2021年中考数学：专题25 平行四边形（专题测试 原卷及解析卷）

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专题25 平行四边形（满分：100分 时间：90分钟）班级_________     姓名_________     学号_________     分数_________一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)1．（2020·河北中考真题）如图，将绕边的中点顺时针旋转180°．嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：点，分别转到了点，处，而点转到了点处．∵，∴四边形是平行四边形． 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∵，”和“∴四边形……”之间作补充．下列正确的是（    ）A．嘉淇推理严谨，不必补充 B．应补充：且，C．应补充：且 D．应补充：且，2．（2020·山东潍坊市·中考真题）如图，点E是的边上的一点，且，连接并延长交的延长线于点F，若，则的周长为（    ）A．21 B．28 C．34 D．423．（2020·四川遂宁市·中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　）A． B． C． D．4．（2020·宁夏中考真题）如图，菱形的边长为13，对角线，点E、F分别是边、的中点，连接并延长与的延长线相交于点G，则（    ）A．13 B．10 C．12 D．55．（2020·贵州毕节市·中考真题）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长是（    ）A． B． C． D．6．（2020·辽宁葫芦岛市·中考真题）一个零件的形状如图所示，，则的度数是（    ）A．70° B．80° C．90° D．100°7．（2019·山东临沂市·中考真题）如图，在平行四边形中，、是上两点，，连接、、、，添加一个条件，使四边形是矩形，这个条件是(   )A． B． C． D．8．（2020·山东临沂市·中考真题）如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（    ）A． B．C． D．的大小与P点位置有关9．（2020·四川宜宾市·中考真题）如图，M，N分别是的边AB，AC的中点，若，则=（  ）A． B． C． D．10．（2020·四川南充市·中考真题）如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（   ）A． B． C． D．二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)11．（2020·广东广州市·中考真题）如图，点的坐标为，点在轴上，把沿轴向右平移到，若四边形的面积为9，则点的坐标为_______．12．（2020·广东深圳市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=___．13．（2020·辽宁鞍山市·中考真题）如图，在中，点E是的中点，，的延长线交于点F．若的面积为1，则四边形的面积为________．14．（2020·吉林中考真题）如图，在中，，分别是边，的中点．若的面积为．则四边形的面积为_______．15．（2020·浙江金华市·中考真题）如图，平移图形M，与图形N可以拼成一个平行四边形，则图中α的度数是______°．三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)16．（2020·四川乐山市·中考真题）点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、．点为的中点．（1）如图1，当点与点重合时，线段和的关系是      ；（2）当点运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？（3）如图3，点在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、、之间的关系．17．（2020·山东济南市·中考真题）如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．18．（2020·广东广州市·中考真题）如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，对角线，交于点，函数的图象经过点和点．（1）求的值和点的坐标；（2）求的周长．19．（2020·吉林长春市·中考真题）如图，在中，是对角线、的交点，，，垂足分别为点、．（1）求证：．（2）若，，求的值．20．（2020·黑龙江大庆市·中考真题）如图，在矩形中，为对角线的中点，过点作直线分别与矩形的边，交于，两点，连接，．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若，，且，求的长