期末练习卷（三）2025-2026学年人教版数学八年级下册含答案

这是一份期末练习卷（三）2025-2026学年人教版数学八年级下册含答案，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若式子有意义，则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
2．下列运算中，正确的是( )
A. B. C.D.
3．在中，，，，则的长为( )
A.2B.4C.D.
4．如图,若再增加“某条线段的长度为5”这个条件后,可证明四边形ABCD为平行四边形,则这条线段为( )
A.ADB.ABC.ACD.CD
5．如右上图,直线交坐标轴于A,B两点,则不等式的解集是( )
A.B.C.D.
6．下表是某校合唱团成员的年龄分布表：
对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( )
A.平均数、中位数B.众数、中位数C.平均数、方差D.中位数、方差
7．已知一次函数的图象如图所示，则k，b的取值范围是( )
A.，B.，
C.，D.，
8．如图,,E为的中点,,则的度数是( )
A.B.C.D.
9．如右上图,AC是平行四边形ABCD的对角线,点E在AC上,,,则的度数为( )
A.B.C.D.
10．王老师放学后从学校骑车回家，途经超市，在超市购物花费20分钟，然后加速骑车回家（学校、超市、家依次在同一直线上）.王老师离家的距离s（千米）与所经过的时间t（分）的关系如图所示，下列说法错误的是( )
A.王老师从学校到超市的速度为0.15千米/分
B.a的值为30
C.王老师从超市到家的速度是从学校到超市的速度的2倍
D.33分钟后王老师离家的距离为0.8千米
11．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O，，根据图中尺规作图痕迹，可得( )
A.B.C.D.
12．如图,E、F分别是正方形的边,上的点,且,,相交于点O,下列结论：①；②；③；④中,正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题
13．我国在无人机研发领域不断取得突破.某研发团队为了测试某种新型物流无人机的续航性能，随机抽取6架无人机进行飞行测试，测得的续航时间（单位：分）如下：70，65，67，70，78，75.这组数据的中位数是_____________.
14．已知是一次函数图像上的两点,__（填“”或“>”）.
15．如图,为了测量某工件的内槽宽,把两根钢条、的端点O连在一起,点C、D分别是、的中点.经测得,则该工件内槽宽的长为_______________.
16．如图，在矩形中，，M为的中点，连接，E为的中点，连接，，若为直角，则的长为_____________.
三、解答题
17．计算：
(1) (2)
18．如图，在四边形ABCD中，，在BD上取两点E，F，使，连接AE，CF，AF，CE，且.求证：四边形ABCD为平行四边形.
19．为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市规定用水收费标准：每户每月的用水量不超过6吨时，水费按每吨m元收费，超过6吨时，不超过部分仍按每吨元收费，超出部分按每吨n元收费.该市某户今年9，10月份的用水量和所缴水费如下表所示，设该户每月用水量为x吨，应缴水费y元.
（1）求m，n的值；
（2）写出y关于x的函数关系式，并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象；
若该户11月份用水10吨，求11月份应缴水费.
20．为落实“阳光体育”活动要求,某校随机抽取20名学生,调查他们每天参加体育锻炼的时间（单位：分钟）,锻炼时间在范围内的数据：35,40,50,45,50,30,45,55,40,50.结合以下统计表（图）信息回答下列问题：
不完整的统计表
(1)统计表中___________,______________________；
(2)统计图中C等级对应扇形圆心角为______________________度；
(3)若全校共有1200名学生,估计锻炼时间达到C等级及以上的学生人数有多少人？
21．如图，有两棵树，一棵高18米（米），另一棵高2米（米），两树相距12米（米）.

(1)求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？
(2)如图2，台风过后，高18米的树在点M处折断，大树顶部落在点D处，则树折断处M距离地面多少米？
22．随着新能源技术的日益发展与提升，新能源汽车深受广大民众的喜爱.通过研究发现新能源汽车A的充电量与充电时间之间满足一次函数关系，小杰观察并记录了几组数据如下表：
(1)按照所给数据，求充电量与时间之间的函数表达式；
(2)新能源汽车A的最大充电量为，当电量剩余时，对汽车开始充电，求电量充满所需要的时间.
23．四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作，交射线BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG.
（1）如图，求证：矩形DEFG是正方形；
（2）若，，求CG的长度；
（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是时，直接写出的度数.
参考答案
1．答案：C
解析：若有意义，
令，
.
