专题25 平行四边形（知识点串讲）-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型

这是一份专题25 平行四边形（知识点串讲）-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型，文件包含专题25平行四边形-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型原卷版docx、专题25平行四边形-2021年中考数学一轮复习精讲+热考题型解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
专题25 平行四边形
【知识要点】
知识点一 平行四边形
平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的表示：用符号“▱”表示，平行四边形ABCD记作“▱ABCD”，读作“平行四边形ABCD”

平行四边形的性质：
1、 平行四边形对边平行且相等；
几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD,AD=BC; AB∥CD,AD∥BC
2、平行四边形对角相等、邻角互补；

几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠4=180°…
3、平行四边形对角线互相平分；

几何描述：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC=12AC,BO=OD=12BD
4、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。
平行线的性质：
1、平行线间的距离都相等；
2、两条平行线间的任何平行线段都相等；
3、等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的判定定理（基础）：
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2、两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
3、对角线互相平分的四边形是平行四边形。
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的面积公式：面积=底×高

知识点二 三角形中位线
三角形中位概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。
几何描述：
∵DE是△ABC的中位线
∴DE∥BC,DE=12BC

【考查题型】

考查题型一 利用平行线的性质求解
典例1．（2020·浙江温州市·中考真题）如图，在△ABC中，∠A＝40°，AB＝AC，点D在AC边上，以CB，CD为边作□BCDE，则∠E的度数为（ ）

A．40°B．50°C．60°D．70°
【答案】D
【提示】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠C的度数，再根据平行四边形的性质解答即可．
【详解】解：∵∠A＝40°，AB＝AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠E=∠C=70°．
故选：D．
变式1-1．（2020·湖南益阳市·中考真题）如图，▱ABCD的对角线，交于点，若，，则的长可能是（ ）

A．B．C．D．
【答案】D
【提示】先根据平行四边形的对角线互相平分得到OA、OB的长度，再根据三角形三边关系得到AB的取值范围，即可求解．
【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=AC=3，BO=BD=4，
在△AOB中，
4-3