0.75，估计宣传画上“冰墩墩”图案的面积约为.故答案为12.
14.答案：(1)，
(2)
解析：（1），
所以，.
（2）∵当转动转盘的次数很大时，落在“铅笔”区域的频率稳定在，
∴去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是，
故答案是：.
15.答案：（1）；
（2）张；
（3）.
解析：（1）由题意可得，随着实验次数的增加，摸到有奖卡的频率稳定在附近，
从箱子里随机摸一张卡，估计有奖的概率为，
故答案为：；
（2）设箱子里无奖卡的数量为x张，
由题意可得，，
解得，
经检验，是原方程的解，
箱子里无奖卡的数量为张；
（3）由题意得，列表如下：
由表可得，共有6种结果，其中的结果有4种，
A，B坐到相邻座位的概率.
累计抛掷的次数
正面朝上的次数
正面朝上的频率
转动转盘的次数
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
落在“蓝色”的次数
30
61
92
118
151
182
207
242
269
302
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率（m/n）
移植棵数（n）
成活数（m）
成活率（m/n）
50
47
1500
1335
270
235
3500
3203
400
369
7000
6335
750
662
14000
12628
使用寿命
x