第二章 相交线与平行线 综合复习 课件 数学北师大版（2024）七年级下册

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数学北师大版（2024）七年级下册相交线与平行线尺规作图 相交线：若两条直线只有一个公共点，称这两条直线为相交线.概念性质互为补角：如果两个角的和是180°那么称这两个角互为补角.①对顶角相等；②同角或等角的余角相等；③同角或等角的补角相等.互为余角：如果两个角的和是90°,那么称这两个角互为余角. 两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.概念性质平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.表示：用符号“⟂”表示.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.概念性质①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行.注：(1)“在同一平面内”是前提条件；(2)“不相交”就是说两条直线没有交点；(3)两条线段平行，两条射线平行是指它们所在的直线平行；(4)在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交和平行.同位角：在两条被截线同一方，在截线同侧，形如字母“F”.概念要点(1)这三类角都是没有公共顶点的，且都是成对出现的；(2)两条直线被一条直线所截，形成的8个角中，有4对同位角，2对内错角，2 对同旁内角.内错角：在两条被截线之间，在截线两侧，形如字母“Z”.同旁内角：在两条被截线之间，在截线同侧，形如字母“U”.判定方法特别强调(1)同位角相等，两直线平行；(2)内错角相等，两直线平行；(3)同旁内角互补，两直线平行.补充平行线的判定方法：(1)平行于同一条直线的两直线平行； (2)平行线的定义；(3)在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.性质注意(1)两直线平行，同位角相等； (2)两直线平行，内错角相等；(3)两直线平行，同旁内角互补. (4)两条平行线之间的距离处处相等①只有在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论.②从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质.常用来证明三角形面积相等.若1和2是对顶角，2和3互为补角，3=45°，则1= .解:根据题意可知，2=1=180°-3=180°-45°=135°.故答案为:135°135°P是直线l外一点，A，B，C分别是l上三点，已知PA=1，PB=2，PC=3.若点P到l的距离是h，则( )A. h≤1 B.h=1 C.h=2 D.h=3解：因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以点P到直线l的距离h≤PA，即0