初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线相交课堂教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识关联，有公共端点的两条射线，在同一条直线上，数学模型，推理证明，对顶角相等等内容，欢迎下载使用。
【问题1】:填空:(1)由 　组成的图形叫角. (2)当角的始边与角的终边 时,所形成的角叫做平角, 1平角=　180　°. 
【问题】任意画两条相交的直线，形成四个角 .（1） ∠1和∠2有怎样的位置关系?∠1和∠3呢?
∠1 和∠2位置关系：∠1 和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线( ∠1和 ∠2互补)
∠1和∠3位置关 系：有一个公共顶点O,  并且∠1的两边 分别是∠3的两边的反向延长线，
【问题】任意画两条相交的直线，形成四个角 .（2）分别量一下各个角的度数,∠1 和∠2的度数有什么关系?∠1和∠3呢?
∠1+∠2 =1800；∠1=∠3
例1 如图,直线AB,CD相交于点O,OE是∠BOD内部的一条射线.(1)分别写出∠AOE和∠AOD的邻补角;(2)写出图中所有的对顶角.
解:(1)∠AOE的邻补角为∠BOE;∠AOD的邻补角为∠BOD和∠AOC.(2)对顶角有∠AOC与∠BOD,∠AOD与∠BOC.
【情境引入】取两根木条a,b. 将它们钉在一 起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线 的模型.在转动木条的过程中，它们所成的角也在 变化，你能发现这些角之间不变的关系吗?
当直线CD绕着点O顺时针旋转时，∠1和∠2的位置关系有变化吗？∠1和∠3呢？
位置关系都不变，即∠1与∠2互为邻补角∠1与∠3互为对顶角
∠1 和∠2的度数有什么关系?∠1和∠3呢?
∠1+∠2 =180；∠1=∠3
如图，已知：直线AB与CD相交于点O,试说明：∠1 =∠3，∠2 =∠4，
解：∵直线AB与CD相交于O点∴∠1与 ∠2互补，∠3与∠2互补∴∠1=∠3.（同角的补角相等 ）同理可得∠2=∠ 4.
对顶角性质：对顶角相等
例1 如图7. 1-3,直线a,b 相交，∠1=40°,求∠2. ∠3. ∠4的度数
解：由邻补角的定义，得∠2 = 180°-∠1 = 180°-40°=140°；由对顶角相等，得∠3 = ∠1 = 40° ，∠4 = ∠2 = 140°.
解:设∠1=2x°,则∠2=7x °根据邻补角的定义,得 2x+7x=180 x=20则∠1=40°, ∠2=140°根据对顶角相等,得 ∠3=40°, ∠4=140°
如图，取两根木条a，b,将它们钉在一起，并把它 们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你 能说出其中的一些邻补角与对顶角吗？两根木条 所成的角中，如果∠α=35°，其他三 个角各等于 多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？
解：说出邻补角与对顶角略．如果其中一个角是35°，那么其他三个角分别是145°，35°，145°；如果这个角是90°，那么其他三个角都是90°；如果这个角是115°，那么其他三个角分别是65°，115°，65°；如果这个角是m°，那么其他三个角分别是180°－m°，m°，180°－m°.
1. 下列选项中，∠1与∠2互为邻补角的是(　　)
2. 如图，∠1与∠2是对顶角的是(　 　)
3. 如图，小强和小丽一起玩跷跷板，横板AB绕O上下转动，当小强从A到A′的位置时，∠AOA′＝45°，则∠BOB′的度数为______，理由是___________.