中考数学高频考点专项练习：专题21 概率综合训练及答案

这是一份中考数学高频考点专项练习：专题21 概率综合训练及答案，共7页。试卷主要包含了彩民李大叔购买1张彩票，中奖，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.必然事件B.确定性事件C.不可能事件D.随机事件
2.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为( )
A.B.C.D.
3.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是( )
A.水落石出B.水涨船高C.水滴石穿D.水中捞月
4.篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是( )
A.1B.C.D.
5.为了疫情防控，某小区需要从甲、乙、丙、丁4名志愿者中随机抽取2名负责该小区入口处的测温工作，则甲被抽中的概率是( )
A.B.C.D.
6.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.25，则袋中白球有( )
A.15个B.20个C.10个D.25个
7.袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是( )
A.B.C.D.
8.在利用正六面体骰子进行频率估计概率的试验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是( )
A.朝上的点数是6的概率
B.朝上的点数是偶数的概率
C.朝上的点数小于4的概率
D.朝上的点数是3的倍数的概率
9.下列说法正确的是( )
A.一枚质地均匀的骰子已连续抛掷了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次一定抛掷出5点
B.某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖
C.天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
10.正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为( )
A.B.C.D.
11.在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是__________.
12.从，-1，，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是______.
13.从2，3，4，5这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是_________.
14.如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3.如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在直角坐标系第二象限的概率是________.
15.一只不透明的袋子中装有3个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、2、3，搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记下数字后放回，搅匀后再从袋子中任意摸出1个球，记下数字.
（1）第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是；
（2）用画树状图或列表等方法求两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率.
答案以及解析
1.答案：D
解析：购买1张彩票，可能中奖，也可能不中奖，因此“购买1张彩票，中奖”这个事件是随机事件.故选D.
2.答案：C
解析：共8球在袋中，其中5个红球，
故摸到红球的概率为，
故选：C.
3.答案：D
解析：A、水落石出是必然事件，不符合题意；
B、水涨船高是必然事件，不符合题意；
C、水滴石穿是必然事件，不符合题意；
D、水中捞月是不可能事件，符合题意.
故选D.
4.答案：B
解析：解：抛掷一枚均匀的硬币一次，可能出现两种可能的结果，正面朝上，反面朝上，正面朝上的概率为：.故洗：B.
5.答案：A
解析：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中甲被抽中的结果有6种，甲被抽中的概率为，故选：A.
6.答案：A
解析：设袋中白球有x个，根据题意，得，解得.所以袋中白球有15个.故选A.
7.答案：C
解析：画树状图得：
共有16种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于6的有10种情况，抽取的两个球数字之和大于6的概率是：.故选C.
8.答案：D
解析：从题中统计图可得，该事件发生的可能性在左右，而朝上的点数是6的概率为，朝上的点数是偶数的概率为，朝上的点数小于4的概率为，朝上的点数是3的倍数的概率为，所以D项符合题意.故选D.
9.答案：D
解析：A选项，一枚质地均匀的骰子已连续抛掷了2015次，其中抛掷出5点的次数最少，则第2016次可能抛掷出5点，故A错误；B选项，某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票可能会中奖，故B错误；C选项，天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天可能下雨，故C错误；D选项，因为图钉是不均匀的，所以抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，故D正确；故选D.
10.答案：A
解析：如图，连接PA、PB、OP（O为半圆的圆心），则，，由题意得图中阴影部分的面积，米粒落在阴影部分的概率为.故选A.
11.答案：10
解析：由题意可得，，
解得，.
故估计n大约有个.
故答案为：10.
12.答案：
解析：，是无理数，P（恰好是无理数）.故答案为：.
13.答案：
解析：如下表，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，共12种情况，其中能被3整除的有24，42，45，54四种，
组成两位数能被3整除的概率为 .
故答案为.
14.答案：
解析：列表如下：
由表可知，共有12种等可能，其中点落在直角坐标系第二象限的有2种，所以点落在直角坐标系第二象限的概率是，故答案为：.
15.答案：（1）
（2）
解析：解答：袋中共有3个分别标有数字1、2、3的小球，数字2为偶数，
第一次摸到标有偶数的乒乓球的概率是，
故答案为：.
（2）画树状图如下
共有9种等可能的结果，其中两次都摸到标有奇数的乒乓球的结果有：
，，，，共4种，
两次都摸到标有奇数的乒乓球的概率为.
2
3
4
5
2
23
24
25
3
32
34
35
4
42
43
45
5
52
53
54
2
0
1
3
2
-2
-3