人教版 (2019)位置变化快慢的描述—速度课后复习题

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1．(多选)下列关于速度的说法中，正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动快
B．速度描述物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．一段时间内物体的位置不变化，则这段时间内物体速度为零
【答案】 AD
【解析】 根据速度的定义知，A、D正确．速度大表示物体的位置变化快，但在很短的时间内物体位置变化(即位移)不一定大，B、C错误．
2．(多选)下列关于速度方向的说法正确的是( )
A．速度方向就是物体的运动方向
B．位移的方向和速度的方向一定不同
C．匀速直线运动的速度方向是不变的
D．匀速直线运动的速度方向是可以改变的
【答案】 AC
【解析】 速度的方向就是物体的运动方向，A项正确．匀速直线运动中速度大小和方向都不变，C项正确．
3.(2021·菏泽市高一检测)电动自行车(图)以其时尚、方便、快捷深受广大中学生的喜爱，但由电动自行车引发的交通事故也在逐年增多．“学习交通安全常识，自觉遵守交通法规”是确保学生交通安全的重要举措之一．按规定，电动自行车在城区限速20 km/h.下列说法正确的是( )
A．电动自行车限速20 km/h，指的是平均速度
B．电动自行车限速20 km/h，指的是瞬时速度
C．交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是平均速度
D．在某一路段行驶的速度，指的是瞬时速度
【答案】 B
【解析】 电动自行车限速20 km/h，是指电动自行车的最高时速，为瞬时速度，A错误，B正确；交通事故发生时，相互碰撞的速度指的是碰撞时的速度，为瞬时速度，C错误；在某一路段行驶的速度，指的是平均速度，D错误．
4．(2021·浙江省高一月考)短跑运动员在100 m的比赛中，测得他在5 s末的速度是8.7 m/s，10 s末到达终点时的速度为10.3 m/s，此运动员在这100 m中的平均速度是( )
A．10 m/s B．9.5 m/s
C．9 m/s D．10.3 m/s
【答案】A.
【解析】：由题意可知，运动员的位移为100 m，总时间为10 s，则平均速度为：v＝eq \f(100 m,10 s)＝10 m/s.
5.如图所示，两个人以相同大小的速度同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和ADE方向行走，经过一段时间后在F点相遇(图中未画出)．从出发到相遇的过程中，描述两个人运动情况的物理量可能不相同的是( )
A．瞬时速度 B．位移
C．路程 D．平均速度
【答案】A.
【解析】：路程为标量，两人速度大小相同、运动时间相同，所以路程一定相同；位移、平均速度为矢量，根据定义，位移、平均速度一定不同；但瞬时速度可能相同，也可能不相同.综上所述，应选A.
6．有关平均速度、平均速率、速率，下列说法中正确的是 ( )
A．速率是瞬时速度的大小
B．平均速率是平均速度的大小
C．只有在匀速直线运动中，平均速率才等于平均速度的大小
D．在某段运动中平均速率不等于零，而平均速度可能等于零
【答案】AD.
【解析】：速率即瞬时速率等于瞬时速度的大小，A对；在单向直线运动中，路程等于位移大小，平均速率等于平均速度的大小，故B、C错；物体运动一段时间又回到起点，路程不为零、而位移为零，则平均速率不为零，平均速度为零，故D对．
7．下列说法中正确的是( )
A．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速度为零
B．物体沿半径为R的圆周运动一周，平均速率为零
C．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度也为v
D．物体某时刻速度为v，则该物体下一时刻的速度不一定为v
【答案】AD.
【解析】：物体沿半径为R的圆周运动一周，物体位移为零，路程大小等于圆周周长，根据定义，平均速度为零，平均速率不为零；物体不一定做匀速直线运动，所以某时刻的速度为v，不代表下一时刻的速度也为v.
8.一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是( )
A．第2 s末的瞬时速度为1 m/s
B．前2 s内的平均速度为eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
【答案】AB.
【解析】：由题意质点每1 s匀速移动1 m可知，质点运动的速率为1 m/s，即在每一时刻的瞬时速率均为1 m/s，每段时间内的平均速率也均为1 m/s.在2 s内质点通过的路程为2 m，由A运动到cd边的中点B，在第2 s末瞬时速度大小为1 m/s，方向由B指向d，瞬时速率为1 m/s，前2 s内的位移大小为x1＝|AB|＝eq \r(Ac2＋Bc2)＝eq \r(12＋12) m＝eq \r(2) m，平均速度为eq \(v,\s\up6(－))1＝eq \f(x1,t1)＝eq \f(\r(2),2) m/s，方向由A指向B，平均速率为1 m/s.前4 s内质点通过的路程为4 m，在第4 s末到达C点，则前4 s内位移大小为x2＝|AC|＝2 m，方向由A指向C，平均速度为eq \(v,\s\up6(－))2＝eq \f(x2,t2)＝eq \f(2,4) m/s＝0.5 m/s，方向由A指向C，平均速率仍为1 m/s.

