人教版九上数学第二十四章第四节圆心角 专题训练

这是一份人教版九上数学第二十四章第四节圆心角 专题训练，共24页。
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O．若∠BAC＝44°，则∠DBC的度数为（ ）
A．44°B．46°C．48°D．56°
2．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
3．如图，点A，B是⊙O上两点，连接AB，OC⊥AB交⊙O于点C，垂足为点D，优弧AEB上一点E，连接CE，BE，已知∠AOC＝48°，则∠CEB的大小为（ ）
A．24°B．30°C．48°D．50°
4．如图所示，OA、OB、OC都是⊙O的半径（点B在劣弧AC上，不包括端点A、C），则下列关系一定成立的是（ ）
A．∠AOB＝2∠BOCB．∠AOB＝2∠ACB
C．∠AOB＝2∠CABD．∠AOB＝2∠OCA
5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝100°，则∠A的度数为（ ）
A．100°B．90°C．80°D．70°
6．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，5），点M是第三象限内OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙O的半径为（ ）
A．4B．5C．6D．23
7．如图，点B，C，D在⊙O上，∠BOC＝120°，点A是BC的中点，则∠BDA的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
8．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
9．点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC为平行四边形，P为⊙O上异于A、B、C的一点，则∠APC的度数为（ ）
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°
10．如图，AB是⊙O的直径，AD=CD，∠COB＝40°，则∠A的度数是（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
二．填空题（共5小题）
11．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠C＝100°，则∠E的度数为 ．
12．如图，AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C，E分布在直线AB的两侧，∠AED＝40°，则∠BCD＝ ．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OC∥AD，OA∥CD，若AD＝1，则BC的长为 ．
14．如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠CPB＝60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M，其中正确的结论是 （填序号）．
①∠MAC＝∠PBC；
②△ABC是等边三角形；
③PC＝PA+PB；
④△PCM是等边三角形．
15．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°，则∠ACB度数为 °．
三．解答题（共5小题）
16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD平分∠ABC，交AC于点M．
（1）如图1，求证：AD2＝DM•DB．
（2）如图2，若AC经过圆心O，且AB＝4，BC＝3，求BD的长．
17．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）若∠E＝∠F时，求证：∠ADC＝∠ABC；
（2）若∠E＝40°，∠F＝42°时，求∠A的度数；
18．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ADC，∠ABD＝∠CAD．
（1）求∠BAD的大小；
（2）过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F．若AC＝AB，DF＝3，求圆的半径．
19．如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接AE，若∠D＝26°，求∠BAE的度数．
20．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若BD平分∠ABC，AC＝AD，BF＝3，求半径的长．
24.1.4圆心角
一．选择题（共10小题）
