数学八年级下册16.2 二次根式的乘除课时训练

这是一份数学八年级下册16.2 二次根式的乘除课时训练，共8页。试卷主要包含了下列各式中，正确的是，下列各式是最简二次根式的是，若a﹣4，则a的取值范围是，下列各式正确的是，下列属于最简二次根式的是，已知a，b，则，下列各式中，是最简二次根式的是，下列式子是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．若a﹣4，则a的取值范围是（ ）
A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥4
4．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．下列属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a，b，则（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题）
10．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简|a﹣c| ．
11．已知1＜x＜2，则式子|x﹣2|化简的结果为 ．
12．写出一个最简二次根式 ．
13．若•成立，则x的取值范围是 ．
14．写出的一个有理化因式 ．
三．解答题（共5小题）
15．阅读材料：
把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且，则把变成m2+n2±2mm＝（m±n）2开方，从而使得化简．
如：
解答问题：
（1）填空： ．
（2）化简：（请写出计算过程）．
（3）．
16．32．
17．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：．
18．计算：．
19．规定（a，b）表示一对数对，给出如下定义：，，（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的一对“对称数对”．例如：数对（4，1）的一对“对称数对”为与．
（1）数对（9，4）的一对“对称数对”是 ；
（2）若数对（x，3）的一个“对称数对”是，则x的值是 ；
（3）若数对（a，b）一个“对称数对”是，求a，b的值．
《16.2 二次根式的乘除》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、，选项计算错误，不符合题意；
B、，选项计算错误，不符合题意；
C、，选项计算正确，符合题意；
D、，选项计算错误，不符合题意．
故选：C．
2．下列各式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、，不是最简二次根式；
B、，不是最简二次根式；
C、，不是最简二次根式；
D、是最简二次根式；
故选：D．
3．若a﹣4，则a的取值范围是（ ）
A．a＜4B．a≤4C．a＞4D．a≥4
【解答】解：∵|a﹣4|＝a﹣4，
∴a﹣4≥0，即a≥4，
故选：D．
4．下列各式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、，错误，故本选项不符合题意；
B、，错误，故本选项不符合题意；
C、，错误，故本选项不符合题意；
D、，正确，故本选项符合题意．
故选：D．
5．下列属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．2，不符合题意；
B．是最简二次根式；
C．2，不符合题意；
D．，不符合题意；
故选：B．
6．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.，故A不符合题意；
B.2，故B不符合题意；
C.，故C不符合题意；
D.是最简二次根式，故D符合题意；
故选：D．
7．已知a，b，则（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：

∵a，b，
∴原式．
故选：D．
8．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、，故选项不符合题意；
B、是最简分数，故选项符合题意；
C、，故选项不符合题意；
D、，故选项不符合题意；
故选：B．
9．下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A.2，故A不符合题意；
B.是最简二次根式，故B符合题意；
C.3，故C不符合题意；
D.，故D不符合题意；
故选：B．
二．填空题（共5小题）
10．表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，请化简|a﹣c| 2c ．
【解答】解：∵a＜b＜0，c＞0，
∴a﹣c＜0，b﹣c＜0，b+a＜0，
∴原式＝﹣（a﹣c）﹣（b﹣c）+（b+a）
＝﹣a+c﹣b+c+b+a
＝2c．
故答案为：2c．
11．已知1＜x＜2，则式子|x﹣2|化简的结果为 1 ．
【解答】解：∵1＜x＜2，
∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，
∴原式＝x﹣1﹣（x﹣2）＝x﹣1﹣x+2＝1．
故答案为：1．
12．写出一个最简二次根式 ．
【解答】解：．
13．若•成立，则x的取值范围是 2≤x≤3 ．
【解答】解：要使原式成立，必须x﹣2≥0，3﹣x≥0，
解得：2≤x≤3，
故答案为：2≤x≤3．
14．写出的一个有理化因式 （答案不唯一） ．
【解答】解：∵•（）2＝a﹣2b，
∴是的有理化因式，
故答案为：（答案不唯一）．
三．解答题（共5小题）
15．阅读材料：
把根式进行化简，若能找到两个数m、n，是m2+n2＝x且，则把变成m2+n2±2mm＝（m±n）2开方，从而使得化简．
如：
解答问题：
（1）填空： ．
（2）化简：（请写出计算过程）．
（3）．
【解答】解：（1）；
故答案为：；
（2）；
（3）



．
16．32．
【解答】解：原式＝6
＝30．
17．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，
化简：．
【解答】解：由题意得：
a＜﹣1，b＞1，
∴a+1＜0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
∴
＝﹣（a+1）+2（b﹣1）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣1+2b﹣2﹣b+a
＝b﹣3．
18．计算：．
【解答】解：


＝10．
19．规定（a，b）表示一对数对，给出如下定义：，，（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的一对“对称数对”．例如：数对（4，1）的一对“对称数对”为与．
（1）数对（9，4）的一对“对称数对”是 与 ；
（2）若数对（x，3）的一个“对称数对”是，则x的值是 1 ；
（3）若数对（a，b）一个“对称数对”是，求a，b的值．
【解答】解：（1）∵，，
∴数对（9，4）的一对“对称数对”是与，
故答案为：与
（2）∵数对（x，3）的一个“对称数对”是，
∴，
∴x＝1，
故答案为：1；
（3）∵数对（a，b）一个“对称数对”是，
∴或，
∴或．
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
D
D
D
B
D
D
B
B