人教版七年级下册 7.1.1 两条直线相交 课件

7.1.1两条直线相交人教版（2024版）学习目标1.理解邻补角和对顶角的概念，能在图形中辨认，进一步发展运算能力和推理能力.2.掌握邻补角和对顶角的性质.3.通过在图形中辨认邻补角和对顶角，培养学生的识图能力.重难点课程导入课堂导入滑雪板的使用如图，当需要快速减速或者进行急停操作时，滑雪者会让两只滑雪杖 。具体做法是将其中一只滑雪杖交叉到另一只的前方，形成一个“X”形状。这种相交的动作能够增大与雪面的摩擦力，使滑雪板迅速丧失动能，从而实现快速且安全的制动。相交课堂导入生活中的相交线你能再举出一些相交线的实例吗？课堂导入动手实践 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，转动其中一根木条，在这个过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？你能动手画出两条相交直线吗?ab问题探究问题1：两条相交的直线形成了几个角？1234ab任意画两条相交的直线，形成四个角∠1，∠2，∠3，∠4问题探究问题2：这些角之间有怎样的位置关系？讨论∠1和∠2∠1和∠2有一条公共边CO，它们的另一边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.互为邻补角是互为补角的特殊情况. 问题探究问题2：这些角之间有怎样的位置关系？讨论∠1和∠3∠1和∠3有一个公共顶点O，∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.你能找出图上所有的邻补角为对顶角吗？问题探究问题2：这些角之间有怎样的位置关系？邻补角对顶角∠1 和∠2∠2 和∠3∠3 和∠4∠4 和∠1∠1 和∠3∠2 和∠4归纳总结角的位置关系邻补角对顶角1.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线 1.有公共顶点2.没有公共边3.两边互为反向延长线问题探究问题3：这些角之间有怎样的数量关系？讨论邻补角∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∠3+∠4=180°，∠4+∠1=180°.符号语言：因为∠1和∠2互为邻补角，所以∠1+∠2=180°. 在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.文字语言：两直线相交，邻补角互补问题探究问题3：这些角之间有怎样的数量关系？讨论对顶角∠1=∠3，∠2=∠4 .符号语言：因为∠1和∠3互为对顶角，所以∠1=∠3.你能证明这个结论吗？ 文字语言：两直线相交，对顶角相等知识讲解已知：直线AB与CD相交于O点(如图)，求证∠1=∠3， ∠2=∠4. 解：因为直线 AB 与 CD 相交于 O 点， 所以∠1与∠2互补，∠3与∠2互补， 即∠1+∠2=180°， ∠3+∠2=180°. 所以∠1=∠3（同角的补角相等）. 同理可得∠2=∠4.例题解析例1【选自教材例1】解：如图，直线a，b相交，∠1=40º，求∠2，∠3，∠4的度数.由∠1和∠2 互为邻补角，得  由对顶角相等，得  例题解析例2如图，直线a，b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.解：    例题解析例3请分别画出图中∠1 的对顶角和 ∠2 的邻补角．状元成才路例题解析例4如图，三条直线 AB ，CD ，EF 相交于点 O ，∠AOE 的对顶角是_______，∠EOD 的邻补角是__________________．【选自教材例4】∠FOB∠FOD、∠COE随堂练习1.在下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角?【选自教材练习第1题】（1）（2）（3）（4）×××√随堂练习2.如图，在相交线的模型中，如果两根木条a，b所成的角中有一个角∠α=35°, 其他三个角分别等于多少度? 如果∠α等于90°, 115°, m°呢?【选自教材练习第2题】解析 随堂练习 【选自教材练习第3题】ABCDO140140随堂练习 20°70°160°链接中考解析1.（2025·广东广州·中考真题）如图，直线AB，CD相交于点O。若∠1=36°，则∠2的度数为________°。 链接中考解析2.（2024·山东日照·中考真题）如图，直线AB，CD相交于点O。若∠1=40°，∠2=120°，则∠COM的度数为（ ）A. 70° B. 80° C. 90° D. 100° 课后小结对顶角相等邻补角互补 ②有公共顶点;③没有公共边.①两条直线相交形成的角； ①两条直线相交形成的角；②有公共顶点;③有一条公共边.课后作业1.书面作业：完成《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.