福建省2024中考数学1教材梳理篇第五章三角形第21课时等腰三角形课后练本课件

这是一份福建省2024中考数学1教材梳理篇第五章三角形第21课时等腰三角形课后练本课件，共18页。PPT课件主要包含了Ⅱ基础题，Ⅱ综合应用创新题，②DE＝BD＋CE，④BF＝CF，°或155°等内容，欢迎下载使用。
1.等腰三角形的对称轴是（　D　）
2.等腰三角形的两条边长分别为4 cm和9 cm，则该三角形的周长是（　B　）
3.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC的平分线交BC于点D，E为AC的中点，若AB＝10，则DE的长是（　C　）
4.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD，CE分别是△ABC，△BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（　A　）
5.已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（　C　）
6.如图，在△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB＝OC；②∠EBO＝∠DCO；③∠BEO＝∠CDO；④BE＝CD.选择其中两个作为已知条件，可以判定△ABC是等腰三角形的组合有（　C　）
7.【2023重庆B卷】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，若AB＝5，BC＝6，则AD的长度为_____⁠.
8.如图，已知△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE＝CD，AD与BE相交于点F，则∠BFD的度数为______ .
9.【2023苏州改编】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD为△ABC的角平分线.以点A为圆心，AD长为半径画弧，与AB，AC分别交于点E，F，连接DE，DF.若∠BAC＝80°，求∠BDE的度数.
10.【2023武汉改编】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠D，点E在BA的延长线上，连接CE.若∠E＝60°，CE平分∠BCD，试探究△BCE的形状，并证明.
解：△BCE是等边三角形.证明：∵AD∥BC，∴∠EAD＝∠B.∵∠B＝∠D，∴∠EAD＝∠D，∴BE∥CD，∴∠ECD＝∠E＝60°.∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠ECD＝60°，∴△BCE是等边三角形.
11.【2023三明模拟4分】如图，点B为线段AQ上的动点，AQ＝8，以AB为边作等边三角形ABC，以BC为底边作等腰三角形PCB，则PQ的最小值为（　B　）
思路点睛：连接AP，先证明△ABP≌△ACP（SSS），从而得出∠CAP＝∠BAP＝30°，从而知道点P在∠CAB的平分线上运动，再利用垂线段最短即可解决问题.
12.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，有下列结论：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
③△ADE的周长等于AB与AC的和；
其中一定正确的有（　A　）
13.【学科素养·推理能力】等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为65°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___________ .
思路点睛：分情况讨论：①等腰三角形为锐角三角形；②等腰三角形为钝角三角形.
14.【考法新】请你将如图所示的三角形剪一刀变成两个等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）.
解：如图，分别沿AB，CD，EF，GH，MN剪开即可.
点拨：①③④剪法不唯一.