初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）因式分解教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）因式分解教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了把下列各式分解因式，完全平方公式，平方差公式，拆分成3x+x，提取公因式，还有其他方法吗，多项式乘法法则，由等式性质可得，1+3x，1×3等内容，欢迎下载使用。
（1）x2 －y2 + ax + ay；
（2）a2 + 2ab + b2－c2 .
作为一组，可以用平方差公式分解因式 (x+y)(x－y)
作为另一组，提取公因式 a(x + y)
完全平方公式分解因式
解（1）x2 －y2 + ax + ay
= (x2 －y2) + (ax + ay)
= (x + y)(x－y) + a(x + y)
= (x + y)(x－y + a)
（2）a2 + 2ab + b2－c2
= (a2 + 2ab + b2)－c2
= (a + b)2－c2
= (a + b + c)(a + b－c)
因式分解有时需先分组，再利用提公因式法或公式法进行分解.
你会把 x2 + 4x + 3 分解因式吗？
x2 + 4x + 4 －1
方法一 x2 + 4x + 3
= (x2 + 4x + 4)－1
= (x + 2)2－1
= (x + 2 + 1)(x + 2－1)
= (x + 3)(x + 1)
x2 + 3x + x + 3
方法二 x2 + 4x + 3
= x2 + 3x + x + 3
= x(x + 3) + (x + 3)
(x + a)(x + b) =
x2 + (a + b)x + ab
x2 + (a + b)x + ab = (x + a)(x + b)
方法三 x2 + 4x + 3
= x2 + (1 + 3)x + 1×3
1. 把下列各式分解因式：
（1）4a2－b2 + 4a－2b； （2）x2－2xy + y2－1；
解（1）4a2－b2 + 4a－2b
= (4a2－b2) + (4a－2b)
= (2a + b)(2a－b) + 2(2a－b)
= (2a－b)(2a + b + 2)
（2）x2－2xy + y2－1
= (x－y)2－12
= (x－y + 1)(x－y－1)
（3）9x2 + 6x + 2y－y2 .
9x2 + 6x + 2y－y2
= (9x2 －y2) + (6x + 2y)
= (3x + y)(3x－y) + 2(3x + y)
= (3x + y)(3x－y + 2)
（1）x2 － 6x + 8； （2）x2 + 3x －10 .
2. 把下列各式分解因式：
解（1）x2 － 6x + 8
= x2 － (2+4)x + 2×4
= (x－ 2)(x－ 4)
（2）x2 + 3x －10
= x2 + [5 + (－2)]x + 5×(－2)
= (x + 5)(x－2)