高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数的运算精品课后练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册导数的运算精品课后练习题，文件包含人教A版高中数学选择性必修第二册知识点梳理+同步讲义52导数的几何意义原卷版doc、人教A版高中数学选择性必修第二册知识点梳理+同步讲义52导数的几何意义解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。
1 导数的几何意义
函数在点处的导数的几何意义是曲线处的切线的斜率，即：曲线在点处的切线的斜率，
切线的方程为．
2 过点与在点处的区别
曲线在点处的切线指的是为切点的切线，如图一；
过点的切线是指切线过点，点是否切点均可，切线可多条，如图二.

【题型一】在某点处的切线
【典题1】 函数的图象如图所示，是函数的导函数，下列数值排序正确的是( )
A．B．
C．D．
【典题2】 若直线是曲线的切线，则 ．



【典题3】 已知，是曲线上一点，则的最小值为 .
巩固练习
1(★) 已知函数在上可导，其部分图象如图所示，设，则下列不等式正确的是( )
A．B．
C．D．
2(★) 曲线在点处的切线方程为 ．
3(★★) 曲线在处的切线的倾斜角为，则 ．
4(★★★) 已知函数的图象在点处的切线与轴的交点的横坐标为，其中，，则 ．
5(★★★) 若函数的图象上存在互相垂直的切线，则实数的值为 ．
【题型二】过某点处的切线
【典题1】 已知曲线，曲线过点的切线方程.
【典题2】 若过点可以作三条直线与曲线相切，则的取值范围是 .
巩固练习
1(★★) 已知曲线的切线过原点，则此切线的斜率为 .
2 (★★) 过点做曲线的切线，最多有 条.
3(★★) 已知曲线的一条切线经过点，求该切线方程．
4(★★) 已知函数，求经过点的曲线的切线方程．
【题型三】两曲线的公切线
【典题1】 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 ．
【典题2】若曲线 与曲线 存在公共切线，则的取值范围为 ．
巩固练习
1(★★) 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则 ．
2(★★) 若存在过点的直线与曲线和都相切，则实数 ．
3(★★★) 若二次函数的图象与曲线存在公共切线，则实数的取值范围为 ．
4(★★★) 若曲线与存在公共切线，则实数的取值范围是 ．