1．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O．若∠BAC＝44°，则∠DBC的度数为（ ）
A．44°B．46°C．48°D．56°
解析：由BD经过圆心O，即BD是⊙O的直径，可得∠BCD＝90°，再根据圆周角定理可得∠BDC＝∠BAC＝44°，即可求出∠DBC的度数．
解：∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD＝90°，
∴∠DBC＝90°﹣∠BDC＝90°﹣44°＝46°．
故选：B．
2．如图，点A，B，C均在⊙O上，∠BOC＝100°，则∠BAC的度数为（ ）
A．70°B．60°C．50°D．40°
解析：直接利用圆周角定理求解．
解：∵∠BAC为BC所对的圆周角，∠BOC为BC所对的圆心角，
∴∠BAC=12∠BOC=12×100°＝50°．
故选：C．
3．如图，点A，B是⊙O上两点，连接AB，OC⊥AB交⊙O于点C，垂足为点D，优弧AEB上一点E，连接CE，BE，已知∠AOC＝48°，则∠CEB的大小为（ ）
A．24°B．30°C．48°D．50°
解析：据垂径定理可得AC=BC，从而可得∠AOC＝∠BOC＝48°，然后根据圆周角定理进行计算即可求解．
解：连接OB，
∵OC⊥AB，
∴AC=BC，
∴∠AOC＝∠BOC＝48°，
∴∠BEC=12∠BOC＝24°，
∴∠CEB＝24°，
故选：A．
4．如图所示，OA、OB、OC都是⊙O的半径（点B在劣弧AC上，不包括端点A、C），则下列关系一定成立的是（ ）
A．∠AOB＝2∠BOCB．∠AOB＝2∠ACB
C．∠AOB＝2∠CABD．∠AOB＝2∠OCA
解析：直接利用圆周角定理得到∠AOB和∠ACB的关系，从而可对各选项进行判断．
解：∵∠AOB和∠ACB都对AB，
∴∠AOB＝2∠ACB．
故选：B．
5．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C＝100°，则∠A的度数为（ ）
A．100°B．90°C．80°D．70°
解析：根据圆内接四边形的性质即可得到结论．
解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠C＝100°，
∴∠A＝180°﹣100°＝80°，
故选：C．
6．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，5），点M是第三象限内OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙O的半径为（ ）
A．4B．5C．6D．23
解析：由题意知OA＝5，由∠AOB＝90°，可得AB为⊙C的直径，由A、B、M、O四点共圆，可求∠OAB＝180°﹣∠BMO，则∠ABO＝30°，然后求直径，求半径即可．
解：∵点A的坐标为（0，5），
∴OA＝5，
∵∠AOB＝90°，
∴AB为⊙C的直径，
∵A、B、M、O四点共圆，
∴∠OAB＝180°﹣∠BMO＝60°，
∴∠ABO＝30°，
∴AB＝2OA＝10，
∴半径为5，
故选：B．
7．如图，点B，C，D在⊙O上，∠BOC＝120°，点A是BC的中点，则∠BDA的度数是（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
解析：连接OA，由圆心角、弧、弦的关系得到∠AOB＝∠AOC＝60°，由圆周角定理即可求出∠BDA=12∠AOB＝30°．
解：连接OA，
∵点A是BC的中点，
∴∠AOB＝∠AOC，
∵∠BOC＝120°，
∴∠AOB=12∠BOC＝60°，
∴∠BDA=12∠AOB＝30°．
故选：A．
8．如图，AB是⊙O的直径，BC，CD，DA是⊙O的弦且BC＝CD＝DA，则∠BCD等于（ ）
A．100°B．110°C．120°D．130°
解析：由已知可得，弦BC、CD、DA三等分半圆，从而不难求得∠BCD的度数．
解：连接OC、OD，
∵BC＝CD＝DA，
∴AD=CD=CB，
∴弦BC、CD、DA三等分半圆，
∴弦BC和CD和DA对的圆心角均为60°，
∴∠BCD=12（180°+60°）＝120°．
故选：C．
9．点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC为平行四边形，P为⊙O上异于A、B、C的一点，则∠APC的度数为（ ）
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°
解析：先证明平行四边形OABC为菱形得OA＝AB＝BC＝OC，进而可证明△OAB和△OBC都是等边三角形，则∠OBA＝∠OBC＝60°，继而得∠ABC＝120°，然后分三种情况讨论如下：①当点P在优弧AMC上时，则∠APC+∠ABC＝180°，由此得∠APC＝60°，②当点P在BC上时，根据圆周角定理得∠APC＝∠ABC＝120°，③当点P在AB上时，根据圆周角定理得∠APC＝∠ABC＝120°，综上所述即可得出答案．
