人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述3 位置变化快慢的描述——速度练习

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1.通过抽象概括，理解速度的含义。
2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
3.理解vt图像的含义，并会根据vt图像分析物体运动的速度随时间的变化。
4联系与速度有关实例，体会物理学在生产、生活中的用途，增强对物理学习的兴趣。
一、速度
1．物理意义：表示物体运动的快慢．
2．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．
3．定义式：v＝eq \f(Δx,Δt).
4．单位：国际单位制中是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)．
(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小．
(2)方向：物体的运动方向．
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度：描述物体在某一时间间隔内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢．
2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢．
3．速率：瞬时速度的大小．
4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
三、速度-时间图像
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴，坐标系中的图像即为速度-时间图像或者 v-t 图像.
v-t 图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹.
题型1匀速直线运动
（多选）（2023秋•密云区期末）如图所示，A、B两质点相对于同一参考系在同一直线上运动的位移﹣时间图象，根据图象可知（ ）
A．A、B两质点的出发点相距x0
B．A、B两质点同时向同一方向运动
C．在运动过程中，A质点比B质点运动的快
D．当t＝t1时，A、B两质点的速度大小相等
【解答】解：A、根据图象得出A、B两质点的出发点相距x0，故A正确；
B、由图象可知：A、B的斜率都为正值，所以速度都沿正方向，速度方向相同，故B正确；
C、由图象可知：A的斜率比B大，所以A质点比B质点运动的快，故C正确；
D、当t＝t1时，A、B相遇，A质点比B质点速度大，故D错误；
故选：ABC。
本题是位移﹣时间图象，可从图上读出出发时间先后，出发点距离。位移等于纵坐标的变化量。图线斜率等于速度判断物体的运动性质，可比较速率大小等等。
（2023秋•太原期中）在曝光时间内，已测算得子弹运动的距离约为0.5cm。已知子弹飞行速度约为500m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近（ ）
A．10﹣5sB．10﹣7sC．10﹣9sD．10﹣12s
【解答】解：根据公式可知 ，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023秋•重庆期中）如图（a）是停在高速公路上的超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测的汽车的速度；图（b）中P1、P2是测速仪先后发出的两大超声波信号，n1、n2分别是测速仪检测到的P1、P2由汽车反射回来的信号。设测速仪匀速扫描P1、P2之间的时间间隔Δt＝1.8s，超声波在空气中传播的速度是v＝340m/s，若汽车是匀速直线行驶的，则根据图（b）可知，下列说法不正确的是（ ）
A．图（b）中每小格表示的时间是0.2s
B．测速仪第一次发出的信号到被测汽车遇到时，汽车距测速仪的距离是102m
C．汽车是在向测速仪靠近的
D．汽车的速度是70km/h
【解答】解：A．由图可知，P1、P2之间一共有9格，共1.8s，则每一小格表示，故A正确；
B．测速仪第一次发出信号到接受到信号所用的时间为t1＝3t0＝3×0.2s＝0.6s
在t1时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第一次相遇的位置反射回去，所以第一次相遇的位置到测速仪的距离为，故B正确；
C．测速仪第二次发出信号到接受到信号所用的时间为t2＝2t0＝2×0.2s＝0.4s
在t2时间内，超声波从发出到与汽车相遇，再从第二次相遇的位置反射回去，所以第二次相遇的位置到测速仪的距离为
因为x2＜x1
所以汽车是在向测速仪靠近的，故C正确；
D．汽车与超声波第一次相遇到第二次相遇所用的时间为
汽车与超声波第一次相遇的位置到第二次相遇的位置的距离为x3＝x1﹣x2＝102m﹣68m＝34m
则汽车的速度为，故D错误。
本题选择不正确的，
故选：D。
题型2速度和速率
（2023秋•新市区校级期末）由速度公式v可知（ ）
A．v与Δx成正比
B．物体的速度由Δx决定
C．v的方向与Δx的方向相同
D．v与Δt成反比
【解答】解：ABD、由速度公式v可知，物体的速度由位移跟发生这段位移所用时间的比值决定，不能说v与Δx成正比，与Δt成反比，故ABD错误；
