陕西省2026七年级数学下册第三章概率初步学情评估卷新版北师大版（含答案）

这是一份陕西省2026七年级数学下册第三章概率初步学情评估卷新版北师大版（含答案），共6页。
第三章 学情评估卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．下列事件中，为必然事件的是（ ） A. 将实心铁球放入水中，铁球下沉 B. 任意抛一只纸杯，杯口朝下 C. 在一个没有红球的袋子里摸到红球 D. 小明买彩票中奖 【答案】A 2．一个不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球的可能性最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 3．一个转盘表面被分成两个扇形区域，其中红色区域与白色区域的面积比为2:1，那么转动转盘，当转盘停止时，指针落在白色区域的概率为（ ） A. 14 B. 12 C. 23 D. 13 【答案】D 4．在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共60个，这些球除颜色外其余完全相同。某数学学习小组从盒子里随机摸出1个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的数据： 根据上表，从这个盒子里随机摸出1个球，它是红球的概率大约是（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4 【答案】C 5．在下列四个转盘中，让转盘自由转动一次，转盘停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种颜色的球，它们除颜色外其余都相同，若红球、黄球、黑球的个数之比为5:3:1，则从布袋里任意摸出一个球是黄球的概率是（ ） A. 59 B. 13 C. 19 D. 38 【答案】B 7．在一个不透明的箱子里有n个除颜色外完全相同的小球，其中白球只有6个，每次将球充分摇匀后，随机从中摸出1球，记下颜色后放回，通过大量的重复试验后发现，摸到白球的频率为0.4，由此可以推算出n约为（ ） A. 10 B. 15 C. 16 D. 21 【答案】B 8．一个不透明的袋子里装有6个白球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同。从袋子中随机摸1个球，记下颜色后放回搅匀，不断重复上面的过程，并绘制了如图所示的统计图。估计袋子里黑球的个数为（ ） （第8题） A. 12 B. 16 C. 24 D. 28 【答案】C 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9．随机在2名男生和4名女生中选择1名同学倒垃圾，选到男生的概率是_ _ _ _ _ _ 。 【答案】13 10．如图，一个转盘表面被分成3个扇形，扇形A、扇形B、扇形C的圆心角分别为90∘ ，120∘，150∘ ，自由转动转盘1次，转盘停止时，指针落在扇形A区域的概率是_ _ _ _ _ _ 。 （第10题） 【答案】14 11．从一组数−3，−2，−1，0，1，2，3中随机选一个数，恰好是非负数的概率为_ _ _ _ _ _ 。 【答案】47 12．下列说法：①某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖；②同时掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数和可能为6；③某次投篮活动中，张明同学投篮5次，命中4次，那么他投篮命中的概率为45。其中说法正确的序号为_ _ _ _ 。 【答案】② 13．如图，A是某公园的进口，B,C,D,E,F是不同的出口，若小华从A处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为_ _ _ _ _ _ 。 （第13题） 【答案】35 14．用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件：（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；（3）翻出黑花色牌的可能性比翻出红花色牌的可能性小。 我设计的方案如下：“红桃”_ _ _ _ 张，“黑桃”_ _ _ _ 张，“方块”_ _ _ _ 张，“梅花”_ _ _ _ 张。 【答案】5； 2； 1； 2 三、解答题（共6小题，共58分） 15．（5分）下列事件中哪些事件是必然事件？哪些事件是不可能事件？哪些事件是不确定事件？ （1）任意抛掷一枚图钉，结果钉尖着地； （2）在标准大气压下，气温为2 ℃时，冰能熔化成水； （3）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交； （4）某运动员跳高的最好成绩是10.1 m； （5）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是次品。 解：必然事件有（2），不可能事件有（4），不确定事件有135。 16．（8分）2025年春节期间，电影《哪吒之魔童闹海》火热上映，现有一张《哪吒之魔童闹海》电影票，小明和小颖都想获得，小明出了一个主意：从印有数字2，3，4，5，6，5，7，8的8个小球（除数字外都相同）中任意摸出1个，若球面上数字比5大，则小颖得到电影票；否则，小明得到电影票。 （1） 求摸到球面数字为5的概率； （2） 你认为这种方法公平吗？请说明理由。 【答案】 （1） 解：因为一共有8个小球，其中球面数字为5的小球有2个，且每个小球被摸到的概率相同， 所以小明摸到球面数字为5的概率为28=14。 （2） 这种方法不公平，理由如下： 因为8个小球中，球面数字比5大的有3个，所以小颖得到电影票的概率为38， 所以小明得到电影票的概率为1−38=58。 因为38