解：连接OB，如图1所示：
∵四边形OABC为平行四边形，
又∵OA＝OC，
∴平行四边形OABC为菱形，
∴OA＝AB＝BC＝OC，
∴OB＝OA＝OC，
∴OA＝OB＝AB＝OB＝OC＝BC，
∴△OAB和△OBC都是等边三角形，
∴∠OBA＝∠OBC＝60°，
∴∠ABC＝∠OBA+∠OBC＝120°，
∵点P为⊙O上异于A、B、C的一点，
∴有以下三种情况：
①当点P在优弧AMC上时，如图2所示：
∵四边形PABC是⊙O的内接四边形，
∴∠APC+∠ABC＝180°，
∴∠APC＝180°﹣∠ABC＝60°，
②当点P在弧BC上时，如图3所示：
根据圆周角定理得：∠APC＝∠ABC＝120°，
③当点P在弧AB上时，如图4所示：
根据圆周角定理得：∠APC＝∠ABC＝120°，
综上所述：∠APC的度数为60°或120°．
故选：C．
10．如图，AB是⊙O的直径，AD=CD，∠COB＝40°，则∠A的度数是（ ）
A．50°B．55°C．60°D．65°
解析：根据AD=CD，∠得出∠AOD＝∠DOC，计算∠AOD=180°−∠COB2，根据OA＝OD，计算∠A=∠D=180°−∠AOD2，选择答案即可．
解：∵AB是⊙O的直径，AD=CD，∠COB＝40°，
∴∠AOD＝∠DOC，
∴∠AOD=180°−∠COB2=70°，
∵OA＝OD，
∴∠A=∠D=180°−∠AOD2=55°．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠C＝100°，则∠E的度数为 10° ．
解析：由AB为⊙O的直径，根据圆周角定理的推论得到∠ACB＝90°，再根据角的和差及圆周角定理求解即可．
解：如图，连接AC，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∵∠BCD＝100°，
∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝10°，
∴∠E＝∠ACD＝10°，
故答案为：10°．
12．如图，AB是⊙O的直径，圆上的点D与点C，E分布在直线AB的两侧，∠AED＝40°，则∠BCD＝ 50° ．
解析：根据圆周角定理可求∠ACD的度数，然后根据直径所对的圆周角是直角得出∠ACB＝90°求解即可．
解：连接AC，
由条件可知∠ACD＝40°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，
∴∠BCD＝50°，
故答案为：50°．
13．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，OC∥AD，OA∥CD，若AD＝1，则BC的长为 1 ．
解析：连接BC，根据OC∥AD，OA∥CD可知四边形OADC是平行四边形，故AD＝OC，∠A+∠D＝180°，∠A＝∠BOC，再由AD＝1可知AD＝OC＝1，故可得出OC＝OB＝1，所以∠OBC＝∠OCB，根据四边形ADCB是圆的内接四边形可知∠B+∠D＝180°，故∠B＝∠A＝∠BOC，故可得出△BOC是等边三角形，据此得出结论．
解：连接BC，
∵OC∥AD，OA∥CD，
∴四边形OADC是平行四边形，
∴AD＝OC，∠A+∠D＝180°，∠A＝∠BOC，
∵AD＝1，
∴AD＝OC＝1，
∴OC＝OB＝1，
∴∠OBC＝∠OCB，
∵四边形ADCB是圆的内接四边形，
∴∠B+∠D＝180°，
∴∠B＝∠A＝∠BOC，
∴△BOC是等边三角形，
∴BC＝OC＝1．
故答案为：1．
14．如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠CPB＝60°，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M，其中正确的结论是 ①②③④ （填序号）．
①∠MAC＝∠PBC；
②△ABC是等边三角形；
③PC＝PA+PB；
④△PCM是等边三角形．
解析：根据圆内接四边形的性质和平角的定义即可得到∠MAC＝∠PBC，故①正确；根据圆周角定理得到∠ABC＝∠BAC＝60°，推出△ABC是等边三角形，故②正确；根据圆内接四边形的性质得到∠MAC＝∠PBC，∠ACB+∠APB＝180°，根据平行线的性质得到∠M+∠APB＝180°，求得∠M＝∠ACB，根据等边三角形的性质得到∠ACB＝∠BAC＝60°，AC＝BC；而∠BPC＝∠BAC＝60°，求得∠M＝∠BPC，故可得出△MPC为等边三角形，故④正确；根据全等三角形的性质得到PB＝AM，PA+PB＝PA+AM＝PM；根据等边三角形的性质得到PC＝PA+PB，故③正确．
解：∵A、P、B、C是⊙O上的四点，
∴∠PBC+∠PAC＝180°，
∵∠PAC+∠MAC＝180°，
∴∠MAC＝∠PBC；故①正确，符合题意；
∵∠APC＝∠CPB＝60°，
∴∠ABC＝∠APC＝60°，∠BAC＝∠BPC＝60°，