C、速度v的方向与Δx的方向相同，故C正确。
故选：C。
速度表示物体运动快慢的物理量，它等于位移跟发生这段位移所用时间的比值。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。
（2022秋•诸暨市期末）我国自主研发的第五代隐形战斗机J﹣20可以在不需要发动机启动加力的情况下实现超音速巡航，并可以持续半小时以上。这里的“超音速巡航”意味着J﹣20具有较大的（ ）
A．位移B．质量C．速度D．加速度
【解答】解：“超音速巡航”指的是J﹣20具有较大的、比声音传播的速度还要快的速度。故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2021秋•红塔区校级期末）下列关于速度的说法正确的是（ ）
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．瞬时速度方向就是物体运动的方向
C．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
D．位移方向和速度方向一定相同
【解答】解：A、速度是表示物体运动快慢的物理量，即物体位置变化快慢的物理量，故A错误；
B、瞬时速度方向就是物体运动的方向，故B正确；
C、匀速直线运动的速度方向与大小均不改变的，故C错误；
D、位移方向是初位置指向末位置的方向，而速度方向是物体运动的方向，所以不相同，故D错误；
故选：B。
题型3平均速度和瞬时速度
（2023秋•厦门期末）福厦高铁北起福州，南至漳州，全长277.42km，设计最高时速350km/h，共设8座车站，则（ ）
A．km是国际单位制中的基本单位
B．列车从福州到漳州的位移为277.42km
C．列车从福州到漳州的平均速度为350km/h
D．研究列车从福州到漳州的运动轨迹时，可将列车视为质点
【解答】解：A、km是常用单位，不是国际单位制中的基本单位，故A错误；
B、列车从福州到漳州的路程为277.42km，位移不能确定，故B错误；
C、列车从福州到漳州的瞬时速度最大为350km/h，故C错误；
D、研究列车从福州到漳州的运动轨迹时，列车的大小和形状可忽略不计，可将列车视为质点，故D正确。
故选：D。
km不是国际单位制中的基本单位。物体运动轨迹的长度叫路程，最高时速是瞬时速度最大值。当物体的大小和形状可忽略不计时，物体可看成质点。
（2023秋•福州期末）俄乌冲突以来，我国政府十分关心在乌我国公民的安全，第一时间启动应急机制，及时布置撤侨方案，首架接返自乌克兰撤离中国公民的临时航班于北京时间3月4日20：08分（当地时间14：08）从罗马尼亚布加勒斯特起飞，于3月5日早上5时41分安全抵达杭州，飞行航程8210km。以下说法正确的是（ ）
A．“20：08分”指的是时间
B．“飞行航程8210km”指的是飞机的路程
C．研究飞机的飞行路线不能把飞机看成质点
D．飞机的平均速度为
【解答】解：A、“20：08分”指的是时刻，故A错误；
B、“飞行航程8210km”是运动轨迹的长度，指的是飞机的路程，故B正确；
C、因为飞行路线的长度远大于飞机的大小，所以可以把飞机看成质点，故C错误；
D、平均速率等于路程与时间的比值，其位移大小和路程不等，所以飞机的平均速度的大小不等于，故D错误。
故选：B。
（2023秋•雁塔区期末）2026年浙江省第十八届运动会落户衢州，目前衢州体育馆已建设完毕，如图为运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同，下列关于各类径赛说法正确的是（ ）
A．400m比赛每位运动员的位移大小为400m
B．某运动员在100m比赛中的成绩是13.2s，“13.2s”指的是时间
C．用高速摄像判断哪位运动员先到达终点，可将运动员看成质点
D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大
【解答】解：A．400m比赛中运动员的路程为400m，最内道运动员的位移为零，故A错误；
B．100m比赛中的成绩13.2s，对应一段位移，是时间间隔，故B正确；
C．高速摄像判断哪位运动员率先到达终点时，运动员大小形状不可忽略，不能看成质点，故C错误；
D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度不一定最大，平均速度一定最大，故D错误。
故选：B。
题型4v-t图像
（2023春•兴化市校级期末）如图为某物体做直线运动的v﹣t图象，关于物体在前4s的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体始终向同一方向运动
B．物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同
C．物体在前2 s内做减速运动
D．物体在前2 s内做加速运动
【解答】解：
A、由图看出，在前2s内，物体沿负方向运动，在后2s内物体沿正方向运动，运动方向发生了改变。故A错误。
B、速度图线的斜率等于加速度，直线的斜率不变，说明物体的加速度大小和方向都不变。加速度始终沿正方向，而物体的初速度方向沿负方向，所以加速度方向与初速度方向相反。故B错误。
C、D体在前2s内向负方向做匀减速运动。故C正确，D错误。
故选：C。
根据速度的正负判断速度的方向．速度图象的斜率等于加速度．根据图线速度变化的变化分析物体做什么运动．
