沪科版（2024）七年级下册（2024）完全平方公式与平方差公式教学ppt课件

这是一份沪科版（2024）七年级下册（2024）完全平方公式与平方差公式教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了4m2－9n2，y2－4x2，y2－16x2，－1－5y，解方程，x－3，解不等式，－22x，x－22等内容，欢迎下载使用。
（1） ；
（2） .
（1） (2m + 3n)(2m－3n)；
（2） ；
解（1） (2m + 3n)(2m－3n)
= (2m)2－(3n)2
（3）(－4x + y)(y + 4x)；
（4）(x + y)(x－y) + (y－z)(y + z)－(x + z)(x－z) .
（3）(－4x + y)(y + 4x)
= (y－4x)(y + 4x)
（4）(x + y)(x－y) + (y－z)(y + z)－(x + z)(x－z)
= x2 －y2 + y2－z2－(x2－z2)
(a－2b－3)(a + 2b + 3) .
解 (a－2b－3)(a + 2b + 3)
= [a－(2b + 3)][a + (2b + 3)]
= a2－(2b + 3)2
= a2－(4b2 + 12b + 9)
= a2－4b2－ 12b－ 9
4. 先化简，再求值：
(5y + 1)(5y－1)－(5y + 25y2)，其中 y = .
(5y + 1)(5y－1)－(5y + 25y2)
= 25y2 －12－5y － 25y2
（1） ；
（2）(x + 1)(x－1)－(x + 2)2 = 7 .
(x + 1)(x－1)－(x + 2)2 = 7
x2－12－(x2 + 4x + 4) = 7
－4x = 7 + 5
2(x + 4)(x－4) < (x－2)(2x + 5) .
2(x2－16) < 2x2 + 5x －4x－10
2x2－32 < 2x2 + x－10
－32 + 10 < x
（1）[( ) + ( )]2 = 4x2 + ( ) + 9y2；
（2）[x + ( )][x + ( )] = x2 + ( ) + 6；
（3）x2 + 3x + ( ) = (x + )2 .
8. 如果多项式 4x2 + 1 加上一个单项式后能成为一个 多项式的完全平方，那么这个单项式是什么？
解：(2x)2 + 4x + 1 = (2x + 1)2
答：这个单项式是 ±4x 或4x4.
(2x)2－4x + 1 = (2x－1)2
4x4 + 4x2 + 1 = (2x2 + 1)2
9. 一个圆的半径为 r cm，若半径减少 2 cm，那么这个 圆的面积减少多少？
πr2－π(r－2)2
= π[(r2－(r2－4r + 4)]
= π(4r － 4)
= 4π(r － 1)
答：这个圆的面积减少4π(r － 1) cm2.