数学九年级下册28.1 锐角三角函数精品课件ppt

这是一份数学九年级下册28.1 锐角三角函数精品课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了另一条直角边长＝，三角函数，解1原式，2原式，＝1-1，∴α60°，解由勾股定理得，∴∠A30°，通过三角函数值求角度，特殊角的三角函数值等内容，欢迎下载使用。
理解特殊角的三角函数值的由来运用三角函数的知识，自主探索，推导出30°，45°，60°角的三角函数值.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用，根据一个特殊角的三角函数值说出这个角.
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，
特殊角（30°，45°，60°）的三角函数值
设两条直角边长为a，则斜边长＝
30°, 45°, 60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：
解： （1） cs260°＋sin260°
特殊角的三角函数值的运算
提示：sin260°表示（sin60°）2
含特殊角三角函数值的计算注意事项：（1）熟记特殊角的锐角三角函数值是关键；（2）注意运算顺序和法则；（3）注意特殊角三角函数值的准确代入．
计算：(1) sin30°+ cs45°；
(2) sin230°+ cs230°－tan45°.
解：在 Rt△ABC中,
∴ ∠A = 45°.
利用三角函数值求特殊角
解：在 Rt△ABO中
在Rt△ABC中，∠C＝90°， 求∠A，∠B的度数．
∠B = 90°－ ∠ A = 90°－30°= 60°.
∴ tanA＝1， ， ∠C＝180°－45°－60°＝75°， ∴ △ABC 是锐角三角形．
特殊角的三角函数值的应用
∴ ∠A＝45°，∠B＝60°，
已知：求∠A，∠B的度数.
[2024重庆八中月考]tan 45°的值为(　　)
下列各式不正确的是(　　)A．cs 30°＝sin 60°B．tan 45°＝2sin 30°C．sin 30°＋cs 30°＝1D．tan 60°·cs 60°＝sin 60°
已知∠A为锐角，且cs A＝tan 30°，则(　　)A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45°C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90°
若一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则此三角形中最大锐角的正弦值为________．
如图，一束平行于主光轴的光线AB经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝160°，∠2＝25°，则∠3的正弦值为________．
小明的一道错题如下所示，请仔细观察并解决以下问题：(1)错误步骤：______；(填最先出错的步骤序号即可)
(2)写出正确的解答步骤．
[2024商丘期末]已知实数a＝tan 30°，b＝cs 60°，c＝sin 45°，则下列判断正确的是(　　)A．b＞a＞c B．c＞a＞bC．b＞c＞a D．a＞c＞b
A．α＝60°，β＝45° B．α＝30°，β＝45°C．α＝30°，β＝30° D．α＝45°，β＝30°
如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC＝120°，则tan A的值为(　　)
30°，45°，60°角的三角函数值