数学八年级上册（2024）2认识证明一等奖ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）2认识证明一等奖ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了想一想，新知讲解，《02》，命题的概念，概念学习，典例精析，都是命题，观察下列命题，已知事项，由已知事项推出的事项等内容，欢迎下载使用。
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但……
是个喜欢穿黑衣服的贼.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
小明的百米成绩有进步，已达到 9 秒 9.
好！继续努力，争取超过 10 秒！
不要再抢啦！每人发一个球！
有一位田径教练向领导汇报训练成绩：
相传，阎锡山在观看士兵篮球赛时，双方争抢非常激烈，于是命令：
交流必须对某些名称和术语有共同的语言认知才能进行.
根据上面的情境，你能得出什么结论？
要对名称和术语的含义加以描述，作出明确规定.也就是给出它们的定义.
请你举出你所熟知的一些定义例子.
例如:1.“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义；2.“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义；3.“无限不循环小数称为无理数” 是“无理数”的定义.
你还能举出曾学过的“定义”吗?1. 两条边相等的三角形叫做等腰三角形；2. 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；3. 一般地，如果在某个变化过程中有两个变量 x 和 y，并且对于变量 x 的每一个值，变量 y 有唯一确定的值与它对应，那么我们称 y 是 x 的函数.
下面的语句中，哪些语句对事情作出了判断，哪些没有？与同伴进行交流.1. 任何一个三角形一定有一个角是直角.2. 对顶角相等.3. 无论 n 为怎样的自然数，式子 n2-n+11 的值都是质数.4. 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5. 你喜欢数学吗？ 6. 作线段 AB = CD.
2. 如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那 么它就不是命题.
如：作线段 AB = CD.
1. 只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是 命题.
如：相等的角是对顶角.
判断一件事情的语句，叫做命题.
例1 下列句子都是命题吗？(1) 熊猫没有翅膀.如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2) 对顶角相等.如果两个角是对顶角，那么它们就相等.(3) 平行于同一条直线的两条直线平行.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式. 反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题.
例如，下列句子都不是命题:(1) 你喜欢数学吗? (2) 作线段 AB = CD.(3) 清新的空气. (4) 不许讲话！
1. 如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等；2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；3. 如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.这些命题有什么共同的结构特征？
命题一般都可以写成“如果……那么……”的形式.1.“如果”后面接的部分是条件；2.“那么”后面接的部分是结论.
如命题：熊猫没有翅膀. 改写为：
如果一个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.
注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.
两直线平行， 同位角相等.
例2 下列命题的条件是什么？结论是什么？(1) 如果两个角相等，那么它们是对顶角；(2) 如果 a＞b，b＞c，那么 a = c；(3) 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等；(4) 全等三角形的面积相等.
解：(1) 条件：两个角相等. 结论：它们是对顶角.(2) 条件：a＞b，b＞c. 结论：a = c.(3) 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边分别相等. 结论：这两个三角形全等.(4) 条件：两个三角形全等. 结论：它们的面积相等.
特别规定：正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题.
命题1：如果一个数能被 4 整除，那么它也能被 2 整除.
观察下列命题，你能发现它们有什么不同的特点吗？
命题 1 是一个正确的命题，命题 2 是一个错误的命题.
命题2：如果两个角互补，那么它们是邻补角.
“因为早上我发现张三从玉米地那边过来，把一袋东西背回家，还发现我地里的玉米被人偷了，我知道张三家没有种玉米.所以我家玉米肯定是张三偷的.”
片段1：一天早上，李老汉来到衙门里告状说：张三刚刚在他地里偷了一袋子玉米.吕县令立即派衙役将张三拘捕到县衙审讯. 吕县令问李老汉：“你怎知是张三偷了你的玉米?”
李老汉想证明什么？他是怎么证明的？
这种从已知条件出发（列出理由），推断出结论的证明方法，叫综合法. 综合法是最常用的证明方法.
根据李老汉的证明，你能断定玉米是张三偷的吗？你觉得有疑点吗？
片段2：县令一时拿不定主意，就问旁边的师爷道：“师爷，你怎么看？” 师爷说：“这事要证明是张三干的，还得弄清那袋子里装的是不是刚掰的玉米，还要看看地里的脚印是不是张三的才行.如果袋子里装的是刚掰的玉米，且地里的脚印是张三的，那就一定是他偷的.”
从结论出发，逆着寻找所需要的条件的思考过程，叫分析.
在分析的过程中，如果发现所需要的条件都已具备，或可从已知条件中推得，那么证明就很容易了.
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论.
（1）同旁内角互补.（ ）
（4）两点可以确定一条直线.（ ）
（7）互补的两个角的平分线互相垂直.（ ）
（2）一个角的补角大于这个角.（ ）
判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×.
（5）两点之间线段最短.（ ）
（3）相等的两个角是对顶角.（ ）
（6）同角的余角相等.（ ）
1. 下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？⑴ 对顶角相等.⑵ 画一个角等于已知角.⑶ 两直线平行，同位角相等.⑷ a、b 两条直线平行吗？⑸ 温柔的小李.⑹ 玫瑰花是动物.⑺ 若a2＝4，求 a 的值.⑻ 若 a2＝b2，则 a＝b.
3. 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式， 并指出的条件和结论：
⑴ 三条边分别相等的两个三角形全等；
⑵ 在同一个三角形中，等角对等边；
如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等.
如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
知识点1 定义与命题的概念
1.下列语句中，属于定义的是( )
A.对顶角相等B.作一条直线和已知直线垂直C.在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线D.图形的平移不改变图形的形状和大小
A.①②③B.①②⑤C.①②④⑤D.①②④
3.命题“平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是___________________________________，结论是________________。
平面内的两条直线垂直于同一条直线
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数互为相反数
5.下列四个命题，是真命题的是( )
概念：判断一个事件的句子
结构：如果……那么……
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.