福建省2024中考数学1教材梳理篇第五章三角形第22课时直角三角形课后练本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第五章三角形第22课时直角三角形课后练本课件，共20页。PPT课件主要包含了Ⅱ基础题，1求DC的长，Ⅱ综合应用创新题，第15题等内容，欢迎下载使用。
1.【2023孝感】如图，直角三角形ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若a∥b，∠1＝55°，则∠2＝（　C　）
2.下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　D　）
3.【情境新】【2023贵州】5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有一个等腰三角形模型（示意图如图所示），它的顶角为120°，腰长为12 m，则底边上的高是（　B　）
4.【2023株洲】一技术人员用刻度尺（单位：cm）测量某三角形部件的尺寸.如图，已知∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，点A，B对应的刻度分别为1，7，则CD＝（　B　）
5.如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　D　）
6.若直角三角形的两条直角边长分别为3 cm，4 cm，则斜边上的高为（　D　）
7.如图，每个小正方形的边长均为1，A，B，C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（　C　）
思路点睛：连接AC，得等腰直角三角形ABC，从而得解.
其中所有正确结论的序号是（　D　）
9.如图，Rt△ABC中，两直角边AC＝5，BC＝12，D是BC上一点，AD是∠BAC的平分线，则CD的长为（　A　）
10.【立德树人·热爱传统文化】【2023扬州】我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成.如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c，若b－a＝4，c＝20，则每个直角三角形的面积为______ .
11.如图，在△ABC 中，已知AB＝10，BD＝6，AD＝8，AC＝17.
（2）判断△ABC是否是直角三角形.
解：（2）∵BD＝6，DC＝15，∴BC＝21.∵AB2＋AC2＝100＋289＝389，BC2＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形.
12.某市在“旧城改造”中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上移植某种草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米的售价为a元，则购买这种草皮至少需要（　C　）
14.如图，边长为2的等边三角形ABC的两个顶点A，B分别在射线OM，ON上滑动，若OM⊥ON，则OC的最大值是________ .
15.【学科素养·推理能力】一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，点D为BC边上的任意一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，求CD的长.
解：①如图①，当∠DEB＝90°时，由题意得△ACD≌△AED，∴AE＝AC＝6，CD＝DE，∴BE＝10－6＝4.
设CD＝DE＝x，则BD＝8－x.
在Rt△BDE中，DE2＋BE2＝BD2，
∴x2＋42＝（8－x）2，解得x＝3，∴CD＝3；
②如图②，当∠BDE＝90°时，易得四边形CDEF是正方形，
∴EF∥CD，∴∠AFE＝∠ACB＝90°＝∠EDB，∠AEF＝∠B，