初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2认识证明精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）2认识证明精品课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了复习导入，新课探究，做出了判断，没有做出判断，命题的定义，命题的结构，已知事项，错误命题，判断命题的真假，a＝1b＝－1等内容，欢迎下载使用。
了解定义、命题的概念. 能分清命题的组成，会判断一个命题的真假，会用反例说明一个命题是假命题.
通过讨论、探究、交流等形式，在辩论中获得知识体验.
通过从具体例子中提炼数学概念，体会数学与实际生活的联系，感受数学来源于生活，并服务于生活．
你能说一说什么样的三角形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形吗？
有一个角为 90°的三角形叫作直角三角形。
三个角都是锐角的三角形叫作锐角三角形。
有一个角是钝角的三角形叫作钝角三角形。
为了进行有理有据的证明，必须对某些名称和术语进行“定义”，你能举出一些例子吗？
中华人民共和国公民:具有中华人民共和国国籍的人，叫作中华人民共和国公民.
无理数:无限不循环小数称为无理数。
等腰三角形:有两边相等的三角形叫作等腰三角形。
对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，就是给出它们的定义。
两点之间的距离:两点之间线段的长度，叫作这两点之间的距离。
例1 下列属于定义的是（ ）A.两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点之间的部分
下列语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？（1）任何一个三角形一定有一个角是直角；（2）对顶角相等；（3）无论 n 为怎样的自然数，式子 n2-n+11 的值都是质数；（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（5）你喜欢数学吗？ （6）作线段 AB=CD.
判断一件事情的句子，叫作命题.
注意：只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题，命题一般以陈述句的形式出现.
不是命题的形式：①疑问句；如：你喜欢数学吗？②感叹句；如：美丽的天空！③祈使句；如：作线段AB=CD.
例2 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）a、b两条直线平行吗？（2）若 y2=4，求 y 的值.（3）玫瑰花是动物.（4）若a2=16，则a=4.
命题的形式：如果……那么……
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？其他命题是否也有这样的结构特征呢？
（1）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果两个三角形中有两边和一个角分别相等，那么这两个三角形全等.
命题的结构：由条件和结论两部分组成.条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项.
如果a=b，那么a2=b2.
由已知事项推断出的事项
注意：命题的条件部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果 a ≠ b，b ≠ c，那么 a ≠ c；（3）全等三角形的面积相等；（4）三角形三个内角的和等于180°.
指出下列各命题的条件和结论.
其中哪些命题是错误的？你是如何判断的？
正确的命题称为真命题；不正确的命题称为假命题.
真命题——可以用推理的方法
假命题——可以举反例来说明
反例：指具备命题的条件，而不具备命题的结论的例子.
例3 下列命题中是真命题的是（　　）A．如果a+b＜0，那么ab＜0B．内错角相等C．三角形的内角和等于180°D．相等的角是对顶角
1. 下列语句中属于定义的是(　C　)
2. 下列四个选项不是命题的是(　D　)
3. 下列命题是假命题的是(　C　)
4. 对于下列假命题，各举一个反例写在横线上.(1)“如果ac＝bc，那么a＝b”是一个假命题.反例： ⁠；(2)“如果｜a｜＝｜b｜，那么a＝b”是一个假命题.反例： ⁠.
a＝1，b＝－1，c＝0　
5. 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.
(1)两个锐角的和是锐角；
解：(1)假命题.反例为：40°与60°的和为100°.
(2)无限不循环小数是无理数；
解：(3)假命题.反例为：如图，∠1＋∠2＜180°.
解：(3)假命题.反例为：如图，∠1＋∠2＜180°.
知识点1 定义1.下列句子中，属于定义的是　　　.①两点确定一条直线；②同角或等角的余角相等；③两直线平行，内错角相等；④有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；⑤三角形三条中线的交点是三角形的重心.
知识点2 命题的判断及形式2.下列语句是命题的是(　　)①三角形的内角和等于180°；②如果两个角的和是90°，那么这两个角互余；③请画出两条互相平行的直线；④过直线外一点作已知直线的垂线.A.①②　　 B.③④　　C.②③　　D.①④
4.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果……，那么……”的形式：___________________________________________.
如果两个数互为相反数，那么
知识点3 举反例5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是(　　)A.∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β＞∠αB.∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠αC.∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β＜∠αD.以上都不正确
6.能说明“三角形的高线一定在三角形的内部(含边界)”是假命题的反例是(　　) A　 B　 C 　 D