2025-2026学年北师大版七年级下册数学期末学情评估卷含答案

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2.【答案】C
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】C
11.【答案】−2
12.【答案】10°
13.【答案】258°
14.【答案】6
15.【答案】4或245．
16.【答案】解：(1)(2x2)3−2x2⋅x3+2x5
=8x6−2x5+2x5
=8x6；
(2)(18a2b)⋅(−2ab2)2÷(−34a2b4)
=(18a2b)⋅(4a2b4)÷(−34a2b4)
=12a4b5÷(−34a2b4)
=−23a2b；
(3)(π−3)0+(−12)−2+(14)2026×(−4)2027
=1+4+(14)2026×(−4)2026×(−4)
=1+4+[14×(−4)]2026×(−4)
=1+4+(−1)2026×(−4)
=1+4+1×(−4)
=1+4−4
=1；
(4)992−102×98
=992−(100+2)×(100−2)
=992−1002+4
=(99+100)×(99−100)+4
=199×(−1)+4
=−199+4
=−195．
17.【答案】【解】原式==4x2−1−4x2+4x+x2+2x+1=x2+6x，
当x=−1时，原式=(−1)2+6×(−1)=−5．

18.【答案】证明：∵∠BAP+∠APD=180°(已知)，
∴AB/​/CD(同旁内角互补，两直线平行)，
∴∠BAP=∠APC(两直线平行，内错角相等)，
又∵∠1=∠2(已知)，
∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2，
∴∠EAP=∠FPA，
∴AE//PF(内错角相等，两直线平行)，
∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)．
19.【答案】【小题1】
15
【小题2】
选择摇奖方式一． 理由如下： 方式一：标有数字“6”的有20−1−2−3−4−5=5(面)， 选择摇奖方式一获奖的概率为520=14 ；
方式二：数字为6的倍数的数有6，12，共2个， 选择摇奖方式二获奖的概率为212=16 . 因为14>16 ，所以方式一获奖机会更大．

20.【答案】【小题1】
如图所示．
【小题2】
因为BF平分∠ABC，所以∠CBF=∠ABF．
因为点F在线段AB的垂直平分线上，
所以AF=BF．
所以∠ABF=∠BAF．
所以∠CBF=∠ABF=∠BAF．
因为∠CBF+∠ABF+∠BAF+∠CAF+∠ACB=180∘，∠ACB=60∘，∠CAF=24∘，
所以3∠BAF+24∘+60∘=180∘．
所以∠BAF=32∘．

21.【答案】解：(1)如图所示，直线l即为所求；
(2)如图所示，点P即为所求；
(3)3．
22.【答案】【小题1】
6
2
【小题2】
小明和妈妈相遇时距起点的距离
【小题3】
小明出发后的110秒内，两人分别于35秒、65秒和80秒时相距60米
解：由题意可知，妈妈距起点的距离s1与小明出发的时间t之间的关系式为s1=2t+200．
当0≤t≤70时，设小明距起点的距离s2与小明出发的时间t之间的关系式为s2=6t．
①在第一次相遇前，当两人第一次相距60米时，得
2t+200−6t=60，解得t=35；
②在第一次相遇后且t≤70，当两人第二次相距60米时，得
6t−(2t+200)=60，解得t=65．
③当70≤t≤110时，两人第三次相距60米时，得
420−(2t+200)=60，解得t=80．
综上，小明出发后的110秒内，两人分别于35秒、65秒和80秒时相距60米．

23.【答案】【小题1】
解：证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE ，∴△ABD≌△ACE(SAS)；
【小题2】
60°
如图2，∵△ABC和△ADE是等边三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE ，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ADB=∠AEC，令AD与CE交于点G，∵∠AGE=∠DGO，∴180°−∠ADB−∠DGO=180°−∠AEC−∠AGE，∴∠DOE=∠DAE=60°，∴∠BOC=60°；
【小题3】
∠A+∠BCD=180°，理由见解析
【详解】
∠A+∠BCD=180°.理由：如图3，延长DC至P，使DP=DB，∵∠BDC=60°，∴△BDP是等边三角形，∴BD=BP，∠DBP=60°，∵∠ABC=60°=∠DBP，∴∠ABD=∠CBP，∵AB=CB，∴△ABD≌△CBP(SAS)，∴∠BCP=∠A，∵∠BCD+∠BCP=180°，∴∠A+∠BCD=180°．