（2022秋•华蓥市校级期末）某物体运动的v﹣t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述中正确的是（ ）
A．该图像就是物体的运动轨迹图像
B．物体做匀速运动
C．物体做来回的往复运动
D．物体向一个方向做直线运动
【解答】解：A、v﹣t图像表示物体的速度随时间的变化情况，不是物体的运动轨迹图像，故A错误；
B、由图可知，物体的速度随时间是变化的，做的不是匀速直线运动，故B错误；
CD、图像一直在时间轴上方，速度始终为正值，方向没有改变，则物体向一个方向做直线运动，故C错误，D正确。
故选：D。
（多选）（2023春•南关区校级期末）四辆相同的遥控小汽车从同一起点同时出发，沿相同赛道驶向同一终点线，下列v﹣t和x﹣t图像描述了其中两辆运动的全过程，能反映出两辆车头出现并齐的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：AB、x﹣t图像交点表示相遇，由图像得，A图中两图线有交点，能反映两辆车头出现并齐的现象，故A正确，B错误；
C、v﹣t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图像得，甲的速度一直大于乙的速度，甲在乙前方，不能反映两辆车头出现并齐的现象，故C错误；
D、v﹣t图像与坐标轴所围面积表示位移，由图像得，丙和甲速度相等前，丙的位移大于乙的位移，丙和甲速度相等后，甲的速度大于丙的速度，两者间距离减小，经过足够的时间，两图像与坐标轴所围面积相同的时刻，两者相遇，故D正确。
故选：AD。
【基础强化】
（2023秋•台州期末）如图为杭州亚运会田径主赛场“莲花碗”，运动场跑道周长400m。下列说法正确的是（ ）
A．比赛成绩20.00s是时间间隔
B．运动员跑100m和800m都是指位移大小
C．研究运动员的起跑姿势时，可以把运动员视为质点
D．200m比赛成绩为20.00s，则运动员的平均速度为10m/s
【解答】解：A．比赛成绩20.00s是时间间隔，故A正确；
B．已知运动场跑道周长400m，则100m是直道，指的是位移，800m要跑两圈指的是路程，故B错误；
C．研究运动员的起跑姿势时，运动员的大小不能忽略，不可以把运动员视为质点，故C错误；
D．200m比赛成绩为20.00s，200m指的是运动员的路程，则运动员的平均速率为10m/s，运动员的平均速度要小于10m/s，故D错误。
故选：A。
（2023秋•乌兰察布期末）神舟十六号飞船于2023年5月30日9时31分发射，在太空驻留约5个月，飞行轨道高度项约为400公里，飞行过程中速度大小约为7.8km/s。对以上数据描述正确的是（ ）
A．9时31分是时间B．5个月是时刻
C．400公里是路程D．7.8km/s是平均速率
【解答】解：A、9时31分是指神舟六号发射的时刻，故A错误；
B、5个月是在太空中停留的时间间隔，故B错误；
C、400公里是轨道的高度，不是飞过的路程，故C错误；
D、7.8km/s是根据飞过的路程与时间的比值计算得出的，是平均速率，故D正确。
故选：D。
（2023秋•宁波期末）2023年8月1日，杭绍雨城际铁路全线贯通，其中从宁波出发的列车S2102次（如图），早晨7点27分从宁波站发车，9点28分到达杭州南站，全线里程147公里，用时2小时1分钟。下列说法正确的是（ ）
A．7点27分是指时间间隔
B．2小时1分钟是指时刻
C．列车的平均速度约为20m/s
D．研究该列车全程的轨迹时可以把列车看成质点
【解答】解：A.7点27分是指时刻，故A错误；
B.2小时1分钟是时间间隔，故B错误；
C.根据题干所给条件无法求解列车的平均速度，故C错误；
D.研究该列车全程的轨迹时，列车大小和形状可以忽略，可以把列车看成质点，故D正确；
故选：D。
（2023秋•成都期末）成都地铁18号线是服务于成都市区和成都天府国际机场之间的快线，乘坐该线路的旅客仅需33分钟便可从火车南站直达天府国际机场。如表为18号线信息表，下列说法正确的是（ ）
A．线路长度69.39km指位移大小
B．次日00：05指时间
C．地铁最高速度140km/h指瞬时速度大小
D．地铁全程平均速度约为126km/h
【解答】解：A、线路全长69.39km指轨迹的长度是路程，故A错误；
B、次日00：05对应时间轴上的点，是时刻，故B错误；
C、最高时速可达140km/h指的是瞬时速度的大小，故C正确；
D、由于知道路程的大小，不知道位移的大小，所以不能求出平均速度，可以求出平均速率，故D错误。
故选：C。
（2023秋•房山区期末）利用传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象。某同学在一次实验中得到运动小车的速度﹣时间图象如图所示，由此图象可知（ ）
A．18 s时的加速度大于13 s时的加速度
B．小车做曲线运动
C．13 s末小车距离出发点最远
D．小车前10 s内的平均速度比后10 s内的大
【解答】解：A、速度图象的斜率表示加速度，由图象可知，18s时的斜率绝对值比13s时的斜率绝对值大，则18 s时的加速度大于13 s时的加速度，故A正确；
B、小车的速度均为正值，说明小车一直沿正方向做直线运动，故B错误；
C、图象中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移，所以20s末小车距离出发点最远，故C错误；
