人教版（2024）八年级下册16.3 二次根式的加减练习

这是一份人教版（2024）八年级下册16.3 二次根式的加减练习，共8页。试卷主要包含了有下列说法，下列运算正确的是，若2可以合并为一项，则n可以是，若，则a和b的值不可能是等内容，欢迎下载使用。
1．有下列说法：①的平方根是±4；②表示6的算术平方根的相反数；③﹣3是（﹣3）2的平方根；④与是同类二次根式；⑤的绝对值是．其中，正确的说法有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．若2可以合并为一项，则n可以是（ ）
A．9B．18C．27D．54
5．若，则a和b的值不可能是（ ）
A．a＝2，b＝2B．，C．a＝0，b＝8D．a＝4，b＝2
6．下列运算正确的是（ ）
A．2B．C．D．
7．若，则代数式x2﹣6x﹣8的值是（ ）
A．2006B．2005C．2004D．2003
8．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．
C．223D．225
二．填空题（共5小题）
9．计算（）的结果为 ．
10．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ ．
11．计算2的结果是 ．
12．计算的结果是 ．
13．已知，则a2﹣2a+7＝ ．
三．解答题（共6小题）
14．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d＝20m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.1k/h）
15．已知二次根式．
（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；
（2）已知是最简二次根式，且与可以合并．
①求x的值；
②求与的乘积．
16．计算：．
17．化简：
（1）；
（2）．
18．已知，，求x2﹣xy+y2的值．
19．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，g≈10m/s2）．
（1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）
（2）已知高空抛物动能（单位：J）＝10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）
《16.3 二次根式的加减》同步练习-2024-2025学年第二学期人教版数学八年级下册
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．有下列说法：①的平方根是±4；②表示6的算术平方根的相反数；③﹣3是（﹣3）2的平方根；④与是同类二次根式；⑤的绝对值是．其中，正确的说法有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【解答】解：，的平方根即4的平方根为±2，故①错误；
表示6的算术平方根的相反数，故②正确；
﹣3是（﹣3）2的一个平方根，故③正确；
与是同类二次根式，故④正确；
的绝对值是，故⑤正确；
综上所述，正确的说法有4个，
故选：C．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：A.，故本选项正确；
B.，故本选项错误；
C.5，故本选项错误；
D.5，故本选项错误；
故选：A．
3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A．与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；
B．3与不是同类二次根式；
C．2，与被开方数相同，故是同类二次根式；
D．与被开方数不同，故不是同类二次根式．
故选：C．
4．若2可以合并为一项，则n可以是（ ）
A．9B．18C．27D．54
【解答】解：A、3，2与不能合并，故A不符合题意；
B、3，2与不能合并，故B不符合题意；
C、3，2与可以合并为一项，故C符合题意；
D、3，2与不能合并，故D不符合题意；
故选：C．
5．若，则a和b的值不可能是（ ）
A．a＝2，b＝2B．，C．a＝0，b＝8D．a＝4，b＝2
【解答】解：A．当a＝2，b＝2时，，故选项不符合题意；
B．当，时，，故选项不符合题意；
C．当a＝0，b＝8时，，故选项不符合题意；
D．当a＝4，b＝2时，，故选项符合题意．
故选：D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．2B．C．D．
【解答】解：A、与2不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：C．
7．若，则代数式x2﹣6x﹣8的值是（ ）
A．2006B．2005C．2004D．2003
【解答】解：∵，
∴；
∴x2﹣6x﹣8
＝（x﹣3）2﹣17

＝2023﹣17
＝2006．
故选：A．
8．如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4，3和2，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．2B．
C．223D．225
【解答】解：三个正方形的边长分别为，，2，
图中阴影部分的面积＝（）×2﹣2﹣3
＝225．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
9．计算（）的结果为 3 ．
【解答】解：（）

＝4
＝3．
故答案为：3．
10．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝ 2 ．
【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，
∴a+3＝5，
解得：a＝2，
故答案为：2．
11．计算2的结果是 ．
【解答】解：原式＝22
＝2
，
故答案为：．
12．计算的结果是 3 ．
【解答】解：
，
＝5﹣2，
＝3，
故答案为：3．
13．已知，则a2﹣2a+7＝ 9 ．
【解答】解：∵，
∴a2﹣2a+7
＝a2﹣2a+1+6
＝（a﹣1）2+6

＝3+6
＝9，
故答案为：9．
三．解答题（共6小题）
14．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得d＝20m，f＝1.2，肇事汽车的车速大约是多少？（结果精确到0.1k/h）
【解答】解：将d＝20m，f＝1.2代入得：
v＝1678.4（km/h）
答：肇事汽车的车速大约是78.4km/h．
15．已知二次根式．
（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；
（2）已知是最简二次根式，且与可以合并．
①求x的值；
②求与的乘积．
【解答】解：（1）∵二次根式有意义，
∴x+2≥0，
解得x≥﹣2；
（2）①，
∵与能合并，并且是最简二次根式，
∴x+2＝10，
解得x＝8；
②由①可得．
16．计算：．
【解答】解：原式＝22

＝2．
17．化简：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
＝24
＝5；
（2）
＝9﹣2
＝7
＝7﹣2
＝5．
18．已知，，求x2﹣xy+y2的值．
【解答】解：原式＝（x+y）2﹣3xy，
当，时，原式＝（2）2﹣3（）（）
＝12﹣3
＝9．
19．高空抛物严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常避让不及．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响，g≈10m/s2）．
（1）求从40m高空抛物到落地的时间．（结果保留根号）
（2）已知高空抛物动能（单位：J）＝10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.2kg的玩具在高空被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）
【解答】解：（1）当h＝40m时，
2（s），
（2）这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人，理由如下：
当t＝4s时，，
解得h＝80，
∴高空抛物动能＝10×0.2×80＝160＞65，
∴这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人．
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1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
C
C
D
C
A
D