二．练能力提升
1．一物体沿半径分别为r和R的半圆弧由A点经B点到达C点经历的时间为t，如图所示，则它的平均速度和平均速率分别是( )
A.eq \f(2R＋r,t)；eq \f(πR＋r,t)
B.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(2R＋r,t)
C.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)，向东
D.eq \f(2R＋r,t)，向东；eq \f(πR＋r,t)
【答案】D
【解析】平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度的大小eq \x\t(v)＝eq \f(2R＋r,t)，其方向就是这段位移的方向，由A→C，即向东．平均速率等于路程与时间的比值，则平均速率的大小eq \x\t(v)′＝eq \f(s,t)＝eq \f(πR＋πr,t)＝eq \f(πR＋r,t)，是标量，无方向，故D正确．
2．如图甲所示是一种应用传感器检测轨道运行的实验装置．在轨道某处设置监测点，当车头到达传感器瞬间和车尾离开传感器瞬间，信号发生器各发出一个脉冲信号，由记录仪记录．
假如轨道车长度为22 cm，记录仪记录的信号如图乙所示，则轨道车经过该监测点的速度为( )
甲
乙
A．0.20 cm/s B．2.0 cm/s
C．22 cm/s D．220 cm/s
【答案】C
【解析】由题图可知车头到达该监测点与车尾离开该监测点的时间间隔为1.0 s，即轨道车运行车身长度的位移时所用时间为1.0 s，故车速为v＝eq \f(x,t)＝22 cm/s，选项C正确．
3．一人看到闪电后经12.3 s听到雷声，已知空气中的声速约为330 m/s，光速为3×108 m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1 km.根据你所学的物理知识可以判断( )
A．这种估算方法是错误的，不可采用
B．这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离
C．这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大
D．即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确
【答案】B
【解析】光速和声速相差很大，在传播约4.1 km的距离时，光运动的时间非常短，对于估算来说完全可以忽略，其运算方法是v声＝330 m/s＝0.33 km/s≈eq \f(1,3) km/s，故传播距离x＝v声t＝eq \f(t,3) (km)，所以A、C两项错误，B项正确．若声速增大2倍以上，题中的估算将不再成立，D项错误．
4.如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．下列说法不正确的是( )
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
【答案】D
【解析】物体在AB段的位移为1 m，因此由公式eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)，得eq \x\t(v)＝1 m/s，故A正确；物体在ABC段的位移大小为x＝eq \r(12＋22) m＝eq \r(5) m，所以eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(\r(5),2) m/s，故B正确；根据公式eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，故C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于AC段的平均速度，故D错误．
5.在某次实验中，得到了一条如图所示的纸带，其中0、1、2、3、…是选用的计数点，每相邻两个计数点之间还有3个打出的点没有在纸带上标出．图中画出了将米尺靠在纸带上测量的情况，图中所测量点的读数分别是______ cm、______ cm、______ cm和______ cm；打2计数点时纸带的速度是________ m/s.
【答案】 10.00 12.60 22.60 29.90 0.625
【解析】 0、1、3、4点的读数分别是10.00 cm、12.60 cm、22.60 cm、29.90 cm.打2计数点时纸带的速度v2＝eq \f(x3－x1,2T)＝eq \f(22.60－12.60,2×4×0.02) cm/s＝62.5 cm/s＝0.625 m/s.
6．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s.
(1)在实验中，使用打点计时器时应先________再________．(选填“拉动纸带”或“启动电源”)
(2)每两个计数点间还有________个计时点没有标出．
(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表(计算结果均保留3位有效数字)．

(4)当t＝0时质点位于A点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在图直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线，并说明小车速度变化的特点．
【答案】 (1)启动电源 拉动纸带 (2)4 (3)0.400 0.479 0.560 (4)见解析图 见解析
【解析】 (1)在实验中，使用打点计时器时应先启动电源，再拉动纸带．
(2)每两个计数点间还有n＝eq \f(Δt,ΔT)－1＝eq \f(0.1 s,0.02 s)－1＝4个计时点没有标出．
(3)vB＝eq \f(3.62＋4.38×10－2,2×0.1) m/s＝0.400 m/s；
vC＝eq \f(4.38＋5.20×10－2,2×0.1) m/s＝0.479 m/s；
vD＝eq \f(5.20＋5.99×10－2,2×0.1) m/s≈0.560 m/s.
