初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2 平方根与立方根精品课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了－329，的平方根，负数没有平方根，尝试·思考，a是非负数，→根号，→被开方数，负根号a，开平方，求下列各数的平方根等内容，欢迎下载使用。
能够求一个数的平方根.
会利用平方和开方的互逆关系求某些非负数的平方根，对一些特殊的数及其平方根形成记忆。
正数 22 = 4，则 2 叫作 4 的算术平方根，4 叫 2 的平方.思考：若 (－2)2 = 4，则 －2 叫 4 的什么呢？
请大家思考下面两个问题.
（1）3 的平方是 9，还有其他数的平方也是 9 吗？
互为相反数，3 和 －3 一起叫作 ±3.
平方等于 0.64 的数呢？
一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2 = a，那么这个数 x 就叫作 a 的平方根，也叫作二次方根.
请大家思考下面的问题：（1）一个正数有几个平方根？（2）0 有几个平方根？（3）负数呢？
一个正数有两个平方根；
0 只有一个平方根，是 0 本身；
求一个数 a 的平方根的运算，叫作开平方，a 叫作被开方数.
观察下图，你发现了什么？
平方和开平方互为逆运算
（1）64；（2） ；（3）0.0004；（4）(－25)2；（5）11。
（1） ；（2） ；（3） 。
1. “4的平方根是±2”用数学式子表示正确的是(　B　)
3. (1) 49 的平方根是 ⁠；(2) 0.25 的平方根是 ⁠.4. (1) 若 4x2＝1，则x＝ ⁠；(2) 若 100x2－9＝0，则x＝ ⁠.
5. 一个正数的两个平方根分别是2a＋4和a－10，求这个数.解得a＝1.1)2＝(2＋1)2＝9.
解：由于一个正数的两个平方根分别是 2a＋4 和 a－10，
则有 2a＋4＋a－10＝0，
即 3a－6＝0，解得a＝2.
所以这个数为 (2a＋4)2＝(2×2＋4)2＝64.
4.若2a－3的平方根是它本身，则a2＋1的值是　　　　 .
5. 已知a－1和5－2a都是非负数m的平方根，求m的值.佳佳的解题过程如下：解：因为a－1和5－2a都是非负数m的平方根，所以a－1＋5－2a＝0，解得a＝4，所以a－1＝3，所以m的值为9.请问佳佳的解题过程正确吗？如果不正确，请说明理由.
【解】佳佳的解题过程不正确，理由如下：因为a－1和5－2a是非负数m的平方根，所以当a－1＋5－2a＝0时，解得a＝4，所以a－1＝3，所以m的值为9；当a－1＝5－2a时，解得a＝2，所以a－1＝1，所以m的值为1.综上所述，m的值为1或9.