人教版 (2019)必修 第一册位置变化快慢的描述—速度习题

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物理观念：平均速度 瞬时速度 速率。
1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向． (重点)
2．知道平均速度和瞬时速度的区别与联系，并能进行相应的计算．(难点)
3．知道速度与速率的区别与联系．
科学思维：等效思维 极限思想 比值定义法。
体会瞬时速度概念的极限思想、平均速度的等效思想．(难点)
科学探究：测量纸带的速度。
科学态度与责任：物体运动快慢的科学认识。
能在具体生活情境中正确使用各种表示物体运动快慢的概念，并能进行相应计算．(重点)
二．讲考点与题型
【考点一】对速度的认识
【例1】如图所示，一修路工在长s＝100 m的隧道中，突然发现一列火车出现在离隧道右出口l＝200 m处，修路工所处的位置恰好在无论向左还是向右均能以最小速度完全脱离危险的位置，则这个位置离隧道右出口距离是多少？他奔跑的最小速度与火车速度的比值是多少？
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念与科学思维。
通过本题可培养综合分析能力和科学思维、科学探究、科学态度与责任等核心素养.在处理物体运动的速度、时间、位移问题时，一般先画出物体运动过程的示意图，并由图找出物体运动的位移，然后再利用相关公式进行求解．
【变式训练1】(多选)(2020·南昌高一月考)关于速度的说法，下列各项中正确的是( )
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度描述了物体的位置变化快慢，速度大表示物体位置变化快
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．以上说法都不正确
【变式训练2】(多选)关于速度的定义式v＝eq \f(Δx,Δt)，以下叙述正确的是( )
A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移Δx成正比，与运动时间Δt成反比
B．速度v的大小与运动的位移Δx和运动的时间Δt都无关
C．此速度定义式适用于任何运动
D．物体做匀速直线运动时，位移Δx与运动时间Δt成正比
【考点二】平均速度和瞬时速度 平均速度和平均速率
1.平均速度和瞬时速度的区别与联系
2.平均速度和平均速率的区别与联系