(4)图线如图所示，由图像知小车的速度随时间均匀增大．
7.某次比赛中，美国选手加特林以9秒92的成绩获得冠军．在比赛过程中，他起跑后先加速，经过3.10 s跑过18.0 m时速度达到最大，此后保持该速度匀速运动直到终点．求加特林在100 m比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度的大小．
【答案】10.08 m/s 12.02 m/s
【解析】100米比赛的位移大小x＝100 m，
时间t＝9.92 s
则eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝10.08 m/s
加特林匀速运动的位移为
x1＝100 m－18 m＝82 m
匀速运动的时间为
t1＝9.92 s－3.10 s＝6.82 s
则匀速运动时的速度大小为
v＝eq \f(x1,t1)＝12.02 m/s.
8.某人沿着平直公路由A出发到达D点，前t1＝5 s内向东运动了Δx1＝30 m经过B点，又运动了t2＝5 s前进了Δx2＝60 m到达C点，在C点停了t3＝4 s后又向西行，经历了t4＝6 s运动Δx4＝120 m到达A点西侧的D点，其运动图如图所示，求：
(1)全过程的平均速度；
(2)全过程的平均速率．
【答案】 (1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s
【解析】(1)全过程的平均速度大小为
v＝eq \f(Δx4－Δx1＋Δx2＋Δx3,t1＋t2＋t3＋t4)＝1.5 m/s
平均速度的方向向西．
(2)全过程的平均速率为
eq \x\t(v)＝eq \f(Δx1＋Δx2＋Δx3＋Δx4,t1＋t2＋t3＋t4)＝10.5 m/s.
三．练名校真题
1.(2020-2021学年·北京市西城实验中学高一上学期期中)如图所示，在高速公路旁边我们常看到如图所示的路牌，这是交通部门设置的限速标志，这是指汽车经过这一路段时( )
A．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超100 km/h的
B．平均速度大小应介于60 km/h和100 km/h之间
C．瞬时速度大小应小于100 km/h，平均速度大小大于60 km/h
D．瞬时速度大小应介于60 m/h和100 m/h之间
【答案】D
【解析】：标志牌上的速度指的都是瞬时速度，而不是平均速度，故瞬时速度大小应该介于60 km/h和100 km/h之间，故D正确，A、B、C错误；故选D。
2.(多选)(2020-2021学年·山东济南一中高一上学期期中)小明坐出租车到车站接人后返回出发地，司机打出全程的发票如图所示，由发票中的信息可知( )
A．11：26指时间间隔 B．出租车的位移为23.0 km
C．出租车的平均速度是0 D．出租车的平均速率是46 km/h
【答案】CD
【解析】：11：26是上车时刻，不是时间间隔，故A错误；23 km是出租车运动轨迹的长度，是路程，不是位移，故B错误；整个过程中出租车的位移为零，根据平均速度的定义式知，平均速度为零，故C正确；平均速率eq \x\t(v)＝eq \f(s,t)＝46 km/h，D正确。
3．(2020-2021学年·山西省太原市高一上学期期中)如图为京港高铁车厢内可实时显示相关信息的显示屏照片。关于显示屏上的甲、乙两数据，下列说法中正确的是( )
A．甲表示时刻，乙表示动车该时刻的瞬时速度
B．甲表示时刻，乙表示动车从起动到该时刻内的平均速度
C．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速度
D．甲表示动车运行的时间，乙表示动车在该时间内的平均速率
【答案】A
【解析】：甲表示的是时刻，乙表示此时刻的速度，所以是瞬时速度，故A正确，B、C、D错误。
4．(2020-2021学年·山东省济南一中高一上学期期末)高速公路“区间测速”的原理是通过测量车辆经过两个监控点之间的时间来判断是否超速。如图所示为某20 km路段的区间测速标志，该路段限速120 km/h。则( )
A．“20 km”指位移 B．“20 km”指路程
C．车辆过此路段瞬时速度为120 km/h D．车辆过此路段用时15 min属超速
【答案】B
【解析】：“20 km”指路程，选项A错误，B正确；车辆过此路段的平均速率不超过120 km/h，选项C错误；车辆过此路段用时15 min，则平均速率为eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)＝eq \f(20,\f(1,4))km/h＝80 km/h