期末　学情评估卷（含答案）人教版数学七年级下册

这是一份期末　学情评估卷（含答案）人教版数学七年级下册，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共30分）
1．以下调查中，适合采取全面调查的是（ ）
A．了解全国中学生的视力情况 B．检测“神舟二十号”飞船的零部件
C．检测台州的城市空气质量 D．调查某池塘中现有鱼的数量
2．下列各数中，是无理数的是（ ）
A.eq \f(π,2) B.eq \f(1,3) C.eq \r(3,27) D．0.131 33
3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，若∠AOE＝60°，则∠BOC的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
（第3题） （第5题）
4．下列说法正确的是（ ）
A．4的平方根是2 B．25的算术平方根是5
C.eq \r(81)的平方根是±9 D．－36的算术平方根是6
5．已知关于x的不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－a＞0，,x－b≤0))的解集在数轴上的表示如图所示，则a＋b的值为（ ）
A．－2 B．0 C．2 D．3
（第8题）
6．在平面直角坐标系中，若点P（a＋1，b＋3）在y轴上，且点P到x轴的距离为2，则a＋b的值为（ ）
A．－1 B．－2 C．－1或－6 D．－2或－6
7．用1块A型钢板可制成3块C型钢板和4块D型钢板；用1块B型钢板可制成5块C型钢板和2块D型钢板．现在需要58块C型钢板、40块D型钢板，问恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？如果设用A型钢板x块，用B型钢板y块，则可列方程组为（ ）
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋2y＝40，,4x＋5y＝58)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝40，,4x＋2y＝58)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋5y＝58，,4x＋2y＝40)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝58，,5x＋2y＝40))
8. 平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则∠1＝∠2.如图②，一束光AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行．若∠ABM＝25°，则∠DCN＝（ ）
A．85° B．75° C．65° D．25°
9．某校现有1 800名学生，为了增强学生的法律意识，学校组织全体学生进行了一次普法测试．现抽取部分测试成绩（得分取整数）作为样本，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图）.根据图中提供的信息，下列判断不正确的是（ ）
A．样本容量是48
B．估计全校本次测试成绩在90.5分以上的学生有225名
C．样本中70.5～80.5分这一分数段内的人数最多
D．样本中50.5～70.5分这一分数段内的人数所占百分比是25%
10．已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－10，,x＋2y＝－3k－11))的解满足x≤0，y＜0，若k为整数，且关于t的不等式（3k＋2）t＜3k＋2的解集为t＞1，则k的值为（ ）
A．1 B．－1 C．－2 D．－3
二、填空题（每题3分，共24分）
11．根据“双减”要求，要充分保障学生的睡眠时间，某校为了解本校2 000名学生的睡眠时间，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，则样本容量为 .
12．点P（－1，x2＋3）在第 象限.
13．体育课上，体育老师对七年级（1）班和（2）班每名学生的测试成绩进行评分（评分等级分别为A，B，C，D），统计评分情况并绘制成如图所示的复合折线统计图，其中（1）班评分为A的学生人数比（2）班评分为A的多 .
（第13题）
（第15题）
（第16题）
14．已知x，y是二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋y＝12，,x＋3y＝8))的解，则x＋y的值是 .
15．已知直线a∥b，将一个三角尺如图放置，直角顶点落在直线b上，若∠1＝70°，则∠2＝ .
16．教材P70习题T5变式如图，若在棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（2，0），“炮”位于点（－1，3），则将棋子“马”向上平移2个单位长度后的点的坐标是 .
17．已知不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－a＜0，,x－3≥－2x＋9))无解，则a的取值范围是 .
18．已知x＝eq \r(5)＋2，y＝eq \r(5)－1，若x的整数部分为a，y的小数部分为b，则ax－4b的平方根是 .
三、解答题（共66分）
19．（10分）解方程组或不等式组：
（1）eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝3，①,x－2y＝1；②)) （2）eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3≥－1，①,\f(x－1,2)－1＜\f(x,3).②))
20.（10分）如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，其中点A（－3，－2），点B（－4，1），点C（－1，3）.将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形A1B1C1，在图中画出三角形A1B1C1，并写出点A1的坐标.
21．（10分）如图，数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，eq \r(3)，点A在点O的左侧，且点A到点O的距离与点B到点C的距离相等，设点A所表示的实数为x.
