2025-2026学年人教版八年级第二学期数学期末考试仿真卷含答案

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考试时间：120分钟；满分：120分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
一、单选题（共30分）
1．（本题3分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．（本题3分）以下各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）
A．B．C．D．
3．（本题3分）下列各点在直线上的是（ ）
A．B．C．D．
4．（本题3分）某体育用品专卖店在一段时间内销售了双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表，则这双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是（ ）
A．B．C．D．
5．（本题3分）如图，中，为上一点，平分，若，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
6．（本题3分）若一次函数（m为常数，）的图象从左向右下降，则函数的图象经过（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限
7．（本题3分）已知四边形是平行四边形，增加下列条件，能判定四边形ABCD是正方形的是（ ）
A．对角线相等B．对角线互相垂直
C．对角线相等且互相垂直D．对角线平分一组对角
8．（本题3分）如图，为矩形的对角线，M为上一点，将沿折叠，若点A的对应点N恰好是的中点，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．（本题3分）甲、乙两车从A地沿直路同向匀速行驶行往B地，现甲车在乙车前500米处，设x秒后两车相距y米，y与x的函数关系如图所示，则乙车在整个运动过程中行驶的路程是（ ）
A．3500米B．3200米C．4375米D．4000米
10．（本题3分）如图，正方形的边长为3，E为边上的动点，过点E作，且，在点E从点B运动到点C的过程中，点F运动的路径长为（ ）
A．B．C．6D．
第II卷（非选择题）
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二、填空题（共15分）
11．（本题3分）化简的结果是_________．
12．（本题3分）一次演讲比赛中，评委按演讲内容占40%，演讲能力占40%，演讲效果占20%，计算选手的综合成绩（百分制）．选手甲的单项成绩如下表所示，则选手甲的最后得分是_______．
13．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点P，则不等式的解集是_______．
14．（本题3分）已知点，为函数图象上两点，下列结论：
①函数的最小值为0；
②当时，；
③若，则；
④若方程有两个解，且都满足，则k的取值范围是；
其中正确的结论是_______．（填写序号）
15．（本题3分）如图，矩形中，，E为延长线上一点，且满足，则的值为_______．
三、解答题-计算题（共6分）
16．（本题6分）计算：
(1)
(2)
(3)；
(4)
四、解答题-证明题（共8分）
17．（本题8分）如图，的对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是的中点．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若四边形的周长为2，则的周长是______．
五、解答题（共61分）
18．（本题8分）小成同学按如下步骤作四边形：①画；②以点为圆心，长为半径画弧，分别交，于点，，连结；③分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；④作射线交于点，在射线上截取；⑤连结、．
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，求四边形的面积．
19．（本题9分）学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试，已知七、八年级各有人，现从两个年级分别随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计：
七年级：
八年级：
整理如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)填空：_____；_____；
(2)A同学说：“这次测试我得了分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是_________年级的学生，请说明理由；
(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出相应理由．
20．（本题8分）王伯伯去种子公司购买一批玉米种子，种子公司零售价格定为每千克元，经过多次协商，种子公司提出多买可优惠：如果一次性购买千克以上的种子，超过千克部分的种子的价格打八折，设王伯伯购买千克种子花费了元．
(1)求与之间的函数关系式；
(2)王伯伯原计划第一次购买种子千克，第二次再购买千克，销售员告诉他两次购买种子数量合在一起购买更划算，请你帮王伯伯计算一次购买比原计划两次购买可省多少钱？
21．（本题10分）某航模小组在制作一架机翼是矩形的飞机模型中遇到一个问题，机翼的长度为多少才合适？若机翼过长，则会增加阻力，导致速度过慢；若机翼过短，则会导致飞不起来．如果通过一次次实验找到适合的长度，则耗费较多时间与材料，航模小组想通过数学的方法找到合适的机翼长度．在风速和飞行姿态不变的情况下，通过实验测得：该飞机模型的升力（单位：）与机翼长度（单位：）的关系如图所示．同时，飞机的总重力（单位：）与机翼长度（单位：）的关系如图所示，其中飞机机身重量（不包含机翼），机翼单位长度的重量为（提示重力，为质量，）
(1)求升力关于机翼长度的函数解析式；
(2)求飞机的总重力与机翼长度的函数解析式；
(3)若要飞机匀速平稳飞行（升力与重力平衡）时，机翼长度应为多少米?
22．（本题12分）如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点四边形四个顶点都是格点，点是边上任意一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成以下三个问题，每个问题的画线不得超过四条．
(1)如图，四边形的形状是_______；
(2)在图1中，画直线交于点，使直线平分四边形的面积，
(3)在图2中，先作线段的中点；再在上找一点，使得，垂足为点．
23．（本题14分）综合与实践课上，小磊通过折叠矩形做的角后，发现将矩形纸片换成正方形纸片，也可以折叠出特殊角，于是他进行了以下探究．
(1)【操作判断】
操作一：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平；
操作二：在上选一点H，沿折叠，使点B落在上的点G处，得到折痕，把纸片展平．
根据以上操作，请写出图1中的度数，并说明理由．
(2)【拓展应用】
小磊在以上操作的基础上，继续研究，延长交于点M，连接交于点N，如图2．试判断的形状，并说明理由．
(3)【迁移探究】
如图③，已知正方形的边长为3，当点H是边的三等分点时，把沿翻折得，延长交于点M，请直接写出的长．
尺码
销售量/双
1
3
4
2
选手
演讲内容
演讲能力
演讲效果
甲
90
90
95
年级
平均数
中位数
众数
离差平方和
七年级
84
90
444
八年级
84
87
87