∴∠ABC＝∠BAC＝60°，
∴△ABC是等边三角形，故②正确，符合题意；
∵四边形APBC是⊙O的内接四边形，
∴∠MAC＝∠PBC，∠ACB+∠APB＝180°；
∵CM∥BP，
∴∠M+∠APB＝180°，
∴∠M＝∠ACB；
又∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB＝∠BAC＝60°，AC＝BC，
∵∠BPC＝∠BAC＝60°，
∴∠M＝∠BPC；
在△ACM与△BCP中，
∠MAC=∠PBC∠M=∠BPCAC=BC，
∴△ACM≌△BCP（AAS）．
∴PB＝AM，PA+PB＝PA+AM＝PM；
∵∠M＝∠BPC＝60°，∠APC＝∠ABC＝60°，
∴△MPC为等边三角形，故④正确，符合题意；
∴PC＝PM，
∴PC＝PA+PB，故③正确，符合题意，
故答案为：①②③④．
15．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠AOB＝140°，则∠ACB度数为 70 °．
解析：根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半即可求得∠ACB的度数．
解：∵∠AOB＝140°，
∴∠ACB=12∠AOB＝70°．
故答案为：70．
三．解答题（共5小题）
16．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD平分∠ABC，交AC于点M．
（1）如图1，求证：AD2＝DM•DB．
（2）如图2，若AC经过圆心O，且AB＝4，BC＝3，求BD的长．
解析：（1）由角平分线的定义可得∠ABD＝∠CBD，即可得出AD⌢=CD⌢，结合圆周角定理推出△ADM∽△BDA，由相似三角形的性质可得ADBD=DMDA，即可得证；
（2）由圆周角定理结合角平分线的定义得出∠ABD=∠CBD=12∠ABC=45°，从而得出AD⌢=CD⌢，推出AD＝CD，由勾股定理得出AC＝5，结合等腰直角三角形的性质得出AD=CD=522，作CE⊥BD于E，求出BE、DE的长，即可得解．
（1）证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
∴AD⌢=CD⌢，
∴∠ABD＝∠DAC，
∵∠ADB＝∠ADM，
∴△ADM∽△BDA，
∴ADBD=DMDA，
∴AD2＝DM•DB；
（2）解：∵AC为直径，
∴∠ABC＝∠ADC＝90°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=45°，
∴AD⌢=CD⌢，
∴AD＝CD，
∵在Rt△ABC中，AB＝4，BC＝3，
∴AC=AB2+BC2=5，
在Rt△ADC中，AD＝CD，AC＝5，
∴AD=CD=522，
作CE⊥BD于E，
，
在Rt△BCE中，∠CBE＝45°，BC＝3，
∴BE=CE=322，
在Rt△DCE中，CD=522，CE=322，
∴DE=CD2−DE2=22，
∴BD=BE+DE=322+22=722．
17．如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．
（1）若∠E＝∠F时，求证：∠ADC＝∠ABC；
（2）若∠E＝40°，∠F＝42°时，求∠A的度数；
解析：（1）由∠E＝∠F，再根据对顶角相等和三角形外角的性质容易证得∠ADC＝∠ABC；
（2）连接EF，根据圆内接四边形的性质得∠ECD＝∠A，再根据三角形外角性质得∠ECD＝∠1+∠2，则∠A＝∠1+∠2，然后根据三角形内角和定理有∠A+∠1+∠2+∠AEB+∠AFD＝180°，即2∠A+∠AEB+∠AFD＝180°，再解方程即可．
（1）证明：∵∠ADC和∠ABC是外角，
∴∠ADC＝∠E+∠ECD，∠ABC＝∠F+∠FCB，
∵∠E＝∠F，∠ECD＝∠FCB，
∴∠ADC＝∠ABC；
（2）解：连接EF，
∵四边形ABCD为圆的内接四边形，
∴∠ECD＝∠A，
∵∠ECD＝∠1+∠2，
∴∠A＝∠1+∠2，
∵∠A+∠1+∠2+∠AEB+∠AFD＝180°，
∴2∠A+∠AEB+∠AFD＝180°，
∵∠AEB＝40°，∠AFD＝42°，
∴2∠A＝98°，
即∠A＝49°．
18．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ADC，∠ABD＝∠CAD．
（1）求∠BAD的大小；
（2）过点C作CF∥AB交AD的延长线于点F．若AC＝AB，DF＝3，求圆的半径．
解析：（1）根据同弧所对的圆周角相等得出∠CBD＝∠CAD，结合已知∠ABD＝∠CAD得出∠ABD＝∠CBD，根据角平分线的定义得出∠ADB＝∠CDB，再根据圆内接四边形对角互补得出∠ABC+∠ADC＝180°，于是得到2∠ABD+2∠ADB＝180°，从而求得∠BAD的大小；
（2）先证得BD垂直平分AC，再证△ABC为等边三角形，再证∠AFC＝90°，∠CDF＝60°，于是可求出CD的长，再在Rt△BCD中求出BD的长，问题可解．