（1）求实数x的值；
（2）求|x|＋|x＋1|的值.
22.（10分）每年的6月5日为世界环境日，为提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新机器，现有甲、乙两种型号的机器可选．已知购买1台甲型机器比购买1台乙型机器多花12万元，购买2台甲型机器比购买3台乙型机器多花6万元．
（1）每台甲、乙两种型号的机器的价格分别是多少万元？
（2）若该公司购买新机器的资金不超过216万元，请问该公司有几种购买方案？
23．（12分）某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查．家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣服、做饭和简单维修等．学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽取的学生人数为 ；
（2）补全条形图；
（3）在扇形图中，“4项及以上”部分所对应扇形的圆心角度数是 °；
（4）若该校有学生1 200人，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数．
24．（14分）（1）【问题解决】如图①，已知AB∥CD，∠BEP＝36°，∠CFP＝152°，求∠EPF的度数．
（2）【问题迁移】如图②，若AB∥CD，点P在AB的上方，则∠PFC，∠PEA，∠EPF之间有何数量关系？并说明理由．
（3）【联想拓展】如图③，在（2）的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，求∠G的度数（结果用含α的式子表示）.
答案
一、1.B 2.A 3.A 4.B 5.C 6.D 7．C 8.C 9.D 10.B
二、11.200 12.二 13.2 14.5 15.20°
16．(4，4) 17.a≤16 18.±4
三、19.解：(1)①＋②，得2x＝4，解得x＝2，
把x＝2代入①，得y＝eq \f(1,2)，
∴方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝\f(1,2).))
(2)解不等式①，得x≥－2，
解不等式②，得x＜9，
∴不等式组的解集为－2≤x＜9.
20．解：如图，三角形A1B1C1即为所求．
点A1的坐标为(1，－1)．
21．解：(1)∵点A到点O的距离与点B到点C的距离相等，
∴AO＝BC＝eq \r(3)－1.
∵点A在点O的左侧，∴x＝1－eq \r(3).
(2)|x|＋|x＋1|＝|1－eq \r(3)|＋|1－eq \r(3)＋1|＝eq \r(3)－1＋2－eq \r(3)＝1.
22．解：(1)设每台甲型机器的价格是a万元，每台乙型机器的价格是b万元，
由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b＝12，,2a－3b＝6，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝30，,b＝18.))
答：每台甲型机器的价格是30万元，每台乙型机器的价格是18万元．
(2)设购买x台甲型机器，则购买(10－x)台乙型机器，由题意，
得30x＋18(10－x)≤216，解得x≤3.
∵x为非负整数，
∴x＝0或1或2或3，
∴10－x＝10或9或8或7，
∴有4种购买方案：①购买3台甲型机器，7台乙型机器；②购买2台甲型机器，8台乙型机器；③购买1台甲型机器，9台乙型机器；④购买10台乙型机器．
23．解：(1)100
(2)参与家务劳动3项的学生人数为100－3－30－42－10＝15，
补全条形图如图所示．
(3)36
(4)1 200×eq \f(15＋10,100)＝300(人)．
答：估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生有300人．
24．解：(1)如图①，过点P作PH∥AB，
∴∠EPH＝∠BEP＝36°.
∵AB∥CD，∴HP∥CD，
∴∠FPH＝180°－∠CFP＝28°，
∴∠EPF＝∠EPH＋∠FPH＝64°.
(2)∠EPF＝∠PFC－∠PEA.
理由：如图②，过点P作PM∥AB，
∴∠EPM＝∠PEA.
∵AB∥CD，∴PM∥CD，
∴∠PFC＝∠FPM.
∵∠EPF＝∠FPM－∠EPM，
∴∠EPF＝∠PFC－∠PEA.
(3)∵FG平分∠PFC，EG平分∠AEP，
∴∠GFC＝eq \f(1,2)∠PFC，∠GEA＝eq \f(1,2)∠AEP.
由(2)可得∠G＝∠GFC－∠GEA，
∵∠EPF＝∠PFC－∠PEA＝α，
∴∠G＝∠GFC－∠GEA＝eq \f(1,2)∠PFC－eq \f(1,2)∠PEA＝eq \f(1,2)(∠PFC－∠PEA)＝eq \f(1,2)α..