【例2】2018年4月12日，我国三大舰队齐赴南海举行了大规模军事演习．各种先进设备相继亮相，其中“飞豹”战机作战半径可达1 500 km.假设一架歼－15战机于4月12日8点整从“辽宁”号航母起飞，在8点18分正好抵达距航母680 km 的指定位置，战机仪表显示此段行程正好为800 km.试求：
(1)战机此段过程的平均速率和飞行100 m约需的时间分别是多少？
(2)此段过程中战机的平均速度又是多少？
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】1．求平均速度时常见的两种错误
(1)误认为平均速度就等于速度的平均值，即v＝eq \f(v1＋v2,2)(v1、v2分别是物体的初、末速度)．
(2)误认为平均速度大小等于平均速率，用路程与时间的比值去求解．而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)，不同过程的平均速度一般不相同．
2．求平均速度的三步骤
．
【变式训练1】如图所示，某质点沿边长AB＝3 m，BC＝4 m的矩形从A点沿逆时针方向匀速率运动，在5 s内运动了矩形周长的一半到达C点．求：
(1)质点的位移和路程；
(2)平均速度和平均速率各为多大？
【变式训练2】.(多选)如图所示，在1 000 m体能测试中，小明沿某圆形400 m跑道从A点出发，其成绩为3分40秒，下列说法正确的是 ( )
A．小明的平均速率为4.55 m/s
B．小明的平均速率为0.91 m/s
C．小明的平均速度大小为0.91 m/s
D．小明的平均速度大小为0.58 m/s
【考点三】根据纸带求解物体的运动速度
(1)求解平均速度
根据v＝eq \f(Δx,Δt)，求出任意两点间的平均速度．两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02 s的乘积．如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第一个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(Δx,n－1T)(T＝0.02 s)．
(2)粗略计算瞬时速度
当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度．如图所示，eq \f(Δx,Δt)可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝eq \f(Δx,Δt)，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度．然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点．
【例3】一打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时________s，位移为________m，这段时间内纸带运动的平均速度是________m/s，AD段内的平均速度为________m/s.
【素养提升】本题考查的核心素养是科学思维与科学探究。
【规律方法】1．确定时间．确定时间时注意相邻计数点间计时点个数及打点周期．
2．确定位移．确定位移时注意起始点和终止点．
3．计算瞬时速度都是用一段时间内的平均速度来代替瞬时速度．
【变式训练】某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出0、1、2、3、4、5、6共7个计数点，每两个相邻的计数点之间还有四个计时点没标出，其部分相邻点间的距离如图所示，完成下列问题．
(1)关于打点计时器的时间间隔，下列是四位同学各自发表的看法，其中正确的是( )
A．电源电压越高，每打两个点的时间间隔就越短
B．纸带速度越大，每打两个点的时间间隔就越短
C．打点计时器连续打两个点的时间间隔由交流电的频率决定
D．如果将交流电改为直流电，打点计时器连续打两个点的时间间隔保持不变
(2)打下点4时小车的瞬时速度为________m/s.(要求计算结果保留2位有效数字)
【考点四】v ­t图像
由v－t图象表示速度的变化规律
1．由图象能看出每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线．
2．根据图线斜率判断物体的运动性质．若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行t轴，则表示物体做变速运动，如图中的3、4、5图线，且倾斜程度越大，即斜率的绝对值越大，表示速度变化越快．
3．截距
v－t图象在纵轴上的截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．
4．图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同．
5．由v－t图象求位移
物体在某段时间内的位移可以用其v－t图线与时间轴所围的面积来表示(如图中阴影所示)．若所围的面积在t轴上方，对应的位移为正；若所围的面积在t轴下方，则对应的位移为负(第二章会再学习)．
【例4】(多选)做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，下列判断正确的是( )
A．物体在1 s末改变运动方向
B．物体在前3 s内运动方向不变
C．物体在3 s末运动方向改变
D．物体在2 s时的速度大小为2 m/s
【素养提升】本题考查的核心素养是物理观念及科学思维。
【规律方法】1．v－t图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不是物体运动的轨迹．
2．v－t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度．
(2)由图像能看出速度方向(如图)，速度为正，如图线1、3、5表示物体的速度方向与规定的正方向相同；速度为负，如图线2、4表示物体的速度方向与规定的正方向相反．
(3)可判断物体的运动性质
①图线平行于t轴表示做匀速运动，图线1、2分别表示向正、负方向做匀速运动；
②图线3表示向正方向做加速运动，图线4表示向负方向做加速运动；图线5表示沿正方向做减速运动．
【变式训练】．(多选)如图所示为一物体做直线运动的速度—时间图像，在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相反
C．物体在D点速度为零，此后运动方向改变，做加速运动
D．AB段物体静止
三．讲知识体系
四．课堂练习
1．(2020·十堰高一检测)下列关于速度的说法，正确的是( )
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度大小不变的运动是匀速直线运动
C．v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，因为2>－3，所以v1>v2
D．速度的方向与物体运动的方向一致
2．下列关于平均速度和瞬时速度的说法不正确的是( )
A．平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(Δx,Δt)，当Δt充分小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
3．(2020·广东高一月考)广深高速总长为147 km，在某路段上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上各数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是平均速度
B．甲是指路程，乙是平均速度
C．甲是指路程，乙是瞬时速度
D．甲是指位移，乙是瞬时速度
4．寓言《龟兔赛跑》中说，乌龟和兔子同时从起点跑出，兔子在远远超过乌龟时，便骄傲地睡起了大觉，它一觉醒来，发现乌龟已悄悄地爬到了终点，后悔不已．在整个赛跑过程中( )
A．兔子始终比乌龟运动得快
B．乌龟始终比兔子运动得快
C．兔子的平均速度大
D．乌龟的平均速度大
5.如图所示为高速摄影机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%.已知子弹飞行速度约为500 m/s，由此可估算出这幅照片的曝光时间最接近( )
A．10－3 s B．10－6 s
C．10－9 s D．10－12 s
6．(2020·浙江绍兴高一期末)高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，估计需要24分钟通过”，根据导航仪提醒，下列推断合理的是( )
A．汽车将匀速通过前方3公里
B．能够计算出此时车子的速度是0.125 m/s
C．若此时离目的地还有30公里，到达目的地一定需要240分钟
D．通过前方这3公里的过程中，车子的平均速度大约为7.5 km/h

概念
速度是矢量，是指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值
定义式
v＝eq \f(Δx,Δt)
(1)公式v＝eq \f(Δx,Δt)中的Δx是物体运动的位移，也就是位置的变化，不是路程．速度eq \f(Δx,Δt)也可以说是物体位置的变化率；速度越大，表示物体运动得越快，其位置也就变化得越快
(2)v＝eq \f(Δx,Δt)是采用比值法定义的，不能认为v与位移成正比、与时间成反比
矢量性
(1)速度既有大小，又有方向，是矢量．分析物体的速度时，既要计算速度的大小，又要确定速度的方向，不可只关注速度的大小
(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同
平均速度
瞬时速度
区
别
对应关系
与某一过程中的一段位移或一段时间对应
与运动过程中的某一时刻或某一位置对应
物理意义
粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢和方向
精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向
矢量性
与对应时间内物体的位移方向相同
与物体所在位置的运动方向相同
联系
(1)在公式v＝eq \f(Δx,Δt)中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度
(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度
项目
平均速度
平均速率
定义
位移与时间的比值
路程与时间的比值
意义
粗略描述质点运动的快慢和方向
仅表示质点运动快慢
标矢性
矢量
标量
联系
(1)都是描述物体运动快慢的物理量，单位相同
(2)平均速度的大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者的大小才相等