解：（1）∵∠ABD＝∠CAD，
又∵∠CBD＝∠CAD，
∴∠ABD＝∠CBD，
∵BD平分∠ADC，
∴∠ADB＝∠CDB，
∵四边形ABCD为圆内接四边形，
∴∠ABC+∠ADC＝180°，
∴∠ABD+∠CBD+∠ADB+∠CDB＝180°，
∴2∠ABD+2∠ADB＝180°，
∴∠ABD+∠ADB＝90°，
∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°；
（2）由（1）知∠BAD＝90°，
∴∠CAD+∠BAE＝90°，BD为直径，
∵∠ABD＝∠CAD，
∴∠ABD+∠BAE＝90°，
∴∠AEB＝90°，
∵BD为直径，
∴BD垂直平分AC，
∴AB＝BC，
∵AC＝AB，
∴AB＝AC＝BC，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠ABC＝60°，
∴∠ABD＝∠CBD＝30°，
∵四边形ABCD为圆内接四边形，
∴∠ABC+∠ADC＝180°，
∵∠CDF+∠ADC＝180°，
∴∠CDF＝∠ABC＝60°，
∵CF∥AB，
∴∠BAD+∠AFC＝180°，
∵∠BAD＝90°，
∴∠AFC＝90°，
∴∠FCD＝30°，
∴CD＝2DF，
∵DF＝3，
∴CD＝6，
∵BD为直径，
∴∠BCD＝90°，
∵∠CBD＝30°，
∴BD＝2CD＝12，
即圆的直径为12，
所以圆的半径为6．
19．如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：CD＝CE；
（2）连接AE，若∠D＝26°，求∠BAE的度数．
解析：（1）连接BC．首先证明AB＝BD，推出∠A＝∠D＝∠E即可解决问题；
（2）连接AE，根据∠BAE＝90°﹣∠ABE，只要求出∠ABE即可．
（1）证明：连接BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB＝90°，即BC⊥AD，
∵CD＝AC，则BC垂直平分 AD，
∴AB＝BD，
∴∠A＝∠D，
∵∠A＝∠E，
∴∠D＝∠E，
∴CD＝CE；
（2）解：连接AE，
∵∠D＝26°，
∴∠BAC＝∠D＝26°，
∵∠ABE是△ABD的一个外角，
∴∠ABE＝∠BAC+∠D＝52°，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠AEB＝90°，
∴∠BAE＝90°﹣52°＝38°．
20．如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，∠BAC＝∠ADB．
（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F，若BD平分∠ABC，AC＝AD，BF＝3，求半径的长．
解析：（1）由圆周角定理得到∠BAC＝∠BDC，而∠BAC＝∠ADB，得到∠ADB＝∠BDC，即可证明DB平分∠ADC；
（2）由圆内接四边形的性质，角平分线定义，推出∠BAD＝90°，得到BD是圆的直径，由AD=CD，得到AD＝CD，判定△ACD是等边三角形，得到∠ADC＝60°，求出∠BDC=12∠ADC＝30°，由含30度角的直角三角形的性质得到BC=12BD，由圆内接四边形的性质求出∠ABC＝120°，得到∠CBF＝180°﹣120°＝60°，由平行线的性质推出∠F＝90°，求出∠BCF＝90°﹣60°＝30°，得到BC＝2BF＝2×3＝6，即可得到圆的半径长是6．
（1）证明：∵∠BAC＝∠ADB，∠BAC＝∠BDC，
∴∠ADB＝∠BDC，
∴DB平分∠ADC；
（2）解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD，
由（1）知∠ADB＝∠BDC，
∴∠ABD+∠ADB＝∠CBD+∠BDC，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠ABD+∠ADB+∠CBD+∠BDC＝180°，
∴∠ABD+∠ADB=12×180°＝90°，
∴∠BAD＝90°，
∴BD是圆的直径，
∵∠ABD＝∠CBD，
∴AD=CD，
∴AD＝CD，
∵AC＝AD，
∴△ACD是等边三角形，
∴∠ADC＝60°，
∴∠BDC=12∠ADC＝30°，
∵BD是圆的直径，
∴∠BCD＝90°，
∴BC=12BD，
∵四边形ABCD是圆内接四边形，
∴∠ABC+ADC＝180°，
∴∠ABC＝120°，
∴∠CBF＝180°﹣120°＝60°，
∵CF∥AB，
∴∠F+∠BAD＝180°，
∴∠F＝90°，
∴∠BCF＝90°﹣60°＝30°，
∴BC＝2BF＝2×3＝6，
∵BD是圆的直径，BC=12BD，
∴圆的半径长是6．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
C
B
A
C
C
B