人教版（2024）29.1 投影评优课教学课件ppt

这是一份人教版（2024）29.1 投影评优课教学课件ppt，文件包含人教版数学九年级下册291投影第2课时课件pptx、291投影第2课时教学设计docx、291投影第2课时导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。

1.理解正投影的概念；2.能根据正投影的性质画出简单图形的正投影.3.学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.
【提问一】简述投影的概念？【提问二】投影是如何进行分类的？试举例说明？
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.
1）平行投影举例：白天旗杆的影子，晷针在晷面上形成的投影；2）中心投影举例：路灯下行人的影子.
【问题一】观察下图，并填空1）图(1)与图(2)(3)的投影线有什么区别? 2）图(2)(3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?
图（1）投影线集中于一点，属于中心投影；图（2）（3）投影线互相平行，属于平行投影.
图（2）投影线与投影面不垂直；图（3）投影线与投影面垂直.
如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影.
【问题二】由平行投影与正投影的概念，你发现了什么？
1）正投影是特殊的平行投影.
2）平行投影分为斜投影与正投影.
【探究一】如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.1) 铁丝平行于投影面；2) 铁丝倾斜于投影面；3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
【探究二】如图，把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.1) 卡片平行于投影面；2) 卡片倾斜于投影面；3) 卡片垂直于投影面 三种情形下卡片的正投影各是什么形状？它们的大小关系呢？
【问题三】简述线段正投影的投影规律？
【问题四】简述平面图形正投影的投影规律？
平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点.
平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段.
【探究三】如图，把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个个不同位置.纸盒的一个平面ABCD平行于投影面；纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面；观察两种情形下正方体纸盒的正投影，你发现了什么？
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
【问题五】观察线段、平面图形、立体图形的正投影，由此你发现了什么？
当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小 完全相同，并且物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
例1 下列说法正确的是（ ）A．三角形的正投影一定是三角形B．长方体的正投影一定是长方形C．球的正投影一定是圆 D．圆锥的正投影一定是三角形
【详解】A. 三角形的正投影不一定是三角形，错误B. 长方体的正投影不一定是长方形，错误C. 球的正投影一定是圆，正确D. 圆锥的正投影不一定是三角形，错误故选D.
1. 直立在投影面上的圆锥的正投影是 (　　)A．圆 B．三角形 C．矩形 D．正方形2. 木棒长为2.5m，则它的正投影的长一定（　　）A．大于2.5m B．小于2.5m C．等于2.5m D．小于或等于2.5m3.如图，长方体的一个底面ABCD在投影面P上，M，N分别是侧棱BF，CG的中点，矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是S1，S2，S，则S1，S2，S的关系是_____（用“=、＞或＜”连起来）
4．（2022下·广东河源·九年级校考期末）把下列物体与它们的投影连接起来．
8. 已知一纸板的形状为正方形ABCD如图所示．其边长为10厘米，AD、BC与投影面β平行，AB、CD与投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影为A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面积．
1.通过本节课的学习,你学会了哪些知识？2. 简述正投影的概念？3.简述物体正投影的形状、大小与什么有关？
P92：习题29.1 第3题、第4题、第5题