初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法图文ppt课件，共43页。PPT课件主要包含了＝200，加减消元法等内容，欢迎下载使用。
“一切问题都可以转化为数学问题；一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，
“爆浆曲奇”4角/个，“雪花酥”6角/个.一共32元.
“爆浆曲奇”没有优惠，“雪花酥”按5角/个，我花了28元.
32元=320角 28元=280角
例2 某消毒液有大瓶装（500g）和小瓶装(250g)两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
大瓶数：小瓶数=2：5
大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量
代入消元法解二元一次方程组
一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
x + y = 200
y = x + 10
x +( x +10) = 200
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
解二元一次方程组的基本思路“消元”
用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.
1、观察下面方程组，哪个可以直接代入消元求解？
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设这个队胜x场，负y场。
答：这个队胜6场，负4场。
解二元一次方程组的基本步骤是什么？
5、用代入法解二元一次方程组：
解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5．某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
(2)大瓶所装消毒液
利用二元一次方程组解答实际问题
练习1 有48支球队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？
练习2 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5h后到达县城.他骑车的平均速度是15km/h，步行的平均速度是5km/h，路程全长20km.他骑车与步行各用多少时间？
解：由② ，得x=13 - 4y. ③将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16， 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2.
将y=2代入③ ，得x=5.所以原方程组的解是
利用代入消元法解二元一次方程组
用代入法解下列方程组：
解：把①代入②，得3x+2（ ）=_解这个方程，得x＝ .把x＝ 代入①，得y= __∴原方程组的解是
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.
解得：x=20000.
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.
解：设马驼了x个包裹，骆驼驼了y个包裹，由题意得：
答：马驼了5个包裹，骆驼驼了7个包裹.
解：由①得，x＝y+1 . ③把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2.把y=2代入x=y+1得x=3.故原方程组的解为
1.二元一次方程组 的解是（ ）
A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2).
B.由①，得 ③，把③代入②，得 .
C.由②，得 ③，把③代入①，得 .
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
3.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3;　　　　（2）3x＋2y＝1.
解：由②变形得x=y+3.③将③代入① ，得3（y+3）+2y=14，
3y+9+2y=14，
将y=1代入②，得 x=4 .
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负场数分别是多少？
解：设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：由①得y=20-x . ③将③代入②,得 2x+20-x=35 .解得 x=15.将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是答：这个队胜15场，负5场.
李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10, ① 2000x+1500y=18000. ②由①得y=10-x . ③将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 .解得 x=6.将x=6代入③，得y=4.答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
这节课你的收获是什么？
作业：1.复习今日所学2.完成书P97 Q2,Q43.预习P95---加减消元法