初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法精品ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，解方程组，复习引入，加减法或代入法，三元一次方程组，初识概念，理解概念，三元一次方程组的解法，类比学习，代入④得等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程组的概念．2.会解简单的三元一次方程组．
（1）求解二元一次方程组的思想是什么？
（2）用什么方法消元可以解这个方程？
若是勇士队再参加一轮比赛，同样的积分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负1场得0分.勇士队赛了10场，共得18分.已知胜的场数是平和输的场数之和，那么这次胜、平、输各是几场？
在本章第一节中，我们先用一元一次方程求出了勇士队“我们的小世界杯”足球赛第一轮比赛中胜与负的场数.然后又用了二元一次方程组的方法再求了一次。
解：设胜x场，平y场，则输（10-x-y)场.
本题有三个未知数，如果设这个队在此次比赛中胜、平、负的场数分别为x，y，z，又将怎样呢？
在这个方程组中，x+y+z=10和x=y+z都含有三个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程.
像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组.
下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
三元一次方程组是一共含有三个未知数，并不是每一个一次方程都含有三个未知数．
类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.
解：由方程 ，得 z = 10-x-y, ④
把④分别代入②和③，得
解这个二元一次方程组，得
解：把③分别代入①和②，得
把y=4代入③，得x=12
解三元一次方程组的基本思路
通过“代入”或“加减” 进行消元
把“三元”转化为“二元”
使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组
进而再转化为解一元一次方程
解：由方程②，得 x= -9-2y+3z, ④
把④分别代入①和③，得
把y=-1,z=3代入④，得 x=-9-2×(-1)+3×3=2
1.下列各方程组中，是三元一次方程组的有（ ）
3.解下列各方程组：（1）
3x+4z=23 ①5x+y=8 ②6x+y+8z=49 ③
x+y+z=22 ①3x+y=47 ②x=4z+2 ③
3x+4y=18 ①6x+z=16 ②2x+y-z=3 ③
x+y+z=23 ①x+2y-3z=-9 ②3x-2y+z=11 ③