故选：C
2．答案：D
解析：
3．答案：B
解析：在中，，，，
由勾股定理得，，
故选：B.
4．答案：A
解析：当时,四边形ABCD为平行四边形,故选A.
5．答案：D
解析：观察图象得：不等式的解集是,
故选：D.
6．答案：B
解析：由题表可知，年龄为14岁与年龄为15岁的人数和为，则总人数为，故该组数据的众数为13岁，中位数为（岁），即对于不同的x，关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数，故选B.
7．答案：B
解析：观察图形可知：一次函数的图象经过第一、三、四象限，
∴，.
故选：B.
8．答案：A
解析：,E为的中点,
和均为直角三角形,且点E是公共斜边的中点,
,
,
故选：A.
9．答案：C
解析：四边形ABCD是平行四边形,,.,.,,,,故选C.
10．答案：C
解析：王老师从学校到超市的速度为（千米/分），A正确，不符合题意.
，B正确，不符合题意.
王老师从超市到家的速度为（千米/分），，王老师从超市到家的速度是从学校到超市的速度的倍，C错误，符合题意；
当王老师离家的距离为0.8千米时，，解得，分钟后王老师离家的距离为0.8千米，D正确，不符合题意.
11．答案：A
解析：
12．答案：C
解析：四边形是正方形,
,,
,
,
在和中,
,
,
(故①正确)；
∴
∵四边形是正方形,
∴
∴(故④正确)；
∴
∵四边形是正方形,
∴
,
,
∴
一定成立(故②正确)；
假设,
,
(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),
在中,,
,这与正方形的边长相矛盾,
假设不成立,(故③错误)；
∴正确的有①②④共3个正确,
故选：C.
13．答案：70
解析：将这组数据按从小到大的顺序排列为：65，67，70，70，75，78.
这组数据共有6个，个数为偶数，
中位数为从小到大（或从大到小）排列后中间两个数的平均数，即.
14．答案：
解析：,是一次函数图像上的两点,,
y随x的增大而减小,
,
,
故答案为：.
15．答案：11
解析：点C、D分别是、的中点,
是的中位线,
,,
,
.
故答案为：11.
16．答案：4
解析：如图：连接，过点E作于点F，并延长，交于点H，
∵四边形是矩形，，
∴，，，，
∴，
∴四边形是矩形，
∵点E为的中点，
∴，
∴，
∴，，
∵，
∴，
∵点M为的中点，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：4.
17．答案：(1)
(2)
解析：(1)原式；
(2)原式.
18．答案：证明见解析
解析：证明：，.
，.
，，即.
在和中，
，
.
又，
四边形ABCD为平行四边形.
19．答案：（1），
（2），图见解析
（3）11月份应缴水费28元
解析：（1），.
（2）当时，，
当时，.
所以y关于x的函数关系式为
画出函数图象如下：
（3）当时，.
答：11月份应缴水费28元.
20．答案：(1)5,3
(2)180
(3)780人
解析：(1)由题意可得：,
；
(2)由题意可得：统计图中C等级对应扇形圆心角为；
(3)（人）,
故估计锻炼时间达到C等级及以上的学生人数有780人.
21．答案：(1)20米
(2)5米
解析：(1)两棵树的高度差为（米），两树相距12米（米），
根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离（米），
答：至少飞了20米；
(2)由勾股定理得：，
，
解得：，
答：树折断处M距离地面5米.
22．答案：(1)
(2)电量充满所需要的时间为
解析：(1)设充电量与时间之间的函数表达式为，
把，代入，
得，
解得：，
充电量与时间之间的函数表达式为.
(2)开始充电时，车上剩余电量为，
当时，，
解得.
当时，，
解得.
.
电量充满所需要的时间为.
23．答案：（1）证明见解析
（2）
（3）或
解析：（1）如图①，作于P，于Q，
，.
，
，
，
在和中，
，
，
∴矩形DEFG是正方形.
（2）如图②，
在中，
，
，，
∴点F与C重合，此时
是等腰直角三角形，易知.
（3）①当DE与AD的夹角为时，，
②当DE与DC的夹角为时，.
综上所述，或.年龄/岁
12
13
14
15
人数
5
15
x
月份
用水量/吨
水费/元
9
5
10
10
7
16
锻炼时间x（分钟）
等级
人数
A
2
B
b
C
10
D
d
充电时间
10
20
30
40
50
60
充电量
30
40
50
60
70
80