D、图象中曲线与t轴所围的面积表示小车的位移，由图象可知，前10s的位移比后10s的位移小，所以小车前10 s内的平均速度比后10 s内的小，故D错误
故选：A。
（2023秋•佛山期末）杭州亚运会的铁饼赛场中使用机器狗运输铁饼。当铁饼落地后，场边待命的机器狗奔跑到铁饼处，由工作人员将铁饼固定在机器狗背部的卡槽中，再将铁饼运输回到起点处，每次往返约120m，用时80s，下列说法正确的是（ ）
A．以卡槽为参照物，在运输过程中铁饼处于静止状态
B．在研究机器狗奔跑的动作姿态时，可将机器狗视为质点
C．机器狗每次往返运输铁饼的位移约为120m
D．机器狗从出发到返回起点的过程中平均速度约为1.5m/s
【解答】解：A、运输过程中铁饼与卡槽相对静止，则以卡槽为参照物，在运输过程中铁饼处于静止状态，故A正确；
B、在研究机器狗奔跑的动作姿态时，机器狗的动作不能忽略，不能将机器狗看作质点，故B错误；
C、机器狗每次往返运输铁饼过程中，初末位置相同，则位移为零，故C错误；
D、机器狗从出发到返回起点的过程中位移为零，平均速度是位移与时间的比值，则平均速度为零，故D错误；
故选：A。
【素养提升】
（多选）如图所示，在1000m体能测试中，小明沿圆形400m跑道从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是（ ）
A．小明的平均速率为4.55m/s
B．小明的平均速率为0.91m/s
C．小明的平均速度大小为0.91m/s
D．小明的平均速度大小为0.58m/s
【解答】解：根据题意可知，运动时间为：t＝3×60s+40s＝220s，运动的路程为：s＝1000m
根据位移的定义，可知小明的位移为：x＝2r＝2×63.7m＝127.4m
AB、根据平均速率为路程与时间的比值，可知小明的平均速率为v m/s≈4.55 m/s，故A正确，B错误；
CD、根据平均速度为位移与时间的比值，可知小明的平均速度大小为：v'm/s≈0.58 m/s，故C错误，D正确。
故选：AD。
一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点，经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别为（ ）
A．；
B．，向东；
C．，向东；，向东
D．，向东；
【解答】解：位移的大小位移初末位置的距离，x＝2（R+r），路程等于运动轨迹的长度，s＝π（R+r）。
平均速度为，向东；
平均速率为；
故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
【能力培优】
（多选）物体沿一条直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体在某时刻的速度为3 m/s，则物体在1 s内一定走3 m
B．物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 m
C．物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在其中某1 s内的位移一定是3 m
D．若物体做匀变速直线运动时，在发生某段位移过程中的平均速度是3 m/s，则物体在这段位移的一半时的速度一定是大于3 m/s
【解答】解：A、物体在某时刻的速度是3m/s，则在1s内的平均速度不一定是3m/s，所以1s内的位移不一定是3m。故A错误。
B、物体在某1s内的平均速度是3m/s，根据x知物体在这1s内的位移一定是3m。故B正确。
C、3m/s不一定是1s内的平均速度，所以物体在1s内的位移不一定是3m。故C错误。
D、若物体做匀变速直线运动时，在发生某段位移过程中的平均速度是，则物体在这段位移的一半时的速度一定是，结合二项式定理可知，．故D正确。
故选：BD。
一列火车沿平直轨道运行，先以10米/秒的速度匀速行驶15分，随即改以15米/秒的速度匀速行驶10分，最后在5分钟又前进1000米而停止，则该火车在前25分钟及整个30分内的平均速度各为多大？它最后通过1000米的平均速度是多大？
【解答】解：前25钟内的平均速度．
整个30分钟内的平均速度．
由题意可知，最后1000m用时t3＝5×60＝300s；
故最后1000m的平均速度m/s＝3.3m/s；
答：火车在前25分钟及整个30分内的平均速度各为12m/s和10.6m/s；它最后通过1000米的平均速度是3.3m/s．
平均速度
瞬时速度
物理意义
描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或一段位移对应
描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小
由eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,Δt)求出
v＝eq \f(Δx,Δt)，其中Δt→0
方向
与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同
就是那一时刻物体运动的方向
联系
(1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等
(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
中文名
成都地铁18号线
线路长度
69.39km（一、二期）
运营时间
06：00一次日00：05
最高速度
140km/h