第三章检测卷 概率初步（北师版2024）

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第三章 概率初步 （考试时间：120分钟，分值：120分） 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列事件是必然事件的是（   ） A．打开电视机，正在播放新闻 B．从两个班级中任选三名学生担任学校安全督查员，至少有两名学生来自同一个班级 C．小明能抢到龙舟节开幕式门票 D．从《西游记》《红楼梦》《三国演义》《水浒传》这四本书中随机抽取一本是《三国演义》 2．现有同一品牌的足球100个，其中有4个次品，从中任取1个，则（   ） A．一定是次品 B．很可能是次品 C．不大可能是次品 D．不可能是次品 3．甲、乙、丙三人参加某节目，幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物，其过程如下：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止，甲第一个取得礼物，然后乙、丙依次取得第二件、第三件礼物．最有可能取得礼物B的是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定 4．下列说法正确的是（    ） A．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 B．天气预报“明天降水概率为，是指明天有的时间会下雨 C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，反面朝上的次数一定是50次 5．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击1次时“射中九环以上”的概率约是（   ） A．0.83 B．0.85 C．0.86 D．0.90 6．一个盒子中装有9颗蓝色幸运星，n颗红色幸运星，从中任意取出一颗红色幸运星的频率为，则n为（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 7．经过一个“”字型路口的行人，可能右拐，可能左拐假设这两种可能性相同.某一定时间内随机有三人经过该路口，则恰好有两人左拐的概率为（   ） A． B． C． D． 8．一个不透明的箱子中放有红、黄、黑三种颜色的小球，这些小球除颜色外都相同．三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出1个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢（可以所有人都赢）．这个游戏是（   ） A．对所有人都公平 B．先摸者赢的可能性大 C．后摸者赢的可能性大 D．无法判断是否公平 填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 9．暑假将至，东营区教育局向全区师生发出倡议“不去河沟游玩，防落水，不去河沟游泳，防溺水”．在这句宣传语中，“水”字出现的频率为 ． 10．一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，则该小球停留在阴影部分的概率是 ． 11．有4根细木棒，长度分别为1，2，3，4，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是 ． 12．盒中有若干个白球和12个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球200次，其中40次摸到黑球，估计盒中大约有白球 个． 13．如图所示的是某射击选手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，则该射击选手击中靶心的概率的估计值为 （结果精确到）． 三、解答题：本题共8小题，共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 14．（6分）将下列事件按照发生的可能性由小到大进行排列． （1）有一个分数的分子比分母小； （2）一名10岁儿童每小时可以跑10km； （3）正数大于负数． 15．（6分）一个不透明的袋子中装有5个红球和7个黑球，这些球除颜色外其他都相同． (1)若从中任意摸出1个球，则摸到_______球的可能性大； (2)如果另外拿红球和黑球一共6个放入袋中，你认为怎样放才能让摸到红球和摸到黑球的可能性相同呢？请说明理由． 16．（8分）1个袋子中装有1个白球和1个黑球，它们除颜色外其他完全相同．甲、乙两人去摸球，每人摸1次，1次摸出1个球． (1)如果摸出球后放回摇匀，并规定摸出黑球的人获胜，那么这个游戏对双方公平吗？ (2)若摸出球后不放回，同样规定摸出黑球的人获胜，则这个游戏的公平性是否和摸出球后放回摇匀时的一样？ (3)若袋子中装有除颜色外其他完全相同的5个白球和5个黑球，甲、乙两人先后去摸球，一人摸1次，1次摸出1个球，摸出后放回摇匀，并规定摸出黑球的人获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？ 17．（8分）某种玉米种子在相同条件下的发芽试验结果如下表： (1)计算并完成表格（结果精确到0.01）； (2)请估计当n很大时，频率将接近____________； (3)这种玉米种子的发芽概率的估计值是多少？请简要说明理由． 18．（10分）某水果公司以2元的成本购进柑橘，在销售过程中销售人员随机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如下图所示的统计图． (1)估计柑橘损坏的概率为_______，柑橘完好的概率为_______； (2)估计这批柑橘完好的质量为_______； (3)如果该公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在销售（已去掉损坏的柑橘）时，每千克柑橘定价为多少元比较合适？ 19（10分）．盒中装有红球、黄球和白球，共个，每个球除颜色外都相同，每次摸个球，然后放回；摇匀后，再摸第次、第次． (1)小颖同学摸球次，没有摸到红球，便断定“摸到红球”是不可能的，这种说法正确吗？ (2)小亮同学摸球次，摸到白球次，红球次，黄球次，这说明什么问题？ (3)小明同学没有去摸球，就认为摸到红球、黄球、白球的可能性大小是一样的．这样认为对吗？ 20．（10分）某游乐园门票价格如下表所示： 某旅行社准备了元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张． (1)有多少种购票方案？列举所有可能结果； (2)如果从上述方案中任意选一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率． 21．（10分）汉字是人们记事和沟通的重要工具，而书法是发挥汉字实用价值和艺术意趣最有效、最理想的形式，书法作为中国传统文化的重要组成部分，承载着丰富的历史文化信息，被誉为“无言的诗”．某数学兴趣小组从有意向学习书法的学生中，随机抽取了部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告： 问题解决：请根据调查报告完成任务． (1)本次调查的总人数为__________，B类型的频率是__________． (2)若该校共有800名有意向学习书法的学生，估计有意向学习“行书”的学生人数． (3)请对该校有意向学习书法的学生对书法类型的喜爱情况作出评价，并提出一条合理化建议． 射击次数20801002004001000射中九环以上次数186882168332830射中九环以上频率0.900.850.820.840.830.83试验的种子粒数n1001502005008001000发芽的粒数m65111136345560700发芽的频率0.650.740.680.69门票价格一览表指定日普通票元平日优惠票元…………指定日普通票张数平日优惠票张数一111二29三37四45五53六61调查主题xx中学学生对书法类型的喜爱情况调查方式抽样调查调查对象xx中学有意向学习书法的学生调查方案从全校有意向的学生中按各年级人数比例分别随机抽取合适人选调查数据的收集、整理与描述对书法类型的喜爱情况调查问卷 您最喜爱的书法类型是（只选一项，在其后的括号内打“√”） A．篆书（    ）B．隶书（    ）C．行书（    ）D．楷书（    ）E．草书（    ）所有问卷全部收回、并将调查结果绘制成如下两副统计图调查结论…