29.1.1投影课件2024-2025学年人教版九年级数学下册

能结合具体例子说明什么是投影，什么是投影线和投影面等概念. 理解平行投影和中心投影的概念、特征、区别与联系.能通过例子来解释说明投影的分类,会利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.导入日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？太阳起了什么作用？导入 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？影子的出现 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术。你知道物体与影子有什么关系吗？ 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.投影所在的平面叫做投影面.照射光线叫做投影线.投影面投影投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. (1)形成投影需要满足三个条件：①要有光源；②要有一个呈现投影的平面，即投影面；③要有物体存在，且物体处于光源和投影面之间.(2)因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体确定光线的方向.(3)一般情况下，光线移动时，物体的影子的大小、方向也随着变化.把下列物体与它们的投影用线连接起来：　观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.由平行光线形成的投影叫做平行投影．归纳： 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映当地时间. 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ABE'利用平行投影解答实际问题(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（乙）ADD'BEE'(3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗?（甲）（乙）ADD'BEE'解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m.巩固楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光下另一根木杆的影子. 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？中心投影的概念 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.像皮影戏与手影戏就是中心投影. 例如,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影．归纳：灯三角尺投影 中心投影 ——投射线交于一点的投影.平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?【思考】平行投影与中心投影的区别与联系物体与投影面平行时的投影平行的投射线全等从一点发出的投射线放大(位似变换)都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子.(即都是投影)请你分别指出下面的例子属于什么投影？平行投影中心投影平行投影中心投影确定图中路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置.下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线? 它们是灯光的光线！1．[2024晋中介休模拟]在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是(　　)【点拨】【答案】D两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A，B选项错误；同一时刻的阳光下，树高与影子长度成正比，所以C选项错误，D选项正确．故选D. 返回2．[2024宁德期末]在同一直线上直立着三根高度相同的木杆，它们在同一路灯下的影子如图所示．若光源与三根木杆在同一平面上，则光源所在的位置是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　A．A的左侧 B．A，B之间C．C的右侧 D．B，C之间【点拨】【答案】B如图所示． 返回103．[2024成都简阳期末]如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2 m，若树根到墙的距离BC等于8 m，则树高AB等于________m.【点拨】 如图，作DH⊥AB于H，则易得DH＝BC＝8 m，BH＝CD＝2 m，根据题意得∠ADH＝45°，所以△ADH为等腰直角三角形．所以AH＝DH＝8 m.所以AB＝AH＋BH＝10 m. 返回4． 返回【解】构图如下，∴点O为此时路灯光源的位置．与一盏路灯相对，有一玻璃幕墙，幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树．晚上，幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如图所示)，树影是路灯灯光形成的．请你确定此时路灯光源的位置．5．[2024邯郸一模]小明家的客厅有一张高0.8 m的圆桌，直径BC为1 m，在距地面2 m的A处有一盏灯，圆桌的影子最外侧两点分别为D，E，依据题意建立如图所示的平面直角坐标系，其中点D的坐标为(2，0)，则点E的坐标是(　　)【点拨】【答案】A 返回6． 返回8 m如图，在A时测得某树的影长为4 m，B时又测得该树的影长为16 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为________．平行投影与中心投影投影的概念平行投影与中心投影投影作图