初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法习题课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法习题课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，错解C，正解A等内容，欢迎下载使用。

以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想.请仿照材料解下列方程： (1)x4－x2－6＝0；
(2)(x2－2x)2－5x2＋10x－6＝0.
【2021·合肥48中月考】解方程(5x－1)2＝3(5x－1)的最适当的方法是(　　)A．直接开平方法 B．配方法C．公式法 D．因式分解法
(1)直接开平方法：____________； (2)配方法：________________； (3)公式法：________________； (4)因式分解法：____________.
已知x为实数，且满足(x2＋x＋1)2＋2(x2＋x＋1)－3＝0，那么x2＋x＋1的值为(　　)A． 1　　B．－3　　C．－3或1　　D．－1或3
诊断：设x2＋x＋1＝y，则已知等式可化为y2＋2y－3＝0，分解因式得(y＋3)(y－1)＝0，解得y1＝－3，y2＝1.当y＝－3时，x2＋x＋1＝－3无实数根；
当y＝1时，x2＋x＋1＝1有实数根．本题易因未讨论满足x2＋x＋1＝y的实数x是否存在而错选C.
(2)x2－2x＝4；
(3)2x(x－3)＝3－x；
(4)(3x－2)2＝4x2－4x＋1.
(1)已知(x2－y2＋1)(x2－y2－3)＝5，求x2－y2的值.解：设x2－y2＝a，则原方程可化为(a＋1)(a－3)＝5，解得a1＝－2，a2＝4，则x2－y2＝－2或x2－y2＝4.变式：已知(x2＋y2＋1)(x2＋y2－3)＝5，求x2＋y2的值.
解：设x2＋y2＝n(n≥0)，则原方程可化为(n＋1)(n－3)＝5，解得n1＝－2(舍去)，n2＝4，则x2＋y2＝4.
(2)已知实数x满足(x2－x)2－4(x2－x)－12＝0，求代数式x2－x＋1的值.
解：设x2－x＝m，则m2－4m－12＝0.解得m1＝6，m2＝－2.即x2－x＝6或x2－x＝－2.x2－x＋2＝0中，(－1)2－4×2×1＝－7＜0，此方程无实数根．故x2－x＝6.所以x2－x＋1＝6＋1＝7.